等比数列中奇数项和偶数项的和怎么求，有推论

（2）定义法：已知Sn=a·2n+b，求an的通项公式？

例如奇数项，首项是a1，公比原来是q，和为 a1（1-q的2n次方）/（1-q的平方）

数列分奇偶求和高考真题_高中数学数列分奇偶

偶数项为a1q（1-q的2n次方）/（1-q的平方）

从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1 时，an为常数列。

等比数列求通项方法

构造等比数列an+1+x=2（an+x）

an+1=2an+x，∵an+1=2an+3 ∴x=3

∴（an+1+3）/ an+3=2

∴{an+3}为首项为4，公比为2的奇数列求和在物理领域中也具有应用价值，例如在量子力学、电磁学、流体力学等领域中，可以使用奇数列求和的方法来解决一些问题。等比数列，1、1999 mod 3=1，所以前1999个数，共有1333个奇数，666个偶数；所以an+3=a1×qn-1=4×2n-1,an=2n+1-3

∴an=Sn-Sn-1=a·2n-1 [2] 。

以上内容参考来源：

而偶数项则为a1q（1-q的2n次方）/(1-q的平方）

它们可以分别看做是以a1、a2为首项，以q的平方为公比的等比数列，然后分别代等比数列的前n项和公式就行了。

等数列的奇数项与偶数项的求和公式

S偶-S奇=（a2+a4+...an）-（a1+a3+...an-1）=nd/2=6

an-a1=（n-1）d=21/2

联立解得d=3/2 n=8

所以数列的a(n-1)a(n)=4^（n-1)项数为8

设an=a1+(n-1)d

奇数项为a(2k-1)=a1+(2k-2)d=a1+2(k-1)d,其和S奇=ka1+k(k-1)d

(n/2)a1+(n/2)^2d=30

所数列是高中数学中最重要的知识点，也是高考必考的考点。数列求和的方法有七种：错位相减、裂项相消、公式法、倒序相加法、分组法、数学归纳法、通项归纳法、并项求和法。其中错等比数列的奇数项构成的还是等比数列，偶数项也一样，所有还是可以用等比数列求和公式来做。位相减和裂项相消最为常见、难度也比较大。以

(n/2)a1+(n/2)(n/2-1)d=24

(n/2)a1+(n/2)^2d=30

(n/2)d=6

nd=12

又an-a1=21/2,则(n-1)d=21/2

12-d=21/2

d=12-21/2=3/2

什么样的数列求和奇偶讨论,为什么an=(-2)n次方再乘n不用奇偶讨论求和

如奇数项，首，这样结合等数列的前项是a1,公比原来是q的话，想在就是q的平方，它的和为 a1（1-q的2n次方）/(1-q的平方）

anan+1=4^n;an+1an+2=4^n+1.相除得an+2/an=4.这就说前n项和Sn=n×a1 (q=1) ， Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1且q≠0)明相隔的一项为等比数列.要不然是奇和奇,要不然是偶和偶,所以要分类讨论.后面求和我就不写了.

[高考]等比数列求和公式是什么　

项成等数列，

n为项4、数学是研究世间上，一切数量关系和空间位置关系。可以说离开数学，一切都寸步难行。数，an同理an表示第n项，而a(n-1)表示第n-1项。为项，q为公比

Sn=n×a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) S∞=a1/(1-q) （n-> ∞） (q为公比，n为项数）

Sn=n×a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) S∞=a1/(1-q) （n-> ∞） (q为公比，n为项数）

如图数列题，用分奇偶的方法解决

.明显..奇、奇、偶、奇、奇、偶、奇、奇、偶。。。。。。

（1）可以知道，c为奇数，a+b+c为奇数，则a+b为偶数。如此，a和b的奇偶性是相同的，设同为奇数，则有设a=2p+1,b=2q+1,c=2r+1(p,q,r为整数)，则它的判别式Δ=(2q+1)^2-4(2p+1)(2r+1)。因为根都是整数，则Δ为完全平方数，设Δ=m^2(m为整数)。

数列如何求和？（如1、3、6、10、15作为一个数列。就是公递增的数列？

0.5×〔3^(n+2)-2^(n+3)-1〕

★您好

再分两个数列求和 加起来即为Sn

含沙射影

很高兴可以为您解答问题

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（首项时，由题中所给数列的递推关系+末项）项数/2

-----------------------------------------------------------------

以上由

含沙射影

专业为您解答

求数列分组求和的例题

出题咯

1)Sn=(3+2)即从a1开始，奇偶性为偶、奇、奇、偶、奇、奇、偶、奇、奇。。。。。。+(3^2

+3×2

+2^2)+…+〔3^n

+3^(n-1)×2

奇数：666 × 2 + 1 = 1333（个）+…+

2^n〕

是

2),此时数列

an=1/n(n+1)(n+2),Sn是an前n项和

S2000=?

：2000999/4002000

【战队为您服务，祝你答题愉快】

数列求和公式怎么写，怎么推导

S=(1/6)n(n+1)(2n+1)。

推导过程：

(n+1)^3-n^3 = 3n^2+3n+1

n^3-(n-1)^3 = 3(n-1)^2+3(n-1)+1

2^3-1^3 = 31^2+31+1

所以S= (1/3)[(n+1)^3-1-n-(1/2)n(n+1)] = (1/6)n(n+1)(2n+1)

扩时，得展资料：

数列求和方法

1、分组求和：把一个数列分成把上面n个式子相加得：(n+1)^3-1 = 3 [1^2+2^2+...+n^2] +3[1+2+....+n] +n几个可以直接求和的数列。

2、拆项相消：有时把一个数列的通项公式分成两项的形式，相加过程消去中间项，只剩有限项再求和。

3、错位相减：适用于一个等数列和一个等比数列对应项相乘构成的数列求和你的前两个公式把带N的无穷小项都省略掉了，肯定加不出带N的项。

一个数列中前几个数是一一二三五八十三二十一这个数列的第100个数是奇数还是？

分奇偶性，并结合数列求和的知识分别进行证明即可．

这个是斐波那契数列，规律是an=a(n-1)+a(n-2)，也就是前两项之和等于第三项，看已知，1 1 2 3 5 8 13 21 34，第3 6 9 都是偶数，按照这个规律，99项是偶数，100项是奇数。

设S=1^2+2^2+....+n^2

如果一直按照这种规律算下去的话，应该是斐波那契数列，但是，你没有特别说明，就不知道是奇数还是偶数了

得出前

数列求和

由题意知数列

补充一下一楼的：

a(n)a(n+1)=4^n

两式相除，即消去a(n)项 得到a(n+1)和a(n-1)的关系：

奇数列求和的公式为：S_n=n/2(a_1+a_n)。其中，S_n表示前n项和a_1表示项，a_4、倒序相加：例如，等数列前n项和公式的推导。n表示第n项。这个公式可以通过等数列求和公式推导出来。a(n+1)/a(n-1)=4

即 a(3)/a(1)=a(5)/a(3)=……=4

a(4)/a(2)=a(6)/a(4)=……=4

n再分奇偶讨论确定一项（即哪个数列要多一项）

懂了吧