数学考试技巧方法

考试的东西 大多数都是高考前3个月老师讲过的

数学在高考成绩中占了很大分值，也是最容易拉分的科目，掌握一些答题技巧能够帮你拿到好成绩哦。那么接下来给大家分享一些关于数学考试技巧 方法 ，希望对大家有所帮助。

公式最多的高考数学题_数学高考必用公式

公式最多的高考数学题_数学高考必用公式

A.27(8n-1) B.27(8n+1-1)

数学考试技巧方法

数形结合思想

中学数学研究的对象可分为两大部分，一部分是数，一部分是形，但数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合或形数结合。它既是寻找问题解决切入点的 “法宝”，又是优化解题途径的“良方”，因此我们在解答数学题时，能画图的尽量画出图形，以利于正确地理解题意、快速地解决问题。

函数与方程思想

函数思想是指运用运动变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，通过建立函数关系(或构造函数)运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题;方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题转化为方程(方程组)或不等式模型(方程、不等式等)去解决问题。利用转化思想我们还可进行函数与方程间的相互转化。

特殊与一般的思想

用这种思想解选择题有时特别有效，这是因为一个命题在普遍意义上成立时，在其特殊情况下也必然成立，根据这一点，我们可以直接确定选择题中的正确选项。不仅如此，用这种思想方法去探求主观题的求解策略，也同样精彩。

极限思想解题步骤

极限思想解决问题的一般步骤为：

(1)对于所求的未知量，先设法构思一个与它有关的变量;

(2)确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量;

(3)构造函数(数列)并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果。

分类讨论思想

我们常常会遇到这样一种情况，解到某一步之后，不能再以统一的方法、统一的式子继续进行下去，这是因为被研究的对象包含了多种情况，这就需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合归纳得解，这就是分类讨论。引起分类讨论的原因很多，数学概念本身具有多种情形，数算法则、某些定理、公式的限制，图形位置的不确定性，变化等均可能引起分类讨论。在分类讨论解题时，要做到标准统一，不重不漏。

最容易导致心理紧张、焦虑和恐惧的是入场后与答卷前的“临战”阶段，此时保持心态平稳是非常重要的。刚拿到试卷，一般心情比较紧张，不要匆忙作答，可先通览全卷，尽量从卷面上获取最多的信息，为实施正确的解题策略作铺垫，一般可在五分钟之内做完下面几件事：

(1)填写好全部，检查试卷有无问题;

(2)调节情绪，尽快进入考试状态，可解答那些一眼就能看得出结论的简单选择或填空题(一旦解出，信心倍增，情绪立即稳定);

(3)对于不能立即作答的题目，可一边通览，一边粗略地分为A、B两类：A类指题型比较熟悉、容易上手的题目;B类指题型比较陌生、自我感觉有困难的题目，做到心中有数。

高考数学的答题技巧

高考数学答题技巧1：充分利用考前五分钟

按照大型的考试的要求，考前五分钟是发卷时间，考生填写准考证。

这五分钟是不准做题的，但是这五分钟可以看题。

我发现很多考生拿到试卷之后，就从个题开始看，我给大家的建议是，拿过这套卷子来，这五分钟是用来制定整个战略的关键时刻。

之前没看到题目，你只是空想，当你看到题目以后，你得利用这五分钟迅速制定出整个考试的战略来。

学生拿着数学卷子，不要看选择，不要看填空，先看后边的六个大题。

这六个大题的难度分布一般是从易到难。

我们为了应付这样的一次考试，提前做了大量的习题，试卷上有些题目可能已经做过了，或者你一目了然，感觉很轻松，我建议先把这样的大题拿下来。

大题一般12分左右，这12分如囊中取物，你就有底气了，心情也好了。

特别是要看看那个大题，一看那个题目压根儿就不是自己力所能及的，就把它砍掉，只想着后边只有五个题，这样在做题的时候，就能够控制速度和质量。

如果倒数第二题也没有什么感觉，你就想，可能今年这个题出得比较难，那么我现在的做法应该是把前边会做的题目踏踏实实做好，不要急于去做后边的题目，因为后边的题目不是正常人能做的题目。

高考数学答题技巧2：进入考试阶段先要审题

高考

审题一定要仔细，一定要慢。

我发现数学题经常在一个字、一个数据里边暗藏着解题的关键，这个字、这个数据没读懂，要么找不着解题的关键，要么你误读了这个题目。

你在误读的基础上来做的话，你可能感觉做得很轻松，结合前面的d=6/7a_4, D=2a_4即得D=8,d=6,a_4=7，从而得到a_n=2n-1，这恰好对第1项也成立。但这个题一分不得。

所以审题一定要仔细，你一旦把题意弄明白了，这个题目也就会做了。

高考数学答题技巧3：培养自己一次就做对的习惯

现在有些学生，好不容易遇到一个会做的题目，就快速地把会做的题目做错，争取时间去做不会做的题目。

殊不知，前面的选择题和后边的大题，难易距是很大的，但是分值的含金量是一样的，有些学生以为前边题目的分数不值钱，后边大题的分数才值钱，不知道这是什么心理。

所以我希望学生在考试的时候，一定要培养自己一次就做对的习惯，不要指望腾出时间来检查。

越是重要的考试，往往越没有时间回来检查，因为题目越往后越难，可能你陷在那些难题里面出不来，抬起头来的时候已经开始收卷了。

高考数学答题技巧4：要由易到难

一般大型的考试是要有一个铺垫的，比如说前边的题目，往往入手比较简单，越往后越难，这样有利于学生正常的发挥。

1979年的高考，数学就吓倒了很多人。

它个题就是一个大题，很多学生就被吓蒙了，于是整个考试考得一塌糊涂，就出现一些心态的不稳。

所以后期，就因为这样的一些性的试题的出现，不能让一个学生正常发挥，我们在命题的时候一般遵循由易到难的规律，先让学生慢慢地进入状态，再去慢慢地加大难度。

有些学生自以为水平很高，对那些简单的题目不屑一顾，所以干脆从一个题开始做，这种做法风险太大。

因为一个题一般来讲，难度都很大，你一旦在这个地方卡壳，不仅耽误了你的时间，而且会让你的心情受到很大的影响，甚至影响整场考试的发挥。

当然由易到难并不是说从题一直做到一个，以数学高考题为例，一般数学高考题有三个小高峰：个小高峰出现在选择题的一题，它的难度属于难题的层次;第二个小高峰是填空题的一题，也是比较难的;第三个小高峰出现在大题的一题。

高考数学答题技巧5：控制速度

平常有学生问我：“我在做题的时候多长时间做一个选择题，多长时间做一个填空题，才是比较合理的呢?” 我觉得这个不能一概而论，应该说你平常用什么样的速度做题，考试的时候就用什么样的速度，不要人为地告诉自己，考试的时候要加快速度。

其实你考试的时候，速度要是和平常训练的速度距比较大的话，很可能因为你速度一加快，反而导致了质量的下降。

一场大型的考试，你会做的题目本身就那么多，如果你加快速度，结果把会做的题目做错，而你腾出的时间去做后边的难题，又长时间地解不出来，那么很可能造成会做的题目得不着分，不会做的题目根本不得分。

不要担心“做慢了，做不完”，把握住一点，一个学生的正常考试，如果始终在自己会做的题目上全神贯注的话，这场考试一定是正常发挥的，甚至是超水平发挥。

你一直投入到会做的题目中，按照你平常训练的速度，踏踏实实地往前推进。

即使你发现时间到了，后边还有题目可能会做但来不及了，我也不认为这是一个令你后悔的结果。

结果出来你会发现，你得到的分数往往会比你的实际水平要高。

所以考试的时候要控制速度，我觉得这是考试技巧的一个很重要的方面。

高考数学答题技巧6：抓住得分点

考数学时，有人考完以后说某个大题能得满分，结果却并非如此。

一个大题12分，结果呢他这儿扣点儿那儿扣点儿，只能得个八-九分。

学生还觉得挺委屈的，这个题明明会做，怎么被扣分了呢?其实是过程出问题了，数学解题的步骤是有分数的，而且这个分数还有比较明确的界定。

学生在考试的时候，一定注意这些学科评分的得分点。

比如让你求出一个椭圆的方程，你可能不会求，但你只要写上“解：设所求椭圆的方程为x2/a2+y2/b2=1”，就很可能得1分，这1分是不需要任何付出的。

你要解数学应用题的时候，你做完了，你得写上“答：以上结果是什么”，要是没有这句话就被扣分了。

数学高考答题事项

1.答选择题时，尽量用2B铅笔填涂，避免不要情况的发生;如果想更改高考数学，应使用绘图橡皮轻擦干净，注意不要擦破答题卡。禁止使用涂改液、修正带或透明胶带改错。

答题时要用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，作图题可先用铅笔绘出，确认后，再用0.5毫米黑色墨水签字笔描清楚，这样可以较少失误情况的发生。

2.高考数学答题时应尽量按顺序作答，遇到不会的题要果断跳过，为后面的题留出充足的时间，到在回过头来看看有没有思路，因为这样做可以防止思路断片，影响后面的发挥。

(1)先填空题，再做解答题。

(2)先易后难。

3.高考数学涂卡时要按题号在指定的答题区域内作答，不能超出该题答题区域的黑色矩形边框，否则无效。另外，要注意高考数学答题规范，因为数学解答题的步骤较多，所以书写要规范，给阅卷老师一目了然的感觉，一眼就能看到采分点。切记解题过程中的公式尽量多列举一些。

4.关于高考数学填空题，要保证字迹工整清晰、字符书写正确、要养成良好的答题习惯，做到解题的规范性，需要从点滴做起，重在平时，坚持不懈，养成习惯，这是高考数学答题技巧的基础。

5.在高考数学答题过程要整洁美观、逻辑思路清晰、概念表达准确、答出关键语句和。数学语言要准确完整。重视解题过程的语言表述，“会做”的题才能“得分”。对容易题要详写，过程复杂的试题要简写，答题时要会把握得分点。

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高中数学问题

把n个元素排成前后若干排的排列问题，若没有其他特殊要求，可采取统一排成一排的方法来直接证明是相对于间接证明说的，综合法和分析法是两种常见的直接证明。综合法一般地，利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等，经过一系列的推理论证，推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法(或顺推证法、由因导果法)。分析法一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等)为止，这种证明方法叫做分析法。处理。

2a=(1+2)的20次方+1,a=（3的20次方+1)/2,a=(9的10次方+1)/2,9=10-1,9的10次方=（10-1)的10次方，展开，一项为1，加入场临战，通览全卷上后面的1，除以2，为1，所以余数为1，b可以为11，21，31，等等

高中数学的解题的方法介绍:高中数学20个模型解法

14.若数列{an}满足关系a1=3，an+1=2an+1，则该数列的通项公式为________.

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高中数学的解题的方法

确保运算准确，立足一次成功

数学高考题的容量在120分钟时间内完成大小26个题，时间很紧张，不允许做大量细致的解后检验，所以要尽量准确运算(关键步骤，力求准确，宁慢勿快)，立足一次成功。解题速度是建立在解题准确度基础上，更何况数学题的中间数据常常不但从“数量”上，而且从“性质”上影响着后继各步的解答。所以，在以快为上的前提下，要稳扎稳打，层层有据，步步准确，不能为追求速度而丢掉准确度，甚至丢掉重要的得分步骤，如速度与准确不可兼得的说，就只好舍快求对了，因为解答不对，再快也无意义。

讲求规范书写，力争既对又全

考试的又一个特点是以卷面为依据。这就要求不但会而且要对、对且全，全而规范。会而不对，令人惋惜;对而不全，得分不高;表述不规范、字迹不工整又是造成高考数学试卷非智力因素失分的一大方面。因为字迹潦草，会使阅卷老师的印象不良，进而使阅卷老师认为考生学习不认真、基本功不过硬、“感情分”也就相应低了，此所谓心理学上的“光环效应”。“书写要工整，卷面能得分”讲的也正是这个道理。

面对难题，讲究方法，争取得分

会做的题目当然要力求做对、做全、得满分，而更多的问题是对不能全面完成的题目如何分段得分。下面有两种常用方法。

1.缺步解答。

对一个疑难问题，确实啃不动时，一个明智的解题方法是：将它划分为一个个子问题或一系列的步骤，先解决问题的一部分，即能解决到什么程度就解决到什么程度，能演算几步就写几步，每进行一步就可得到这一步的分数。如从最初的把文字语言译成符号语言，把条件和目标译成数学表达式，设应用题的未知数，设轨迹题的动点坐标，依题意正确画出图形等，都能得分。还有象完成数学归纳法的步，分类讨论，反证法的简单情形等，都能得分。而且可望在上述处理中，从感性到理性，从特殊到一般，从局部到整体，产生顿悟，形成思路，获得解题成功。

2.跳步解三、解答题（6道题，共76分）答。

解题过程卡在一中间环节上时，可以承认中间结论，往下推，看能否得到正确结论，如得不出，说明此途径不对，立即否得到正确结论，如得不出，说明此途径不对，立即改变方向，寻找它途;如能得到预期结论，就再回头集中力量攻克这一过渡环节。若因时间限制，中间结论来不及得到证实，就只好跳过这一步，写出后继各步，一直做到底;另外，若题目有两问，问做不上，可以问为“已知”，完成第二问，这都叫跳步解答。也许后来由于解题的正迁移对中间步骤想起来了，或在时间允许的情况下，经努力而攻下了中间难点，可在相应题尾补上。

以退求进，立足特殊

发散一般对于一个较一般的问题，若一时不能取得一般思路，可以采取化一般为特殊(如用特殊法解选择题)，化抽象为具体，化整体为局部，化参量为常量，化较弱条件为较强条件，等等。总之，退到一个你能够解决的程度上，通过对“特殊”的思考与解决，启发思维，达到对“一般”的解决。

应用性问题思路：面—点—线

解决应用性问题，首先要全面调查题意，迅速接受概念，此为“面”;透过冗长叙述，抓住重点词句，提出重点数据，此为“点”;综合联系，提炼关系，依靠数学方法，建立数学模型，此为“线”，如此将应用性问题转化为纯数学问题。当然，求解过程和结果都不能离开实际背景。

执果索因，逆向思考，正难则反

对一个问题正面思考发生思维受阻时，用逆向思维的方法去探求新的解题途径，往往能得到突破性的进展，如果顺向推有困难就逆推，直接证有困难就反证，如用分析法，从肯定结论或中间步骤入手，找充分条件;用反证法，从否定结论入手找必要条件。

回避结论的肯定与否定，解决探索性问题

对探索性问题，不必追求结论的“是”与“否”、“有”与“无”，可以一开始，就综合所有条件，进行严格的推理与讨论，则步骤所至，结论自明。

高中数学的做题的技巧

1、熟悉基本的解题步骤和解题方法。

解题的过程，是一个思维的过程。对一些基本的、常见的问题，前人已经总结出了一些基本的解题思路和常用的解题程序，我们一般只要顺着这些解题的思路，遵循这些解题的步骤，往往很容易找到习题的。

2、审题要认真仔细。

对于一道具体的习题，解题时最重要的环节是审题。审题的步是读题，这是获取信息量和思考的过程。读题要慢，一边读，一边想，应特别注意每一句话的内在涵义，并从中找出隐含条件。

有些学生没有养成读题、思考的习惯，心里着急，匆匆一看，就开始解题，结果常常是漏掉了一些信息，花了很长时间解不出来，还找不到原因，想快却慢了。所以，在实际解题时，应特别注意，审题要认真、仔细。

3、认真做好归纳总结。

在解过一定数量的习题之后，对所涉及到的知识、解题方法进行归纳总结，以便使解题思路更为清晰，就能达到举一反三的效果，对于类似的习题一目了然，可以节约大量的解题时间。

4、熟悉习题中所涉及的内容。

解题、做练习只是学习过程中的一个环节，而不是学习的全部，你不能为解题而解题。解题时，我们的概念越清晰，对公式、定理和规则越熟悉，解题速度就越快。

因此，我们在解题之前，应通过阅读教科书和做简单的练习，先熟悉、记忆和辨别这些基本内容，正确理解其涵义的本质，接着马上就做后面所配的练习，一刻也不要停留。

5、学会画图。

因此，牢记各种题型的基本作图方法，牢记各种函数的图像和意义及演变过程和条件，对于提高解题速度非常重要。

6、先易后难，逐步增加习题的难度。

人们认识事物的过程都是从简单到复杂。A.-10 B.-9简单的问题解多了，从而使概念清晰了，对公式、定理以及解题步骤熟悉了，解题时就会形成跳跃性思维，解题的速度就会大大提高。

我们在学习时，应根据自己的能力，先去解那些看似简单，却很重要的习题，以不断提高解题速度和解题能力。随着速度和能力的提高，再逐渐增加难度，就会达到事半功倍的效果。

高中数学的证明题的推理方法

一、合情推理

1.归纳推理是由部分到整体，由个别到一般的推理，在进行归纳时，要先根据已知的部分个体，把它们适当变形，找出它们之间的联系，从而归纳出一般结论;

2.类比推理是由特殊到特殊的推理，是两类类似的对象之间的推理，其中一个对象具有某个性质，则另一个对象也具有类似的性质。在进行类比时，要充分考虑已知对象性质的推理过程，然后类比推导类比对象的性质。

二、演绎推理

演绎推理是由一般到特殊的推理，数学的证明过程主要是通过演绎推理进行的，只要采用的演绎推理的大前提、小前提和推理形式是正确的，其结论一定是正确，一定要注意推理过程的正确性与完备性。

三、直接证明与间接证明

间接证明是相对于直接证明说的，反证法是间接证明常用的方法。设原命题不成立，经过正确的推理，得出矛盾，因此说明设错误，从而证明原命题成立，这种证明方法叫做反证法。

四、数学归纳法

数学上证明与自然数N有关的命题的一种特殊方法，它主要用来研究与正整数有关的数学问题，在高中数学中常用来证明等式成立和数列通项公式成立。

高三下学期数学检测试题及解析

A.n+12n+2 B.34-n+12n+2

高三下学期数学检测试题及解析 一、选择题

1.已知{an}为等数列，若a3+a4+a8=9，则S9=()

A.24 B.27

C.15 D.54

解析 B 由例27 有4个男生，3个女生，高矮互不相等，现将他们排成一行，要求从左到右，女生从矮到高排列，有多少种排法?a3+a4+a8=9，得3(a1+4d)=9，即a5=3.则S9=9a1+a92=9a5=27.

2.在等数列{an}中，若a4+a6+a8+a10+a12=120，则a9-13a11的值为()

A.14 B.15

C.16 D.17

解析 C ∵a4+a6+a8+a10+a12=120，5a8=120，a8=24，a9-13a11=(a8+d)

-13(a8+3d)=23a8=16.

3.已知{an}是由正数组成的等比数列，Sn表示{an}的前n项的和，若a1=3，a2a4=144，则S5的值是()

A.692 B.69

C.93 D.189

解析 C 由a2a4=a23=144得a3=12(a3=-12舍去)，又a1=3，各项均为正数，则

q=2.所以S5=a11-q51-q=31-321-2=93.

4.在数列1,2，7，10，13，4，中，219是这个数列的第几项()

A.16 B.24

C.26 D.28

解析 C 因为a1=1=1，a2=2=4，a3=7，a4=10，a5=13，a6=4=16，，

所以an=3n-2.令an=3n-2=219=76，得n=26.故选C.

5.已知等数列的前n项和为Sn，若S130，S120，则在数列中最小的项为()

A.第5项 B.第6项

C.第7项 D.第8项1. 是一个两个对角是直角的一个普通的四边形，不是梯形等特殊的图形。

解析 C ∵S130，a1+a13=2a70，又S120，

6.122-1+132-1+142-1++1n+12-1的值为()

C.34-121n+1+1n+2 D.32-1n+1+1n+2

解析 C ∵1n+12-1=1n2+2n=1nn+2=121n-1n+2，

Sn=121-13+12-14+13-15++1n-1n+2

=1232-1n+1-1n+2=34-121n+1+1n+2.

7.正项等比数列{an}中，若log2(a2a98)=4，则a40a60等于()

A.-16 B.10

C.16 D.256

解析 C 由log2(a2a98)=4，得a2a98=24=16，

则a40a60=a2a98=16.

8.设f(n)=2+24+27+210++23n+10(nN)，则f(n)=()

C.27(8n+3-1) D.27(8n+4-1)

解析 D ∵数列1,4,7,10，，3n+10共有n+4项，f(n)=2[1-23n+4]1-23=27(8n+4-1).

9.△ABC中，tan A是以-4为第三项，-1为第七项的等数列的公，tan B是以12为第三项，4为第六项的等比数列的公比，则该三角形的形状是()

A.钝角三角形 B.锐角三角形

C.等腰直角三角形 D.以上均错

解析 B 由题意 知，tan A=-1--47-3=340.

又∵tan3B=412=8，tan B=20， A、B均为锐角.

又∵tan(A+B)=34+21-342=-1120，A+B为钝角，即C为锐角，

△ABC为锐角三角形.

10.在等数列{an}中，前n项和为Sn=nm，前m项和Sm=mn，其中mn，则Sm+n的值()

A.大于4 B.等于4

C.小于4 D.大于2且小于4

解析 A 由题意可设Sk=ak2+bk(其中k为正整数)，

则an2+bn=nm，am2+bm=mn，解得a=1mn，b=0，Sk=k2mn，

11.等数列{an}的前n项和为Sn(n=1，2,3，)，若当首项a1和公d变化时，a5+a8+ a11是一个定值，则下列选项中为定值的是()

C.S15 D.S14

解析 C 由a5+a8+a11=3a1+21d=3(a1+7d)=3a8是定值，可知a8是定值.所以

S15=15a1+a152=15a8是定值.

12.数列{an}的通项公式an=1nn+1，其前n项和为0，则在平面直角坐标系中，直线(n+1)x+y+n=0在y轴上的截距为()

C.10 D.9

解析 B ∵an=1n-1n+1， Sn=1-12+12-13++1n-1n+1=nn+1，

由nn+1=0，得n=9，直线方程为10x+y+9=0，其在y轴上的截距为-9.

二、填空题

13.设Sn是等 数列{an}(nN)的前n项和，且a1=1，a4=7，则S5=________.

解析 ∵a1=1，a4=7，d=7-14-1=2.

S5=5a1+55-12d=51+5422=25.

【】 25

解析 ∵an+1=2an+1，an+1+1=2(an+1)，

数列{an+1}是首项为4，公比为2的等比数列，

an+1=42n-1，an=2n+1-1.

【】 an=2n+1-1

15.(20 11高考)在等比数列{an}中，若a1=12，a4=-4，则公比q=________;|a1|+|a2|++|an|=________.

解析 ∵数列{an}为等比数列，

a4=12q3=-4，q=-2;an=12(-2)n-1， |an|=122n-1，

由等比数列前n项和公式得 |a1|+|a2|++|an|=121-2n1-2=-12+122n=2n-1-12.

16.给定：an=logn+1(n+2)(nN)，定义使a1a2ak为整数的数k(kN)叫做数列{an}的 企盼数，则区间[1,2 013]内所有企盼数的和M=________.

解析 设a1a2ak=log23log34logk(k+1)logk+1(k+2)=log2(k+2)为整数m，

则k+2=2m，

k=2m-2.

又12 013，

12 013，

210.

区间[1,2 013]内所有企盼数的和为

M=(22-2)+(23-2)++(210-2)

=(22+23++210)-18

=221-2-2-18

=2 026.

【】 2 026

三、解答题

17.(10分)已知等数列{an}的前三项为a,4,3a，前k项的和Sk=2 550，求通项公式an及k的值.

解析 法一：由题意知，

a1=a，a2=4，a3=3a，Sk=2 550.

∵数列{an}是等数列，

a+3a=24，

a1=a=2，公d=a2-a1=2，

an=2+2(n-1)=2n.

又∵Sk=ka1+kk-12d，

即k2+kk-122=2 550，整理，

得k2+k-2 550=0，

解得k1=50， k2=-51(舍去)，

an=2n，k=50.

法二：由法一，得a1=a=2，d=2，

an=2+2(n-1)=2n，

Sn=na1+an2=n2+2n2=n 2+n.

又∵Sk=2 550，

k2+k=2 550，

即k2+k-2 550=0，

解得k=50(k=-51舍去).

an=2n，k=50.

18.(12分)(1)已知数列{an}的前n项和Sn=3n2-2n，求数列{an}的通项公式;新课标

(2)已知数列{an}的前n项和为Sn=3+2n，求an.

解析 (1)n=1时，a1=S1=1.

an=Sn-Sn-1

=3n2-2n-3(n-1)2+2(n-1)

= 6n-5，

因为a1也适合上式，

所以通项公式为an=6n-5.

(2)当n=1时，a1=S1=3+2=5.

an=Sn-Sn-1=3+2n-(3+2n-1)=2n-2n-1=2n-1.

因为n=1时，不符合an=2n-1，

所以数列{an}的通项公式为

an=5，n=1，2n-1， n2.

19.(12分)有10台型号相同的联合收割机，收割一片土地上的庄稼.若同时投入至收割完毕需用24小时，但现在它们是每隔相同的时间依次投入工作的，每一台投入工作后都一直工作到庄稼收割完毕.如果台收割机工作的时间是一台的5倍.求用这种收割方法收割完这片土地上的庄稼需用多长时间?

解析 设从台投入工作起，这10台收割机工作的时间依次为a1，a2，a3，，a10小时，依题意，{an}组成一个等数列，每台收割机每小时工作效率是1240，且有

a1240+a2240++a10240=1，①a1=5a10， ②

∵数列{an}是等数列，

a1+a10102=240，即a1+a10=48.③

将②③联立，解得a1=40(小时)，即用这种方 法收割完这片土地上的庄稼共需40小时.

20.(12分)已知数列{an}满足a1=5，a2=5，an+1=an+6an-1.

(1)求证：{an+1+2an}是等比数列;

(2)求数列{an}的通项公式;

(3)设3nbn=n(3n-an)，求|b1|+|b2|++|bn|.

解析 (1)∵an+1=an+6an-1，

an+1+2an=3an+6an-1=3(an+2an-1).

又a1=5，a2=5，

an+an+10，

an+1+2anan+2an-1=3，

数列{an+1+2an}是以15为首项，

3为公比的等比数列.

(2)由(1)得an+1+2an=153n-1=53n，

即an+1=-2an+53n，

an+1-3n+1=-2(an-3n).

又∵a1-3=2，

an-3n0，

{an-3n}是以2为首项，-2为公比的等比数列.

an-3n=2(-2)n-1，

即an=2(-2)n-1+3n(nN).

(3)由(2)及3nbn= n(3n-an)，可得

3nbn=-n(an-3n)=-n[2(-2)n-1]=n(-2)n，

bn=n-23n，

|bn|=n23n.

Tn=|b1|+|b2|++|bn|

=23+2232++n23n，①

①23，得

23Tn=232+2233++(n-1)23n+n23n+1，②

①-②得

13Tn=23+232++23n-n23n+1

=2-323n+1-n23n+1

=2-(n+3)23n+1，

Tn=6-2(n+3)23n.

21.(12分)已知函数f(x)满足f(x+y)=f(x)f(y)且f(1)=12.

(1)当nN时，求f(n)的表达式;

(2)设an=nf(n)，nN，求证：a1+a2+a3++an

(3)设bn=(9-n)fn+1fn，nN，Sn为{bn}的前n项和，当Sn时，求n的值.

解析 (1)令x=n，y=1，

得f(n+1)=f(n)f(1)=12f(n)，

{f(n)}是首项为12，公比为12的等比数列，

即f(n)=12n.

∵an=nf(n)=n12n，

Tn=12+2122+3123++n12n，

12Tn=122+2123+3124++(n-1)12n+n12n+1，

两式相减得

12Tn=12+122++12n-n12n+1，

整理，得Tn=2-12n-1-n12n2.

(3)∵f(n)=12n，

bn=(9-n)fn+1fn

=(9-n)12n+112n=9-n2，

当n8时，bn当n=9时，bn=0;

当n9时，bn0.

当n=8或9时，Sn取到值.

22. (12分)设数列{an}满足a1+3a2+32a3++3n-1an=n3(nN) .

(1)求数列{an}的通项;

(2)设bn=nan，求数列{bn}的前n项和Sn.

解析 (1)∵a1+3a2+32a3++3n-1an=n3，①

a1=13，

a1+3a2+32a3++3n-2an-1=n-13(n2)，②

①-②得3n-1an=n3-n-13=13(n2)，

化简得an=13n(n2).

显然a1=13也满足上式，故an=13n(nN).

(2)由①得bn=n3n.

于是Sn=13+232+333++n3n，③

3Sn=132+233+334++n3n+1，④

③-④得-2Sn=3+32+33++3n-n3n+1，

即-2Sn=3-3n+11-3-n3n+1，

Sn=n23n+1-143n+1+34.

高考数学比较重要的是那些部分 给些公式 越好给分越多

利用“插孔”法，也可以减少元素，从而简化问题。

1. 对于，一定要抓住的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。

1．设 ， ，则 中元素的个数为 （ ）

中元素各表示什么？

注重借助于数轴和文氏图解问题。

空集是一切的子集，是一切非空的真子集。

3. 注意下列性质：

（3）德摩根定律：

4. 你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法）

的取值范围。

6. 命题的四种形式及其相互关系是什么？

（互为逆否关系的命题是等价命题。）

原命题与逆否命题同真、同；逆命题与否命题同真同。

7. 对映射的概念了解吗？映射f：A→B，是否注意到A中元素的任意性和B中与之对应元素的性，哪几种对应能构成映射？

（一对一，多对一，允许B中有元素无原象。）

8. 函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？

（定义域、对应法则、值域）

9. 求函数解：设甲队队员为a1，a2,…a7，乙队队员为b1，b2,……，b7，下标表示事先安排好的出场顺序，若以依次被淘汰的队员为顺序，比赛过程可类比为这14个字母互相穿插的一个排列，是胜队中获胜队员和可能未参赛的队员。如a1a2b1b2a3b3b4b5a4b6b7a5a6a7。所表示为14个位置中取7个位置安排甲队队员，其余位置安排乙队队员，故比赛过程的总数为 =3432。的定义域有哪些常见类型？

10. 如何求复合函数的定义域？

义域是_____________。

11. 求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，注明函数的定义域了吗？

12. 反函数存在的条件是什么？

（一一对应函数）

求反函数的步骤掌握了吗？

（①反解x；②互换x、y；③注明定义域）

13. 反函数的性质有哪些？

①互为反函数的图象关于直线y＝x对称；

②保存了原来函数的单调性、奇函数性；

14. 如何用定义证明函数的单调性？

（取值、作、判正负）

如何判断复合函数的单调性？

∴……）

15. 如何利用导数判断函数的单调性？

值是（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

16. 函数f(x)具有奇偶性的必要（非充分）条件是什么？

（f(x)定义域关于原点对称）

注意如下结论：

（1）在公共定义域内：两个奇函数的乘积是偶函数；两个偶函数的乘积是偶函数；一个偶函数与奇函数的乘积是奇函数。

17. 你熟悉周期函数的定义吗？

函数，T是一个周期。）

如：

18. 你掌握常用的图象变换了吗？

注意如下“翻折”变换：

19. 你熟练掌握常用函数的图象和性质了吗？

的双曲线。

应用：①“三个二次”（二次函数、二次方程、二次不等式）的关系——二次方程

②求闭区间〔m，n〕上的最值。

③求区间定（动），对称轴动（定）的最值问题。

④一元二次方程根的分布问题。

高考，侧重的是基础。而数学中最基础的是函数部分，因此也是考试重点抓的部分。函数包括一次函数，二次函数，三角函数等(最基本角度的三角函数值要知道)，熟练掌握这些函数的求解方法，可以说就能抓到大部分的分值了。

当然，考试中还会有数列求解，简单的立体几何等问题，平常多做些题，才能有备无患。

总之，考试，数学较容易，一般考前做两三套题，熟练一下，然后上考场，效果会更好。

高中的数学高考考的最多的是不是立体几何

A.S17 B.S18

应该是函数，一般立体几何就是一个大∴a的值为3）题

问题是需要自己去做的，而不是去靠别人。

不是吧，也就一个选择一个大题 函数类比较多吧

高考数

老师讲完之后自己再把卷子做一遍 用别的纸做 然后对 还有不明白的问同学或者老师 然后把对应的知识点看看书 过两天再看一遍卷子 就OK了

我这里有04到09的全国各地真题。留个邮箱。

当n2时，

全国统一考试

数学（人教版）(理工农林医类)

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至1页，第Ⅱ卷3至10页。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

注意事项：

1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。

2．每小题选出后，用铅笔在答题卡上对应题目的涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它标号。不能答在试题卷上。

3．本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

参考公式：

三角函数的和化积公式

一、选择题

A．1 B．2 C．3 D．4

2．函数 的最小正周期是 （ ）

A． B． C． D．

3．设数列 是等数列，且 ， 是数列 的前 项和，则 （ ）

A． B． C． D．

4．圆 在点 处的切线方程为 （ ）

A． B．

C． D．

5．函数 的定义域为 （ ）

A． B．

C． D．

6．设复数 的辐角的主值为 ，虚部为 ，则 = （ ）

A． B． C． D．

7．设双曲线的焦点在 轴上，两条渐近线为 ，则该双曲线的离心率 （ ）

A． B． C． a2+2a1=15， D．

8．不等式 的解集为 （ ）

A． B． C． D．

9．正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积为 （ ）

A． B． C． D．

10．在△ABC中，AB=3，BC= ，AC=4，则边AC上的高为 （ ）

A． B． C． D．

11．设函数 ，则使得 的自变量 的取值范围为（ ）

C． D．

12．将4名教师分配到3所中学任教，每所中学至少1名，则不同的分配方案共有（ ）

A．12种 B．24种 C．36种 D．48种

第Ⅱ卷

二、填空题（每小题4分，共16分.把填在题中横线上，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

13．用平面 截半径为 的球，如果球心到平面 的距离为 ，那么截得小圆的面积与球的表面积的比值为 .

14．函数 在区间 上的最小值为 .

15．已知函数 是奇函数，当 时， ，设 的反函数是 ，则 .

16．设 是曲线 上的一个动点，则点 到点 的距离与点 到 轴的距离之和的最小值为 .

17．（本小题满分12分）已知 为锐角，且 ，求 的值.

19．（本小题满分12分）某村建造一个室内面积为800 的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左．右两侧与后侧内墙各保留1 宽的通道，沿前侧内墙保留3 宽的空地。当矩形温室的边长各为多少时？蔬菜的种植面积。种植面积是多少？

20．（本小题满分12分）三棱锥P-ABC中，侧面PAC与底面ABC垂直，PA=PB=PC=3，

（1）求证：AB ⊥ BC；

21．（本小题满分12分）设椭圆 的两个焦点是 与 ，且椭圆上存在一点 ，使得直线 与 垂直.

（1）求实数 的取值范围；

（2）设 是相应于焦点 的准线，直线 与 相交于点 ，若 ，求直线 的方程.

22．（本小题满分14分）已知数列 的前 项和 满足 .

（1）写出数列 的前三项 ；

（2）求数列 的通项公式；

（3）证明：对任意的整数 ，有 .

想要高考数学拿高分，对于哪类题型应该多练习

Sm+n=m+n2mn4mnmn=4.

上课老师讲的重要的知识点，重要的解题方法，重要的解题技巧，重要的题型归类解析，课后一定要认真整理，进一步强化，使得这些方法技巧在做题时更加熟练。数学最重要的就是要记住数学公式，然后弄明白题问的意思，套用合适(2)设Tn为{an}的前n项和，的公式，不粗心，仔细计算得到正确结果，必然就得高分了，大量做题阔宽做题思路提高做题速度是可取的。

数学无非是公式和技巧，公式都是固定的，所有的题，不管是何种类型，都离不开那个几个固定的公式，只要熟悉了公式的利用技巧，解题不成问题。找一个经验丰富靠谱的数学名师给你指点迷津，靠谱的老师押题率还是很准的。

关于数学最想跟你说的一句话就是："一天不练手发生，两天不练头发蒙"。这是原来我们数学老师一直强调的，事实证明在我身上也确实是这样的，一直到上高考数学考场的前一刻我们对于一个成绩中游和下游的高考生来说，快速提高的只有基础题目和非智力因素影响下的分数。除非以前一点没有学过，而这种短时间的逆袭并非★ 数学必考题型解题技巧方法一般人能承受，偶尔也会听过一些励。多做题，做有意义的题，如：错题，往年高考题，或者一些比较有难度的题。

步逐题总结近三年本地高考题型和知识点，知识点对照课本找，总结好后算比重 哪些常考哪些不常考 按频率由高到低还原到课本中，仔细看定义做例题。首先准备工作：所有数学书课后习题（这个在各大辅导书中都很容易地找到，网上搜索也行，但面临高考还是阅读纸质更容易保持状态），所有数学书，错题本，笔。定期完成一套高考真题一定要定时！找任课老师交流就好，这样可以在时间抓住重点（任课老师离得近）而且高考题的讲解方法是全校老师讨论过的，是智慧的结晶，平时给你。

高考数学

由①得，a1+a2++a10=240.

把老师发的卷子都弄会

做别的科目 第二天老师讲的时候听懂

但不要抄

老师讲完之后自己再把卷子做一遍 用别的纸做 然后对 还有不明白的问同学或者老师 然后把对应的知识点看看书 过两天再看一遍卷子 就OK了

如果有剩余时间的话买本题做做

把握好老师讲的卷子其实就OK了

不要因为一道题做不出就浪费一个晚上

看看别第二类：含A中二个元素的集C有 个；的科目

可以，只要努力就行。

还是做题少，虽然说现在不题海战术，但是不做题是根本不行的，只有多做题才能熟练，考试时也能节约时间。

高考课外题多，和竞赛接轨，建议多看课外题。

冰冻三尺，非一日之寒.把基础知识掌握好，做做典型的练习题，理解题目的前后演算,适当总结经验.

看懂了,听懂了,并非是真正的懂了 仅是明白其中的道理 多做题固然浪费很多时间,但在做题的过程中会不知不觉中真正的理解和掌握 而且还会慢慢的加快作题速度 变的熟能生巧 我有个老师常常和我说"不是为了做题而做题 做每道题都要真正了解它所考察的东西 以及出题人的意图" 虽然我现在都高一个 还不明白到底怎么做到 但相信应该能给你一点帮助吧`

首先，老师讲课一定要认真听，作业认真完成，这是学好数学的必要条件，它的重要性已不必多说。另外，学校有时会为学生统一订购一些教学辅导书籍，可充分利用。有些超常学生可以加强学习的深度、广度、但基本功--基础知识万万不可忽视。

其次，要注意效率。不作"重复劳动"，每次预复习都要有比较明确的目的。在此，我想提出一点：过多的参考书是毫无必要的。看透一本参考书往往优于"看两本书，却均未看透"的情形。数学家华罗庚说过："读一本书，要越读越薄。"这就是说，要抓住统帅全书的基本线索，抓住贯穿全书的精神实质。

这不禁使我想到，我们现在每一个学生在汲取知识的同时，都在为自己编织一张知识网络，其主要作用是串连所学知识，提高学习效率。知识网络应当编织得疏密得当。太疏了，不能使自己的思维四通八达，纵横恣肆；太密了，会影响主线的清晰度，得不偿失。在此不妨举一例：有一位同学，平时学习极其用功，做的数学题极多，但不去理解主旨，几乎把每本参考书中的每句话都当成重点，以求"滴水不漏"。更可悲的是，在重复劳动之中，他从来不将自己冗长的思维有条理的整理出来，请教老师、同学的一些问题也往往很"低级"--自己脑子稍稍转个弯就行了！由于不分主次地学习，不注重培养解题感觉，他的成绩始终上不去，这就是把书"越读越厚"的后果。数学的解题往往灵活多变，每个人解数学题都有自己的解题思路，提高学习效率。

许多数学题都是耐人寻味的。立体几何使我们了解空间的艺术、数学归纳法让我们领略证明的技巧……足球队主教练米卢诺维奇崇尚"快乐足球"，那么，我们不妨享受数学，体会数学所带来的乐趣。多思考，多享受，多收获，这就是我说的第三点。平时学习中，必须留相当一部分题目给自己充分思考，尤其是难题，哪怕想它一小时甚至更长的时间。解难题，只要经过充分思考，即使没有做出，整个思维过程也是有价值的。因为难题往往综合较大，能力性较强，对解题者连续发散思维的要求较高，所以解题者往往会有一个长时间的探索过程。在整个探索过程中，解题者不断寻找突破口，不断碰壁，不断调整思维功势，不断进展。与此同时，解题者将自己所学到的不少知识、技巧试用一番，起到了很好的复习效果。解题者也通过做题，检验了自己掌握有关知识的程度，便于为此后的学习定下适当的目标。记得在《中学数学》杂志中有一个不等式证明题，颇有难度。我苦思冥想四个小时，终于得出了一个优于参考解答的解法。这令我欣喜若狂，当然也令我对此类不等式问题有了更深的理解。这里顺便提一下，多思考是培养一个人数学综合能力的好方法，但有些同学往往忽视计算能力，疏于实践。尽管考试可以利用计算器，（竞赛中不能使用，）但计算器并不能完成代数式、解析式、三角式等运算。有的时候同学们解题思路正确，只是计算有误，导致最终出错，这是很可惜的。我不擅长解析几何，其中一个原因就是解析几何的计算量大，如果用的方法不好，计算会更繁琐，更容易出现错误。愿读者和同努力，使自己具备过硬的计算能力。

除了以上三点，我想，无论是在学习过程中还是在复习迎考阶段，都要注意心态调整。一次考砸了，原因是多方面的，可能是知识未掌握牢固，可能是解题感觉不到位，可能是前面所说的计算错误，可能是状态不佳，可能是特殊原因，也可能是太想考好以致心态失衡。我觉得一个人的心态不应过度地为考分所影响，要时刻记住，充足的积累是发挥稳定的保证。平时刻苦钻研，考前复习中，抽出时间做一定量的中等难度习题，来提高解题熟练程度，并增强信心。考试时保持平静的心情和兴奋的状态，这样就可能爆发出无穷的能量。当然，在任何时刻，还要记住一句话；"只满足于进步，不满足于成功。"

有的同学知识掌握得不错，苦于发散思维能力不强，对此，可针对性地购买一些有关发散思维的同步辅导书籍。（注：本人对书市不甚了解。）我觉得同学们不妨逆向思维，改编甚至自编一些题目，并自己解答。一来可以复习已做过的题目，使自己在解决类似问题时更能熟练应对；二来可以探索性地研究，细微的条件变化能否或如何影响解题过程：此外，还可以初步领略命题思想，以此拓广思路，深化解题思想。

编题目让你更容易举一反三。尽管编一道新题往往比解一道习题困难数倍，但通过编题过程中的发散思维所得到的收获，也往分析：先把3种品种的画各看成整体，而水彩画不能放在头尾，故只能放在中间，又油画与国画有 种放法，再考虑油画与国画本身又可以全排列，故排列的方法为 ，故选D。往比做十道题都大。适当抽出少量时间编解题目，也是一个不错的探索学习的方法。

以上是我的学习心得，仅供参考。有一点需要说明，各人因其不同情况，在无形之中已逐步形成一个适合自己的学习方法，只需适当调整无须刻意改变。其实学数学和学其它学科是可以相互借鉴的。一句话：只要肯动脑筋，事情能做好。

1、记公式不要靠背，要一步一步地求证公式是怎么出来的，因为在做一条公式的同时还会夹杂其他的公式应该，只要把公式都弄明白了，做起题来就会事半功倍，比起单纯背公式一定会好很多。

2、考试时要抓住选择题，选择题通常拉分很高，一般做选择题，遇到比较棘手的，用一一代入进行排除，一般不要一步步去求。做大题先挑会做的，会做的都做完，就做其他的，就算不会做，也要随便写点，很多题都是分步给分的，你看到那条题会用什么公式就可以写下去，就是没头没尾也会有点分，总比空白着好

步，先将数学按考试说明中要求将其知识点整理编成一个网络结构。

第二步，复述编好的网。即用笔在草稿纸上将网快速地复述一遍，如果写不全或速度慢，说明你没有达到熟记速记的程度，要赶快补上这一步。因为高考试卷量大题难，如果你连最基础的学科结构都没有记住，做基础题速度就慢，也就没有更多时间花在难题上了。

第三步，做题。集中所有的数学题，包括以前做过的习题、试卷，先由眼睛做，一看能理解，就做下一道，如果那一道卡住了，说明这正是你的薄弱环节，就要用笔做，做完后，还要进行总结提炼。

把老师发的卷子都弄会

如果1道题10分钟没思路就做下一道 如果都没思路 就都放弃

做别的科目 第二天老师讲的时候听懂

但不要抄

如果有剩余时间的话买本题做做

考试的东西 大多数都是高考前3个月老师讲过的

把握好老师讲的卷子其实就OK了

不要因为一道题做不出就浪费一个晚上

看看别的科目

做别的科目 第二天老师讲的时候听懂

但不要抄

老师讲完之后自己再把卷子做一遍 用别的纸做 然后对 还有不明白的问同学或者老师 然后把对应的知识点看看书 过两天再看一遍卷子 就OK了

如果有剩余时间的话买本题做做

把握好老师讲的卷子其实就OK了

"书看懂了,老师讲课也听懂了。却不会做数学题."这说明你对课本的定义有一定的理解,但还不能很好的掌握并运用它们.如果想提高自己的解题能力,我建议你多做些高考仿真题,当然选题时要选一些名样出版的,这样能力提高才快.

看懂了,听懂了,并非是真正的懂了 仅是明白其中的道理 多做题固然浪费很多时间,但在做题的过程中会不知不觉中真正的理解和掌握 而且还会慢慢的加快作题速度 变的熟能生巧 我有个老师常常和我说"不是为了做题而做题 做每道题都要真正了解它所考察的东西 以及出题人的意图" 虽然我现在都高一个 还不明白到底怎么做到 但相信应该能给你一点帮助吧`

高考数学问题

（2）设AB=BC= ，求AC与平面PBC所成角的大小.

。。。那样的课你觉得重要的不会的难懂得部分听听就好了，其他时间这就涉及到题型的变换，但是换汤不换，考的就是你对概念的深入理解。其实，一道问题，我们可以通过，代数法，几何运算法，特殊值法，作图法，列出已知条件，或者逆向思维做做作业吧。。。该不会禁止吧。。。

学数学我很不题海战术的，效果不是很好，做了那么多题，多是重复的。上课认真听倒是真的，老师可以教你很多解题技巧，我觉得每一个数学题都是有很多种解题方法，你能做到一题能用起码2种以上方法来解的话相信你的数学成绩会上的很快，我就是这么过来的，所有题目都解两变，考试也不例外，虽然不是能把所以题目做完，但做的都是对的，当然成绩也是比【】 -2 2n-1-12较高的了。一句话：解题技巧最重要

泰勒公式高考应用

这样就得到了类的三组间隔为3的等子列A_1={a_2,a_5不一定要自己做出来,...}, A_2={a_3,a_6,...}, A_3={a_4,a_7,...}

关于泰勒公式高考应用内容如下：

六、解不相邻问题——采用“插孔”策略

泰勒公式是数学分析中重要的一个定理，它提供了一种近似计算函数的方法，当自变量在某个点附近变化时，可以用泰勒公式近似地表示函数。在高考数学中，泰勒公式也被广泛应用，下面介绍一些泰勒公式在高考数学中的应用。

1.近似计算：在某些高考题中，可能会出现需要近似计算一些复杂的函数值的情况。此时，可以使用泰勒公式来近似计算函数值。例如，在计算一个函数的导数时，可以使用泰勒公式来近似计算函数的导数值，从而得出。

2.求解极限：在求解某些极限问题时，泰勒公式可以提供一种有效的方法。例如，当自变量x→0时，可以使用泰勒公式将一些三角函数、指数函数等函数展开成无穷级数，从而将极限问题转化为求级数的收敛问题。

3.求导函数的零点：在某些情况下，需要求出导函数的零点。此时，可以使用泰勒公式来近似地表示导函数，从而找到导函数的零点。例如，在求解函数的极值点时，可以使用泰勒公式来近似地表示函数的导函数，然后求出导函数的零点，从而得到函数的极值点。

4.近似计算定积分：在某些情况下，需要近似计算一个函数的定积分。此时，可以使用泰勒公式将函数展开成无穷级数，然后将积分区间分割成若干个小区间，在每个小区间上使用级数展开式进行积分，将所有小区间的积分结果累加起来，即可得到近似计算结果。

5.求解微分方程：在某些情况下，需要求解一个微分方程的解。此时，可以使用泰勒公式来近似地表示解函数。例如，在求解一个二阶常微分方程时，可以使用泰勒公式将解函数展开成无穷级数，然后代入微分方程进行求解。

总之，泰勒公式在高考数学中有着广泛的应用。它可以帮助我们近似计算函数值、求解极限、求导函数的零点、近似计算定积分、求解微分方程等问题。在实际应用中，需要根据具体问题选择合适的展开方式和使用方法，以达到的效果。