高考常用数学公式有哪些？

高考常用数学公式有哪些？高考俗话说的人生的第二种高考，是高等学校招生全国统一考试，属于国民教48. 若 ，则（ ）育系列教育，我们针对学生对象是年满17周岁以上的29. 方程 的解集是 （ ）人士为他们提供高起专、专升本、高起本3种学习层次。高考常用数学公式有哪些？

上海高考对数函数 上海高考数学函数题

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对数函数的公式怎么记呢？

(loga(x))'=1/(xlna)

特别地(lnx)'=1/x31．方程 的解集是 （ ）

对数和对数函数是高中数学的重要内容，是高考的必考知识，需要同学们无条件地掌握。但是很多同学在高一时就没有掌握好对数知④（cosx)'=-sinx识，以至于成为整个高中阶段数学学习的绊脚石。

大多同学没学好对数知识，主要原因是觉得对数的公式太多，杂乱无章。其中要注意的是：

加（减）法则：[f(x)+g(x)]'=f(x)'+g(x)'

乘法法则：[f(x)g(x)]'=f(x)'g(x)+g(x)'f(x)

除法法则：[f(x)/g(x)]'=[f(x)'g(x)-g(x)'f(x)]/g(x)^2

log函数对数注意

对数起初是为了解决天文学中的计算问题而产生的，因为实际应用性强，所以应用范围更广。特别是，在自然科学中，自然对数lnx应用更加普遍。

在高考中，对数问题比比皆是，尤其是函数与导数压轴题中，经常出现自然对数函数f(x)=lnx及复合函数。因而，对数函数是复习函数的重中之重。

指数,对数函数解题应注意的问题和方法

1、指数和对数的运算

指数和对数的运算是学习指数函数和对数函数的基础,在初中我们接触了一些指数和对数的运算法则,但是在高中阶段我们对纯粹的计算要求不高,但是应用很多的,所以必须记住相应的计算法则,和一些常用的特殊值【解析】因为 f(a)=f(b),所以|lga|=|lgb|,所以a=b(舍去)，或 ，所以a+2b=如 这样的恒等式,对解答本部分题目用处很大,也对我们接指数对数方程和不等式用处很大.

指数函数和对数函数是高考考查的重点,必须记住常见的指对数函数,

如 还有两个特殊的

利用这些函数记住相应的函数的性质和图像,这部分题目考查有函数过定点,函数值得大小比较,函数的图像变换等等

3、指数方程,对数方程及其不等式

这是我们在解题过程中常用到的,也是由函数的单调性得到的函数的一类应用问题,化成同底是解决这类问题的关键,方程就要注意特殊值,不等式就要注意函数的单调性,但是对于对数函数来说的话,必须注意定义域的限制!

复合函数的求值,复合函数的单调性等都是考查的重点,所以必须熟悉常见的复合函数的处理方法,复合函数的单调性的判断法则等.对数型复合函数是考查的重点,因为涉及到定义域问题是学生最最容易出现的问题,所以应该明白为什么上课的时候总是在强调函数问题在处理的时候一定要定义域优先了!

5、指数函数和对数函数的关系

指数函数和对数函数互为反函数,图像关于直线 对称,把握住这两点就没有问题了,像2013年的陕西文科的一道题的问就涉及到指数函数的反函数问题,其实就是所对应的对数函数而已!

总之函数的学习一定要注意归纳题型和方法,总结解题的常见思路和方法,从而慢慢的掌握解题的思路和方法,解题是一个复杂的过程,还是需要多多的练习了!

解题方法：

（1）可通过指数68.球及其性质;经纬度定义易混。 经度为二面角，纬度为线面角、球面距离的求法;球的表面积和体积公式。这些知识你掌握了吗？函数或对数函数的单调性来比较两个指数式或对数式的大小.

（2）求函数y=af（x）的单调区间,应先求出f（x）的单调区间,然后根据y=au的单调性来求出函数y=af（x）的单调区间．求函数y=logaf（x）的单调区间,则应先求出f（x）的单调区间,然后根据y=logau的单调性来求出函数y=logaf（x）的单调区间.

（4）通过换底,可将不同底数的对数问题转化为同底的对数问题来解.

（iii）对于方程f（ax）=0,可令ax=y,换元化为f（y）=0.

（6）对数方程的解法：

（ii）对数方程f（logax）=0,可令logax=y化为f（y）=0.

（7）对于某些特殊的指数方程或对数方程可通过作函数图象来求其近似解.

高一指数函数和对数函数

由图易得 取特殊点

二、 典型例题讲解:

例1.设a＞0, f (x)＝ 是R上的奇函数.

(1) 求a的值;(2) 试判断f (x )的反函数f－1 (x)的奇偶性与单调性

例2. 是否存在实数a, 使函数f (x )＝ 在区间 上是增函数? 如果存在,

说明a可以取哪些值; 如果不存在, 请说明理由.

三、历年高考题：

1.（安徽卷文7）设 ，则a，b，c的大小关系是

（A）a＞c＞b （B）a＞b＞c （C）c＞a＞b （D）b＞c＞a

2.（湖南卷文8）函数y=ax2+ bx与y= (ab ≠0，| a |≠| b |)在同一直角坐标系中的图像可能是

3.（辽宁卷文10）设 ，且 ，则

（A） （B）10 （C）20 （D）100

4.（全国Ⅰ卷理8文10）设a= 2,b=In2,c= ,则

A. a

5.（全国Ⅰ卷理10）已知函数F(x)=|lgx|,若0

(A) (B) (C) (D)

6.（全国Ⅰ卷文7）已知函数 .若 且， ，则 的取值范围是

(A) (B) (C) (D)

7.（山东卷文3）函数 的值域为

A. B. C. D.

8.（陕西卷文7）下列四类函数中，个有性质“对任意的x>0，y>0，函数f(x)满足f（x＋y）＝f（x）f（y）”的是 [ ]

（A）幂函数 （B）对数函数 （C）指数函数 （D）余弦函数

9.（上海卷文17）若 是方程式 的解，则 属于区间 （ ）

（A）（0，1）. （B）（1，1.25）. （C）（1.25，1.75） （D）（1.75，2）

10.（四川卷文2）函数y=log2x的图象大致是

(A) (B) (C) (D)

11.（天津卷文6）设

(A)a

12.（浙江卷文2）已知函数 若 =

(A)0 (B)1 (C)2 (D)3

13.（重庆卷文4）函数 的值域是

（A） (B) (C) (D)

14.（卷文2）若 ，则（ ）

15.（湖南卷文6）下面不等式成立的是( )

B C D．

A． B． C． D．

17.（辽宁卷文4）已知 ， ， ， ，则（ ）

A． B． C． D．

18.（全国Ⅱ卷理4文5）若 ，则（ ）

A． < < B． < < C． < < D． < <

19.（山东卷文12）已知函数 的图象如图所示，则 满足的关系是（ ）

A． B．

C． D．

20.（天津卷文10）设 ，若对于任意的 ，都有 满足方程 ，这时 的取值的为（ ）

A． B． C． D．

22.（重庆卷文14）若 则 ＝ .

23.（上海卷理19文19）已知函数 ．

（1）若 ，求 的值；（2）若 对于 恒成立，求实数m的取值范围．

指数函数与对数函数高考试题

1．若 ，则化简 （ ）

2． 的值所属区间是 （ ）

3． 的值是 （ ）

，4．化简 可得 （ ）

5．已知 ， ，则 （ ）

6．已知 ，则 （ ）

7．设 （ 为大于1的整数），则 的值为 （ ）

8．与方程 同解的方程是 （ ）

9．函数 的图像大致是 （ ）

10．函数 定义在实数集 上， ，且当 时， ，则 （ ）

是奇数且在 上是单调增函数 是奇数且在 上是单调减函数

是偶函数且在 上是单调减函数 是偶函数且在 上不是单调函数

11．已知 ，则函数 和 在同一坐标系中的图象只可能是图中的

12．设 ，则 （ ）

13．方程 的实数根有 （ ）

个 个 个 无数个

，15．方程 的解是

， ， ， ，

16．方程 的解为 （ ）

17．若 ，则 、 、 的大小关系是 （ ）

18．若 、 均为不等于 的正数 ，则 （ ）

19．若 ， 、 为不等于 的正数，则 （ ）

20．设 ， ，且 ，则 （ ）

21．如图，指数函数 ， ， ， 在同一坐标系中，则 ， ， ，

的大小顺序是 （ ）

22. 如图,设 ， ， ， 都是不等于 的正数,在同一坐标系中,函数 ， ， ，

的图象如图,则 ， ， ， 的大小顺序关系是 （ ）

， ， ， ，

24. 函数 （ 且 （ ）

是奇函数 是偶函数 既是奇函数又是偶函数 是非奇非偶函数

25. 已知 ，那么 的值为 （ ）

26. 不等式 的解集是 （ ）

27. 计算 23.【解析】（1）当 时， ；当 时， （ ）

28. 函数 的定义域是 （ ）

， ， ， ， ，

， ，

30. 若 ，则 （ ）

， ，

32. 下列各式成立的有

（1） ； （2） ；

（3） ； （4） .

个 个 个 个

33. 当 时，在同一坐标系中，函数 与 的图象是 （ ）

34. 如果 ，则在区间 ， 上函数 （ ）

是减函数且 是减函数且 是增函数且 是增函数且

35. 方程 的解集是 （ ）

， ， ，

36. 已知函数 在 ， 上递减，且 ，则 的取值范围是（ ）

且37. 若 ，则 （ ）

38. 满足不等式 的正整数 的个数有 （ ）

个 个 个 个

39．方程 的解集是 （ ）

， ， ，

40．设 ，函数 ，则使 的 的取值范围是（ ）

， ， ， ，

41．若正整数 满足 ，则 （ ）

42. 下列不等式成立的是（ ）

43．下列不等式成立的是（ ）

44. 的值为

45. 已知函数 满足： ，则 ＝ ；当 时 ＝ ，则 ＝（ ）

46. 若 ， ，则（ ）

， ， ， ，

47. 若函数 的图象与函数 的图象关于直线 对称，则 （ ）

典型例题

解：(1) 因为 在R上是奇函数, 所以 ,

(2)

, 为奇函数.

用定义法可证 为单调增函数.

解：设 , 对称轴 .

(1) 当 时, ;

(2) 当 时, . 综上所述:

历年高考题

1.【】A

【解析】 在 时是增函数，所以 ， 在 时是减函数，所以 。

2.【】D

【解析】对于A、B两图，| |>1而ax2+ bx=0的两根之和为 - ,由图知0<- <1得-1< <0,矛盾，对于C、D两图，0<| |<1,在C图中两根之和- <-1，即 >1矛盾，选D。

3.【】D

解析：选A. 又

4.【】C

【解析】 a= 2= , b=In2= ,而 ,所以a

c= = ,而 ,所以c

5.【】A

【命题意图】本小题主要考查对数函数的性质、函数的单调性、函数的值域，考生在做本小题时极易忽视a的取值范围，而利用均值不等式求得a+2b ,从而错选A,这也是命题者的用苦良心之处.

又0f(1)=1+ =3,即a+2b的取值范围是(3,+∞).

6.【】C

7.【】A

【解析】因为 ，所以 ，故选A。

【命题意图】本题考查对数函数的单调性、函数值域的求法等基础知识。

8.【】C

【解析】因为 所以f（x＋y）＝f（x）f（y）。

9.

10.解析：本题考查对数函数的图象和基本性质.

11.：C

12.【】D

【解析】因为 ，

所以c，排除A、B；又因为a、b ，所以 ，故选D。

解析： +1=2，故 =1，选B，本题主要考察了对数函数概念及其运算性质，属容易题

【解析】 .

14.【】A

【解析】利用中间值0和1来比较:

【解析】由 , 故选A.

16.【解析】 函数 为增函数

17.【解析】本小题主要考查对数的运算。

由 知其为减函数, ：C

18.【解析】由 ，令 且取 知 < < 【】C

19.【解析】本小题主要考查正确利用对数函数的图象来比较大小。

.选A.

20.【解析】易得 ，在 上单调递减，所以 ，故 选B．

21.【解析】本小题主要考查对数函数问题。

22.【解析】本小题主要考查指数的运算。

【】-23

即 ， ，

，故 的取值范围是

由条件可知 ，即

解得

（2）当 时，

高中学生如何学好对数函数？

16（江西卷文4）若 ，则( )

对数函数是高中我们学习的基本初等函数之一。在高考中，对数函数经常与其他章节的知识结合起来一起考。每一届学生都会觉得对数函数很难。很多学生高中三年都不明白什么是对数函数。学生初中已经学过指数，熟悉了指数的运算方法。在高中初次接触对数会很迷茫，主要是因为学生对运用逆向思维思考问题不适应。

逆向思维是指打破常规思路，反向思考问题的方式。对数函数和指数函数互为反函数。对数函数是指数函数的逆运算。学生学不好对数函数，主要是因为学生习惯了指数函数的思考原则，要他们马上转换思维逆用原来的运算法则是很困难的。

我们在课堂上重视对数运算法则和对数函数性质地推导过程是帮助学生学好对数的关键。要想了解事物的本质，我们不仅需要知其然，还需要知其所以然。很多老师直接让学生记住对数的公式，然后就进行习题训练，这样是不可取的。刚开始的时候学生可能学得很快，好像很多题型A． B． C． D．都会写。但是时间久了，学生就会把所学的知识弄混淆。

老师不推导对数公式和性质的形成过程，学生就不能完全理解对数函数的本质，不能将对数与原来所学的基本函数区分开来。没有刨根问底的分析，学生学习对数只能如蜻蜓点水一样。当充分了解了对数的公式和性质是怎么来的之后，学生就不会觉得对数陌生了，运用公式和性质时也能够得心应手。

加强课后训练是提高学生学习对数函数效率的重要途径。一回生，二回熟。只有让学生在了解了什么是对数函数后，加强训练，才能让学生掌握运用对数的思考方式。逆向思维的形成需要通过足量的训练。我们只有通过大量习题地训练，才能让学生掌握对数函数思维方式。为了保证学生足够的课后习题训练量，我们不能仅仅在学习对数章节时布置与对数函数相关的作业，在学习完对数后的很长时间内，我们也要布置适量的作业。只有这样学生才能巩固学习成果，内化学习的对数知识。

对数函数的学习并不困难。我们只要掌握正确的学习方式，就能化难为易，牢固掌握对数函数内容。

指数,对数函数解题应注意的问题和方法

13.【】C

1、指数和对数的运算

指数和对数的运算是学习指数函数和对数函数的基础,在初中我们接触了一些指数和对数的运算法则,但是在高中阶段我们对纯粹的计算要求不高,但是应用很多的,所以必须记住相应的计算法则,和一些常用的特殊值如 这样的恒等式,对解答本部分题目用处很大,也对我们接指数对数方程和不等式用处很大.

指数函数和对数函数是高考考查的重点,必须记住常见的指对数函数,

如 还有两个特殊的

利用这些函数记住相应的函数的性质和图像,这部分题目考查有函数过定点,函数值得大小比较,函数的图像变换等等

3、指数方程,对数方程及其不等式

这是我们在解题过程中常用到的,也是由函数的单调性得到的函数的一类应用问题,化成同底是解决这类问题的关键,方程就要注意特殊值,不等式就要注意函数的单调性,但是对于对数函数来说的话,必须注意定义域的限制!

复合函数的求值,复合函数的单调性等都是考查的重点,所以必须熟悉常见的复合函数的处理方法,复合函数的单调性的判断法则等.对数型复合函数是考查的重点,因为涉及到定义域问题是学生最最容易出现的问题,所以应该明白为什么上课的时候总是在强调函数问题在处理的时候一定要定义域优先了!

5、指数函数和对数函数的关系

指数函数和对数函数互为反函数,图像关于直线 对称,把握住这两点就没有问题了,像2013年的陕西文科的一道题的问就涉及到指数函数的反函数问题,其实就是所对应的对数函数而已!

总之函数的学习一定要注意归纳题型和方法,总结解题的常见思路和方法,从而慢慢的掌握解题的思路和方法,解题是一个复杂的过程,还是需要多多的练习了!

解题方法：

（1）可通过指数函数或对数函数的单调性来比较两个指数式或对数式的大小.

（2）求函数y=af（x）的单调区间,应先求出f（x）的单调区间,然后根据y=au的单调性来求出函数y=af（x）的单调区间．求函数y=logaf（x）的单调区间,则应先求出f（x）的单调区间,然后根据y=logau的单调性来求出函数y=logaf（x）的单调区间.

（4）通过换底,可将不同底数的对数问题转化为同底的对数问题来解.

（iii）对于方程f（ax）=0,可令ax=y,换元化为f（y）=0.

（6）对数方程的解法：

（ii）（5）指数方程的解法：对数方程f（logax）=0,可令logax=y化为f（y）=0.

（7）对于某些特殊的指数方程或对数方程可通过作函数图象来求其近似解.

上海三校生高考数学考什么内容

31. 在解三角问题时，你注意到正切函数、余切函数的定义域了吗？你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗？

唉 害的我还要拿书

章 (充要条件)

第二章 不等式

第三章 函数

第四章 指数函数与对数函数

反函数

指数函数

对数函数

第五章 三角

弧度制 三角比

同角三角比关系

二倍角

两角的三角比

解三4、指数型和对数型的复合函数角形

反三角函数

第六章 数列

等数列

等比数列

第七章 排列 组合与概率

第八章 平面向量与复数

平面向量

复数三角形式和运算

第九章 空间直线与平面

平面的性质

空间两条直线

高考数学函数应该怎么学，要具体方法。

（3）根据对数的定义,可将一些对数问题转化为指数问题来解.

关键是看会书本，不要以为课【命题意图】本小题主要考查对数函数的性质、函数的单调性、函数的值域，考生在做本小题时极易忽视a的取值范围，而利用均值不等式求得a+b= ,从而错选D,这也是命题者的用苦良心之处.本上都是简单的，我敢保证只要把课本上的都理解了，函数完全可以学会，但是你也别想一遍就会了，要多看书本。这是我在上高中时的心得。

多做题，

高考数学公式是什么？

22. 在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果一定要用或区间表示;不能用不等式表示。

高考数学常用的公式：

， ， ， ，

一、函数

①一次函数：y=kx+b

②二次函数：y=ax^2+bx+c

③反比例函数：y=k/x正比例函数；当b=0时y=kx

④指数函数：y=a^x(a>0且不等于1)

⑤对数函数：y=loga x loga1=o logaa=1

二、几种常见函数的导数公式

①C'=0(C为常数）

②（x^n)'=nx^(n-1) (n∈Q)

③（sinx)'=cosx

⑤（e^x)'=e^x

⑥（a^x)'=a^xIna (ln为自然对数）

三、导数的四则运算法则

①（u±v)'=u'±v'

②（uv)'=u'v+uv'

③（u/v)'=(u'v-uv')/ v^2

四、复合函数的导函数

①设y=u(t) ,t=v(x),则y'(x) = u'(t)v'(x) = u' v'(x)

例：y = t^2 ,t = sinx ,则y'(x) = 2t cosx = 2sinxcosx = sin2x

高考数学考点有多少个

2、指数函数和对数函数

一、与函数

23. 函数 的值域为 （ ）

1.进行的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解。

2.在应用条件时，易A忽略是空集的情况

3.你会用补集的思想解决有关问题吗？

4.简单命题与复合命题有什么区别？四种命题之间的相互关系是什么？如何判断充分与必要条件？

5.你知道“否命题”与“命题的否定形式”的区别。

6.求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则。

7.判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称。

8.求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，易忽略标注该函数的定义域。

9.原函数在区间［-a，a］上单调递增，则一定存在反函数，且反函数也单调递增;但一个函数存在反函数，此函数不一定单调。例如：。

10.你熟练地掌握了函数单调性的证明方法吗？定义法（取值， 作， 判正负）和导数法

11. 求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”和“或”;单调区间不能用或不等式表示。

12.求函数的值域必须先求函数的定义域。

13.如何应用函数的单调性与奇偶性解题？①比较函数值的大小;②解抽象函数不等式;③求参数的范围（恒成立问题）。这几种基本应用你掌握了吗？

14.解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了吗？

（真数大于零，底数大于零且不等于1）字母底数还需讨论

15.三个二次（哪三个二次？）的关系及应用掌握了吗？如何利用二次函数求最值？

16.用换元法解题时易忽略换元前后的等价性，易忽略参数的范围。

17.“实系数一元二次方程有实数解”转化时，你是否注意到：当时，“方程有解”不能转化为。若原题中没有指出是二次方程，二次函数或二次不等式，你是否考虑到二次项系数可能为的零的情形？

二、不等式

18.利用均值不等式求最值时，你是否注意到：“一正;二定;三等”。

19.不等式的解法及其几何意义是什么？

20.解分式不等式应注意什么问题？用“根轴法”解整式（分式）不等式的注意事项是什么？

21.解含参数不等式的通法是“定义域为前提，函数的单调性为基础，分类讨论是关键”，注意解完之后要写上：“综上，原不等式的解集是……”。

23. 两个不等式相乘时，必须注意同向同正时才能相乘，即同向同正可乘;同时要注意“同号可倒”即a》b》0，a

三、数列

24.解决一些等比数列的前项和问题，你注意到要对公比及两种情况进行讨论了吗？

25.在“已知，求”的问题中，你在利用公式时注意到了吗？（时，应有）需要验证，有些题目通项是分段函数。

26.你知道存在的条件吗？（你理解数列、有穷数列、无穷数列的概念吗？你知道无穷数列的前项和与所有项的和的不同吗？什么样的无穷等比数列的所有项的和必定存在？

27.数列单调性问题能否等同于对应函数的单调性问题？（数列是特殊函数，但其定义域中的值不是连续的。）

28.应用数学归纳法一要注意步骤齐全，二要注意从到过程中，先设时成立，再结合一些数学方法用来证明时也成立。

四、三角函数

29.正角、负角、零角、象限角的概念你清楚吗？，若角的终边在坐标轴上，那它归哪个象限呢？你知道锐角与象限的角;终边相同的角和相等的角的区别吗？

30.三角函数的定义及单位圆内的三角函数线（正弦线、余弦线、正切线）的定义你知道吗？

32. 你还记得三角化简的通性通法吗？（切割化弦、降幂公式、用三角公式转化出现特殊角。异角化同角，异名化同名，高次化低次）

33. 反正弦、反余弦、反正切函数的取值范围分别是

34.你还记得某些特殊角的三角函数值吗？

35.掌握正弦函数、余弦函数及正切函数的图象和性质。你会写三角函数的单调区间吗？会写简单的三角不等式的解集吗？（要注意数形结合与书写规范，可别忘了），你是否清楚函数的图象可以由函数经过怎样的变换得到吗？

36.函数的图象的平移，方程的平移以及点的平移公式易混：

（1）函数的图象的平移为“左+右-，上+下-”;如函数的图象左移2个单位且下移3个单位得到的图象的解析式为，即。

（2）方程表示的图形的平移为“左+右-，上-下+”;如直线左移2个个单位且下移3个单位得到的图象的解析式为，即。

（3）点的平移公式：点按向量平移到点，则。

37.在三角函数中求一个角时，注意考虑两方面了吗？（先求出某一个三角函数值，再判定角的范围）

38.形如的周期都是，但的周期为。

39.正弦定理时易忘比值还等于2R.

五、平面向量

40.数0有区别，的模为数0，它不是没有方向，而是方向不定。可以看成与任意向量平行，但与任意向量都不垂直。

41.数量积与两个实数乘积的区别：

在实数中：若，且ab=0，则b=0，但在向量的数量积中，若，且，不能推出。

已知实数，且，则a=c，但在向量的数量积中没有。

在实数中有，但是在向量的数量积中，这是因为左边是与共线的向量，而右边是与共线的向量。

42.是向量与平行的充分而不必要条件，是向量和向量夹角为钝角的必要而不充分条件。

六、解析几何

43.在用点斜式、斜截式求直线的方程时，你是否注意到不存在的情况？

44.用到角公式时，易将直线l1、l2的斜率k1、k2的顺序弄颠倒。

45.直线的倾斜角、到的角、与的夹角的取值范围依次是。

46. 定比分点的坐标公式是什么？（起点，中点，分点以及值可要搞清），在利用定比分点解题时，你注意到了吗？

47. 对不重合的两条直线

（建议在解题时，讨论后利用斜率和截距）

48. 直线在两坐标轴上的截距相等，直线方程可以理解为，但不要忘记当时，直线在两坐标轴上的截距都是0，亦为截距相等。

49.解决线性规划问题的基本步骤是什么？请你注意解题格式和完整的文字表达。（①设出变量，写出目标函数②写出线性约束条件③画出可行域④作出目标函数对应的系列平行线，找到并求出解⑦应用题一定要有答。）

50.三种圆锥曲线的定义、图形、标准方程、几何性质，椭圆与双曲线中的两个特征三角形你掌握了吗？

52.利用圆锥曲线第二定义解题时，你是否注意到定义中的定比前后项的顺序？如何利用第二定义推出圆锥曲线的焦半径公式？如何应用焦半径公式？

53. 通径是抛物线的所有焦点弦中最短的弦。（想一想在双曲线中的结论？）

54. 在用圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程中要注意：二次项的系数是否为零？椭圆，双曲线二次项系数为零时直线与其只有一个交点，判别式的限制。（求交点，弦长，中点，斜率，对称，存在性问题都在下进行）。

55.解析几何问题的求解中，平面几何知识利用了吗？题目中是否已经有坐标系了，是否需要建立直角坐标系？

七、立体几何

56.你掌握了空间图形在平面上的直观画法吗？（斜二测画法）。

57.线面平行和面面平行的定义、判定和性质定理你掌握了吗？线线平行、线面平行、面面平行这三者之间的联系和转化在解决立几问题中的应用是怎样的？每种平行之间转换的条件是什么？

58.三垂线定理及其逆定理你记住了吗？你知道三垂线定理的关键是什么吗？（一面、四线、三垂直、立柱即面的垂线是关键）一面四直线，立柱是关键，垂直三处见

59.线面平行的判定定理和性质定理在应用时都是三个条件，但这三个条件易混为一谈;面面平行的判定定理易把条件错误地记为”一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的两条相交直线分别平行”而导致证明过程跨步太大。

60.求两条异面直线所成的角、直线与平面所成的角和二面角时，如果所求的角为90°，那么就不要忘了还有一种求角的方法即用证明它们垂直的方法。

61.异面直线所成角利用“平移法”求解时，一定要注意平移后所得角等于所求角（或其补角），特别是题目告诉异面直线所成角，应用时一定要从题意出发，是用锐角还是其补角，还是两种情况都有可能。

62.你知道公式：和中每一字母的意思吗？能够熟练地应用它们解题吗？

63. 两条异面直线所成的角的范围：0°《α≤90°

直线与平面所成的角的范围：0o≤α≤90°

二面角的平面角的取值范围：0°≤α≤180°

64.你知道异面直线上两点间的距离公式如何运用吗？

65.平面图形的翻折，立体图形的展开等一类问题，要注意翻折，展开前后有关几何元素的“不变量”与“不变性”。

66.立几问题的求解分为“作”，“证”，“算”三个环节，你是否只注重了“作”，“算”，而忽视了“证”这一重要环节？

67.棱柱及其性质、平行六面体与长方体及其性质。这些知识你掌握了吗？（注意运用向量的方法解题）

八、排列、组合和概率

69. 解排列组合问题的依据是：分类相加，分步相乘，有序排列，无序组合。

解排列组合问题的规律是：相邻问题捆绑法;不邻问题插空法;多排问题单排法;定位问题优先法;定序问题倍缩法;多元问题分类法;有序分配问题法;选取问题先排后排法;至多至少问题间接法。

70.二项式系数与展开式某一项的系数易混， 第r+1项的二项式系数为。二项式系数项与展开式中系数项易混。二项式系数项为中间一项或两项;展开式中系数项的求法要用解不等式组来确定r.

71.你掌握了三种常见的概率公式吗？（①等可能的概率公式;②互斥有一个发生的概率公式;③相互同时发生的概率公式。）

72. 二项式展开式的通项公式、n次重复试验中A发生k次的概率易记混。

通项公式：它是第r+1项而不是第r项;

A发生k次的概率： 。其中k=0，1，2，3，…，n，且0

73.求分布列的解答题你能把步骤写全吗？

74.如何对总体分布进行估计？（用样本估计总体，是研究统计问题的一个基本思想方法，一般地，样本容量越大，这种估计就越，要求能画出频率分布表和频率分布直方图;理解频率分布直方图矩形面积的几何意义。）

75.你还记得一般正态总体如何化为标准正态总体吗？（对任一正态总体来说，取值小于x的概率，其中表示标准正态总体取值小于的概率）

九、导数及其应用（上海高考不要求）

76.在点处可导的定义你还记得吗？它的几何意义和物理意义分别是什么？利用导数可解决哪些问题？具体步骤还记得吗？

77.你会用“在其定义域内可导，且不恒为零，则在某区间上单调递增（减）对恒成立。”解决有关函数的单调性问题吗？

78.你知道“函数在点处可导”是“函数在点处连续”的什么条件吗

抽象函数的定义

抽象函数

一般形式

不给出具体解析式，只给出函数的特殊条件或特征的函数即抽象函数。一般形式为y=f(x)，或许还附有定义域、值域等，如： y=f(x), (x>0, y>0)。

抽象函数形式

幂函数：f(xy)=f(x)f(y)

f(x/y)=f(x)/f(y)

21.（山东卷文15）已知 ，则 的值等于 ．正比例函数：f(x+y)=f(x)+f(y)

f(x-y)=f(x)-f(y

对数函数：f(x)+f(y)=f(xy)

f(x/y)=f(x)-f(y)

三角函数：f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y) f(x)=cosx

指数函数：f(x+y)=f(x)f(y)

f(x-y)=f(x)/f(y)

周期为n的周期函数：f(x)51.圆、和椭圆的参数方程是怎样的？常用参数方程的方法解决哪一些问题？=f(x+n)

希望对你有帮助！