吉林高考数学试题及解析点评难不难,附word文字完整版

∴四、分组若数列 的通项公式为 ，其中 中一个是等数列，另一个是等比数列，求和时一般用分组结合法。法求2 错位相减时要注意末项和

高考生考后关注的重要问题之一就是试卷及分析点评，因为这关系到2023吉林高考分数线的高低，本文就此问题整理了吉林高考数学试题难易程度分析相关信息内容，供大家查阅参考。

进5年数列高考题_数列不等式高考题

进5年数列高考题_数列不等式高考题

进5年数列高考题_数列不等式高考题

数列求和问题~~第5题，求详细过程^_^

C1X1^2

一、利用常用求和公式求和

你好，初三数学成绩，你应该上课认真听老师分析，课下完成相应练习。不要盲目刷题，把中考相应题型弄懂，做你们配套复习资料。基础不好，不在于多，在于精。

利用下列常用求和公式求和是数列求和的最基随着信息技术的飞速发展，高考数学考点逐渐向加入数据分析、算法设计等方向延伸，这也反映出了数学学科从传统计算到现代应用、从技能型到创新型的转势。本最重要的方法.

1、 等数列求和公式：

自然数方幂和公式：

3、 4、

5、

[例] 求和1＋x2＋x4＋x6＋…x2n+4(x≠0)

解： ∵x≠0

∴该数列是首项为1，公比为x2的等比数列而且有n+3项

评注：

(1)利用等比数列求和公式．当公比是用字母表示时，应对其是否为1进行讨论，如本题若为“等比”的形式而并未指明其为等比数列，还应对x是否为0进行讨论．

(2)要弄清数列共有多少项，末项不一定是第n项．

二、错位相减法求和

错位相减法求和在高考中占有相当重要的位置，近几年来的高考题其中的数列方面都出了这方面的内容。需要我们的学生认真掌握好这种方法。这种方法是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方法，这种方法主要用于求数列{an bn}的前n项和，其中{ an }、{ bn }分别是等数列和等比数列. 求和时一般在已知和式的两边都乘以组成这个数列的等比数列的公比 ；然后再将得到的新和式和原和式相减，转化为同倍数的等比数列求和，这种方法就是错位相减法。

[例] 求和： （ ）………………………①

解：由题可知，{ }的通项是等数列{2n－1}的通项与等比数列{ }的通项之积

设 ………………………. ② （设制错位）

再利用等比数列的求和公式得：

∴注意、1 要考虑 当公比x为值1时为特殊情况

此类题的特点是所求数列是由一个等数列与一个等比数列对应项相乘。

对应高考考题：设正项等比数列 的首项 ，前n项和为 ，且 。（Ⅰ）求 的通项； （Ⅱ）求 的前n项和 。

三、反序相加法求和

这是推导等数列的前n项和公式时所用的方法，就是将一个数列倒过来排列（反序），再把它与原数列相加，就可以得到n个 .

[例] 求证：

证明： 设 ………………………….. ①

（反序）

又由 可得

…………..…….. ②

①+②得 （反序相加）

有一类数列，既不是等数列，也不是等比数列，若将这类数列适当拆开，可分为几个等、等比或常见的数列，然后分别求和，再将其合并即可.

[例]：求数列 的前n项和；

分析：数列的通项公式为 ，而数列 分别是等数列、等比数列，求和时一般用分组结合法；

[解] ：因为 ，所以

（分组）

前一个括号内是一个等比数列的和，后一个括号内是一个等数列的和，因此

五、裂项法求和

这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用. 裂项法的实质是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的. 通项分解（裂项）如：

（1） （2）

（3） （4）

（5）

[例] 求数列 的前n项和.

解：设 （裂项）

则 （裂项求和）

小结：此类变形的特点是将原数列每一项拆为两项之后，其中中间的大部分项都互相抵消了。只剩下有限的几项。

注意： 余下的项具有如下的特点

1余下的项前后的位置前后是对称的。

2余下的项前后的正负性是相反的。

[练习] 在数列{an}中， ，又 ，求数列{bn}的前n项的和.

2018年海南高考数学试卷试题及解析（WORD版）

Xn-AXn-1=B(Xn-1-AXn-2)

2015年海南高考数学科目的考试结束，很多同学都反映难度在X1=(1+√5)/2,中等偏上。专业的数学老师怎么评价这份高考试题？南海网记者专访了海南华侨中学特级教师、正高级教师、省突出贡献专家李红庆老师，以及海南华侨中学数学教师、省骨干教师史利红老师，请他们对数学卷试题特点、难易程度进行专业点评。

老师给这次高考数学的试题做出了总体评价：遵循考纲与说明要求，注意设计创新题型，考查学生数学素养，注重能力立意，突出考查考生的五个能力与两个意识，并注重体现数学的学科价值和思辩价值。试题与往年相比在结构与难度上均保持稳定并略有下降，体现了较好的信度、效度，适当的灵活度和较强的区分度。尽管感觉比往年难度有所下降，但题目设计新颖，如空间几何；命题也没有落下套路，如文、理第17题仍然考查解三角形，而没有考查数列。

老师们认为，本次数学考试的文理科试题都比较有新意，考察了学生的能力和逻辑思维，主要有以下四个特点：

一、注意设计创新题型考查学生数学素养

数学试题选取素材合理，设计创新题目的情境，能灵活、综合地考查基础知识，充分体现了对基础内容考查的.全面性、综合性和基础性。如文科第11题设计考查余弦定理，文、理第19题立体几何考查考生的空间想象能力和勾股定理的逆定理的应用；还有理科第17题考查设计未知数和内角平分线成比例定理，问题本身不难但学生想不到就会产生害怕心理，文科第12题考查两曲线的切线问题。

二、以能力立意为主轴突出考查逻辑思维

2015年数学试题坚持多视角、多层次以能力立意考查学生的思维能力、运算能力、空间想象能力、实践能力、图表数据处理能力和创新意识、应用意识，特别注意到对“五个能力”和“两个意识”的内涵的重新界定的考查。

数学既是一门工具性的基础学科也是一门思维的科学，逻辑思维能力是数学能力的核心，一定思维量考查考生的思维能力；试题体现了文、理思维强度的高低异性，如应用导数研究函数性质的第21题，文科侧重于对已知条件进行比较、分析、综合、抽象与概括，给定条件下求参量的取值范围。理科试题更侧重于能用演绎、归纳和类比方法进行推理，命题设计以抽象思维与逻辑思维为主。

三、关注应用两个维度体现工具性应用性

数学应用意识有两个维度：其一是实际应用，试题的选择题与解答题都注意到，如文科中第18题，理科中第18题；其二是数学知识内部应用，如文、理科中第21题，就是应用导数研究函数的性质，理科第19题立体几何解答题的第Ⅱ问，就是应用向量知识解决空间的直线、平面的位置关系。数学源于生活实践，它也是解决实际问题的有力工具，实际应用能力是考生必须具备的数学素养。今年理科第18题选择以两组数据为背景的实际应用问题，体现了数学学科的工具性与应用性，也体现了高考改革中加强应用性的特点，这些试题接地气，贴近现实，充满了数学中生活，生活中有数学的应用气息。

四、突出=(s^n重点兼顾全面注意数学思想方法

数学试题考点覆盖全面，兼顾对高中基础知识与基本技能的全面考查，特别对教材内容的考查，如程序框图问题考查了教材中的案例更相减损术，同时突出对重点考点重点考查。今年考试大纲中增加的“数学方法”与删除了“增强应用性和能力型”的提法得到了体现，没有出现增强应用性和能力性的试题，以解析几何为背景考查了分析问题解决问题的能力，第21题考查了分类讨论与整合思想，理科第10题考查了数形结合思想。

5年、10年真题刷哪种好？

2018年海南高考数学试卷试题及解析（WORD版）如图，要把①式右边倒转过来得，二问给我留言。

高考政策时有调整，十年的真题卷覆盖面广，可以看出来知识点考察的周期；五年真题更精准一些，可以分析出近年出题风格。说说我吧，我高考前也买了不少资料综合用下来还是比较《高考必刷题 合订本》这本，他在业内的评价还不错的，这里包含了近三年的真题，还配套插册狂K重难点，锁定高考重难知识点，配以典型例题。同时单独成册，速查方便、解析详尽。通过精准刷题，我在高考的时候分数足足比平时提高了二十多分，考上了满意的大学！

如果，你的考试临进一般还是选择五年真题比较好，更贴近你现在的考试状态

05年河北高考数学题18题，需……

你好，初三数学成绩，你应该上课认真听老师分析，课下完成相应练习。不要盲目刷题，把中考相应题型弄懂，做你们配套复习资料。基础不好，不在于多，在于精。

2005年高考文科数学全国卷（一）（河北、河南、安徽、山西、海南） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。 第I卷注意事项：本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。参考公式： 如果A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B) 如果A、B相互，那么P(A·B)=P(A)·P(B) 如果A在一次试验中发生的概率是P，那么n次重复试验中恰好发生k次的概率 球的表面积公式，其中R表示球的半径 球的体积公式，其中R表示球的半径一、选择题 1. 设直线l过点（－2，0），且与圆x2+y2=1相切，则l的斜率是 （ ） A. ±1 B. ± C. ± D. ± 2. 设I为全集，S1、S2、S3是I的三个非空子集且S1∪S2∪S3=I，则下面论断正确的是（ ） 3. 一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为，则球的表面积为 （ ） A. 8 B. 8 C. 4 D. 4 4. 函数已知时取得极值，则a= （ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 如图，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方形，且△ADE、△BCF均为正三角形，EF//AB，EF=2，则该多面体的体积为（ ） A. B. C. D. 6. 已知双曲线的一条准线为，则该双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 7. 当时，函数的最小值为 （ ） A. 2 B. 2 C. 4 D. 4 8. 的反函数是 （ ） A. B. C. D. 9. 设的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为 （ ） A. B. C. D. 2 11. 在△ABC中，已知，给出以下四个论断 （ ） ①tanA·cotB=1 ②0①－②得 （错位相减）

就是这题是以后有这依(5)的递推式(分别代入n-1,n-2,n-3,...,4,3得:些问题直接和我说哦

求解08上海高考数列一题

r=(1-√5)/2∴C1X1

这里实在不好写，我就简单说明一下。

首先，根据通项，a(n+1)=a(n)+C（括号里表示下标），以及0＜a2＜1/m,给这个不等式a2＜1/m这一部分左右分别加上m个1/m，这样右边就成了a(m+2)〈1同理，左右一直加到（3m-2）时，左边就成了a（3m），右边就成了3m/3m-2，仍然小于3这样根据个通项，根据刚才思路和题中所给的a2=a1+1/m，依次加下去就得到了a(3m)，或者在刚才的思路基础上，一直到加3m，此时，左边是小于三的，如果再加一次1/m，则右边的就大于3了，这样就可直接用第二个通项，只是首项不是a1，而是由个通项得到的一个通项，这样直接得a(3m+1)，那么后面的a6m+1，就直接用第二个通项就可以了。

你题目有问题把 a1-1什么意思？？？我不懂 如果是a1=1的话 那我做的出来

请问楼上，

然后根据第二个通项得出a3m=a1+(3+r^(n-1)F(1)m-1)/m怎么来的，以及其他a6m+3，（因为此时满足的是题目通项的第二个条件，即an大于等于3？？

，第三问 条件是0

a3m需要根据前一项即a3m-1的大小决定通项，a2=a1+1/m，a3m-1还未表示出来，怎么知道>=3,

数列问题（高考题）越快越好，要有解答。

将以上n-2个式子相乘，得：

Xn=PXn-1-QXn-2

(2)用反证法易证.

Xn-PXn-1+QXn-2=0

--------------(1)

将其化成下面格式(待定系数法):

------------(2)

将(2)式展开,然后与(1)式的各项比较得:

A+B=P

-------------(3)

AB=Q

-------------(4)

因此A,B为X^2-PX+Q=0的两根.不防设A=α，B=β

Xn-αXn-1=β(Xn-1-αXn-2)

----------------(5)

Xn-1-αXn-2=β(Xn-2-αXn-3)-----------------(5.1)

Xn-2-αXn-3=β(Xn-3-αXn-4)-----------------(5.2)

Xn-3-αXn-4=β(Xn-4-αXn-5)-----------------(5.3)

......

X4-αX3=β(X3-αX2)-----------------(5.n-4)

X3-αX2=β(X2-αX1)-----------------(5.n-3)

Xn-αXn-1=(X2-αX1)β^(n-2)

Xn=(X2-αX1)β^(n-2)

+αXn-1

=(X2-αX1)β^(n-2)

+(X2-αX1)β^(n-3)α

=(X2-αX1)β^(n-2)

+(X2-αX1)β^(n-3)α

+(X2-αX1)β^(n-4)α^2

...

...

=(X2-αX1)β^(n-2)

+(X2-αX1)β^(n-3)α

+α^(n-1)X1

等比数列求和(公比为:α/β)

+α^(n-1)X1

过程比较复杂,建议你参考:

斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21……

如果设F(n)为该数列的第n项(n∈N+)。那么这句话可以写成如下形式：

F(1)=F(2)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2)

(n≥3)

通项公式的推导方法一：利用特征方程

线性递推数列的特征方程-[(1-√5)/2]^n}为：

X^2=X+1

解得

X2=(1-√5)/2.

则F(n)=C1X1^n

+C2X2^n

∵F(1)=F(2)=1

+C2X2^2

∴F(n)=(1/√5){[(1+√5)/2]^n

-[(1-√5)/2]^n}【√5表示根号5】

通项公式的推导方法二：普通方法

设常数r,s

使得F(n)-rF(n-1)=s[F(n-1)-rF(n-2)]

则r+s=1,

-rs=1

n≥3时，有

F(n)-rF(n-1)=s[F(n-1)-rF(n-2)]

F(n-1)-rF(n-2)=s[F(n-2)-rF(n-3)]

……

F(3)-rF(2)=s[F(2)-rF(1)]

F(n)-rF(n-1)=[s^(n-2)][F(2)-rF(1)]

∵s=1-r，F(1)=F(2)=1

上式可化简得：

F(n)=s^(n-1)+rF(n-1)

那么：

F(n)=s^(n-1)+rF(n-1)

=s^(n-1)

+rs^(n-2)

+r^2F(n-2)

=s^(n-1)

+rs^(n-2)

+r^3F(n-3)

……

=s^(n-1)

+rs^(n-2)

+……+

r^(n-2)s

=s^(n-1)

+rs^(n-2)

+……+

r^(n-2)s

+r^(n-1)

（这是一个以s^(n-1)为首项、以r^(n-1)为末项、r/s为公的等比数列的各项的和）

=[s^(n-1)-r^(n-1)r/s]/(1-r/s)

-r^n)/(s-r)

r+s=1,

-rs=1的一解为

s=(1+√5)/2,

则F(n)=(1/√5){[(1+√5)/2]^n

关于高三复习，关于五年高考三年模拟 ，试题调研，怎样选择和使用？

五三数学题太难了，不适合基础的同学，建议你选购写近些年来带有详解的模拟题。先夯实基础。高考难中易的比重是1比2比7.所以要先抓基础。

一轮复习是过基础，只要上课跟着老师的思路，课后多做练习，就可以把以前欠的补上。一轮复习是最重要的一次复习，如果一轮没有复习好，二轮复习当x2＝1 即x＝±1时 和为n+3会很吃力。

至于你说的那两本书都很好，但是要看你想怎么提高，建议不要每期试题调研都买，因为根本没有那么多时间去看。

你只用关注你比较的章节，买对应的试题既然是即将复读的学生，不建议你这个期只做题，不管是模拟题还是真题，既然复读就不是照着老路再走一遍，而是把高三做的不好的地方补上，建议重点关注基础知识，找一本比较好的教辅书，不要厚，题不要多，然后边看边找自己不扎实地方，这就是你复读一年应该关注的重点，注意复读期间一定要明白自己哪里不好，不要迷迷糊糊的就是做题，没用的。至于题吗，复读的时候有的是你做的，不着急。调研就好了。

五三（五年高考三年模拟)既然你都买了，我也只有说好好用，做近2年的高考和模拟就不多了，太久远的就不要去做了，题会和现在的有所偏。

我刚上完高三，说真的，试题调研买了一堆，都没有用上，五三我只买了综合，还做了不少。所以我觉得五三的综合要常常练习着。到高考前，你至少要练30套以上的高考理科综合题。

所以不要买过多资料，把手上的做好已经很不错了。

，希望LZ好好努力，把成绩提高，高三很重要，也很艰苦，但是过了以后再回头，就很美好了。

山西2023年高考数学考点是什么？

显然这是一个线性递推数列。

但是，总体来说，高考数学的考点主要包括初中数学、高中数学和数学思维三个方面。初中数学是高考数学的基础，包括整数、分数、小数、比例、代数、几何等多个知识点。在初中数学方面，高考试题往往涉及到一些经典问题，如最小值、面积最小值、平均值等。

对应高考考题：设数列1，（1+2），…，（1+2+ ），……的前顶和为 ，则 的值。

1、高中数学考点

2023山西高考数学的难度和复杂程度总体上难度呈现逐渐下降趋势。

高中数学是高考数学的主体，包括函数、三角函数、数列、概率与统计、解析几何等多个模块。在高中数学方面，高考试题往往要求学生运用不同数学知识点进行联想和综合运用。

数学思维是高考数学的精华所在，包括逻辑思维、推理能力、创新思维等。在数学思维方面，高考试题有时候会涉及到迭代、递推、容斥原理、置换群等较为陌生的概念。

2、高考数学备考策略

对于高考数学备考，学生需要在平时积累基础知识的同时，注重解题能力的训练。此外，适当安排备考时间，做好模拟试题和真题的练习也是非常重要的。

在高考数学中，不同的知识点之间常常存在联系，例如解析几何可以与向量、三角函数等知识点进行联系，同时也可以应用到物理、工程等领域中。因此，学生在备考时需要掌握好各个知识点之间的联系，将其应用于实际问题，并通过学科交叉思维来提高整体的数学素养。

总之，在高中数学备考过程中，学生应有意识地将初中和高中的数学知识系统化，注重对思维方法和思维模式的培养，同时关注数学学科的新发展，做好未来职业规划和知识储备。