构建小学数学高效课堂的方法

导语：数学是一门基础学科，它培养的不仅是学生的解答问题能力，还能训练学生的思维逻辑能力，对于学生创新能力的提升也有很大的帮助。但是目前小学数学的课堂没有语文、科学类科目的课堂那么生动有趣，课堂效率相应也在下降。因此，改善小学数学教学的现状，激发学生对于数学的学习兴趣，打造高效的数学课堂，已经成为当前我们教育中面临的首要任务。

如何构建有效的数学课堂_如何构建有效数学课堂吕英

如何构建有效的数学课堂_如何构建有效数学课堂吕英

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构建小学数学高效课堂的方法

1.创设生动的数学学习情景

在数学教学中，教师应该充分利用学生的生活经验，创设生动有趣的数学学习情景。让学生在这个熟悉的情景中，提出数学问题，并尝试解决。教师在教学中要让学生在丰富的问题情景中，建立数学模型并进行解释和利用，让学生在生动具体的情景中理解和认识数学知识。为了萌发学生积极主动探索新知的欲望，巧妙地设计新课导入，是使学生迅速进入佳学习状态，激发学生学习兴趣，萌发求知欲望，启动认知的有力措施。

2.巧妙激发学生的学习兴趣

心理学研究表明：当学习内容和学生熟悉的生活背景越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高。在教学中，教师要结合教学内容尽可能地创设一些生动的教学情境，结合学生感兴趣并熟悉的事物，把生活中的数学生动地展现在课堂中，使学生眼中的数学不再是简单的数学，而是富有情感、具有活力的知识。并且教师简洁、清晰、富有感染力的语言及巧妙创设，会以佳状态学生思维逐步深入。

另外，开展多种形式的辅助活动，开阔学生视野，激发学生学习数学的兴趣。如：有趣的思考题，出版数学墙报，介绍数学家的故事，举办数学晚会等。还要注意保持学习过程、教学过程的愉快的气氛，稳定学生的学习情绪。同时，教师对学生的听讲、发言、作业、考卷都要及时、正确地予以评价，评价要把肯定成绩与指出不足相结合，以表扬鼓励为主。通过评价能使学生看到自己的进步，增强信心，激发求知欲。

3.科学组建学习小组

学习小组的建立要立足"调动每个学生积极参与、成员之间共同探究交流、培养团队合作精神，发展学生的健康个性"的原则。合作学习的分组有许多方法，纵观国内对合作学习理论的研究和实践，多数倾向于异质分组的原则：即把班上男生和女生、学习好的和有一定困难的、性格内向和外向的分到一起，从而实现各小组成员在合作的过程中优势互补。每组以4-6人为宜。在参与全班的交流中，只有中心发言，没有小组长，而且中心发言人是轮流担任，每个人的机会是均等的，这样做目的就是为了在合作学习中消除优等生的权威，体现地位平等与机会均等，培养学生平等参与意识。另外，考虑到学生的有意注意时间是有限的，同一种形式使用时间较长，就会失去新鲜感，降低学习效率，所以学习小组每学期调整一次，以便让学生有更宽广的互助学习空间。

4.分析学情，实施因材施教

因材施教的理念因贯彻到小学数学教学的全过程中，在课堂教学中，教师也要注重对因材施教理念的贯彻实施。之所以要强调因材施教，是因为在小学数学教学中，学生的个体异是非常明显的。在小学数学的学习过程中，有的学生游刃有余，有的`学生则心力不足，针对这种情况，教师无论是在课堂上还是在课下，都要对不同的学生实行不同的教学方式与方法。在课堂教学的过程中，教师可以通过教学情境的创设，来适应不同学生的数学基础与能力。比如，教师可以通过在课堂上有针对性的将学习能力强与弱的学生进行合理的分配，使学生可以交流学习，教师在提出一个问题后，可根据问题的难易程度，有针对性的选择学生来回答，另外教师也可以通过将数学基础与学习能力不同的学生组成～组，去解决一些数学问题，通过他们间的交流，促进各自的发展。

5.主体参与，让学生主动参与学习过程

这是当前小学各科尤其是数学教学中热门的话题，也是当今小学数学教学改革的方向。这要求教师真正把学生看成学生的主人，，是知识的探索者。有这么一句话，对我们很有启发，"数学老师不要太相信自己的嘴巴，学生的知识不是讲出来的，是他自己学会的"。对此，教师一定要转变观念，要创造适合儿童的教育，而不是选拔适合教育的儿童。要树立新的教学观，教学是在教师的指导下，学生主动参与、创造发展的结果，教师的主导作用发挥得如何体现在使学生主体发展上。做到给学生一杯水，并不是教师有一桶水的问题和长流水的问题，要教育学生怎样去获取水。数学教学要取得好的课堂效果，必须全体学生积极主动地参与到学习活动中去。因此，在数学课堂教学中，教师要为学生提供活动方式，让每一位学生都参与到学习中。在此，我们特别强调会做，因为只有通过实践，才能真正将所学知识消化、贯通;通过实践，学生在"触摸"中感知、理解和掌握数学知识。

6.学生自己思考、总结结论

新课改注重学生"自主探究、合作交流"，让学生借助手、脑等器官，自己总结结论，真正成为课堂的主人，而教师只是组织者、辅导者。如在教学"数的比较"时，我采用游戏来调动学生的学习积极性，同时在教学中，我加入到了学生的游戏中.和学生一块进行比较、猜测。让学生先写一个两位数.而我写一个三位数，进行比较;再让学生写一个三位数.而我写一个四位数，进行比较……依此类推.让学生自主合作、交流讨论来寻找规律，这样学生不仅兴趣高，而且也找到比较两个位数不同的数的大小的初步规律。接着再让学生在游戏"猜数"中进行比较同位数的大小，从而总结出数的比较规律。

总之，幽默是一种用俏皮、含蓄、机智的方法，使人感到有趣、意味深长在小学数学课堂教学中巧妙比运用幽默的表达，可使教师的讲解变得诙谐、睿智具有一定的艺术魅力。同时。也能让学生在课堂产生积极愉快的感觉，保持大脑思维活跃，减弱和抵消一部分紧张和疲劳，提高教学效率。

如何打造小学数学课堂的有效性

导语：新课改更加注重教学学生知识与技能、过程与方法、态度与价值观的全面发展。适应新课改，提高教学的质量，就要确保教学活动的有效性。只有在有效的前提下，才能更进一步达到理想的教学和教育效果。课

如何打造小学数学课堂的有效性

一、营造良好的教学氛围

情绪心理学研究表明：快乐、兴趣与温和、宽松的学习环境与心理情绪对认知、创造性思维活动具有扩展、强化的功能。而小学生的天性有一个的特点：好胜心强。因此，课堂教学中适当运用竞争不只符合学生的心理特点，更重要的是能够创造一种浓厚的学习氛围，从而更好地调动学生学习的积极性，形成学生学习的有效性。可见，和谐、轻松的教学氛围，对师生良好的情感关系的建立至关重要。师生双方情感的沟通和协调、相互信任和合作关系的建立，都需要教师以自身的积极情感来感染和唤起学生的学习情感。这就要求教师要努力为学生营造一种、和谐的氛围，给学生以心理上的安全感。教师要相信学生，并帮助学生，特别是帮助学困生树立自信心，把他们看成是知识的主动探求者。同时，教师要尊重学生，鼓励他们思考，提出不同的见解。学生提出的问题或解决问题的方法只要有合理之处，教师就应给予肯定，即使有缺点甚至是错误的，也不要泼冷水、全盘否定。要善待学生的错，学生的错误回答往往是一种非常宝贵的教学资源。为此，教师展示给学生的应该是平等、宽容和信任，让学生觉得，老师是可以信赖的朋友，愿意主动与老师进行交流与沟通。教师要努力提高学生的情商指数，促进学生完整人格的形成，促进数学课堂和谐气氛的形成，进而有效地增强数学课堂教学的整体效果。

二、挖掘有效的数学内容

《小学数学课程标准》强调书本知识与现实生活的联系，而且要求“数学教学必须从学生熟悉的.生活情境和感兴趣的事物出发”，真正体现“人人学有用的数学”的基本理念。可以说知识的有效性是保证课堂教学有效的一个十分重要的条件。对学生而言，教学知识的有效是指新观点、新材料，他们不知不懂的，学后奏效的内容。教学内容的有效性和知识的属性，以及学生的状态有关。首先，学生的知识增长取决于有效知识量。其次，学生的智慧发展取决于有效知识量。第三，学生的思想提高取决于有效知识量。第四，教学的心理效应取决于有效知识量。通过对知识的获取产生愉悦的心理效应，才能成为活动的原动力和催化剂。所以，做为教师，我们只有挖掘有效的教学内容，才能激起学生的学生语文，达到教学有效性。

三、创设有效的生活情境

有一位教育家曾说：“兴趣是创造一条欢乐和光明的教育环境的重要途径。”小学生的注意和情感的发生基本上都是从兴趣出发的，他们“兴”之所致，正是学习的积极性时。但是创设情境一定要考虑到情境创设的有效性，创设有效的生活情境是提高课堂教学有效性的重要条件。

数学生活化，生活数学化。生产和生活实际是数学的渊源和归宿，其间大量的素材可以成为数学课堂中学生应用的材料。教师要做有心人，不断为学生提供生活素材，让生活走进课堂。真正让文本的“静态”数学变成生活的“动态”数学。要让学生觉得数学不是白学的，学了即可用得上，是实实在在的。这样的课堂教学才是有效的。

四、挖掘合作探索中学习的教学理念

1.培养学生的合作意识，养成良好的学习习惯。

在教学过程中，我们可以从同桌讨论、小组交流、全班互动等形式去学生学会人际交往，鼓励学生敢想敢说，各抒已见，广泛交流，从而培养学生的合作精神和良好的习惯。

2.学生走近生活，鼓励合作交流。

生活中处处有数学。在教学中，教师们应充分让学生感受到数学与生活的联系，从学生熟悉的生活情景和体验中出发为他们提供观察和作的机会，使他们从学习数学和理解数学中体会到数学就在身边，感受到数学的应用价值，体验到数学的魅力。如在“单位”的课堂教学中，可以让学生轮流搬25千克的大米，获得直观的体验。在此基础上，再让学生通过“每袋大米25千克，40袋大米就是1000千克，也就是1吨”来想象1吨的重量，并初步建立1吨的观念。再通过估算或计算全班学生够不够1吨，进一步丰富对吨的感知，以强化认识。这样一来也直接把学生带入了一个有趣的数学王国，让学生在玩中学习、思考、探究，不仅仅教给了知识，更关注了学生生活能力的培养。

3.培养学生自主思考，激活发散思维。

在教学过程中，我们可以围绕着学生感兴趣的话题，从单一角度观察到多角度思考，不断学生思考，激发他们的思维，鼓励他们自己去发现去创造，使其体验到成功的喜悦，从而使学生的创新精神得到进一步提升。

五、要找出教与学的方式

《数学课程标准》明确指出：动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。这一理念并不意味着否定在传统教学中居主导地位的“接受式教学”。在变革方式上，我们要立足有效，在有所继承、有所突出、有所创新的同时，围绕教材内容和学生实际，务本求真，优化运用。“动手实践、自主探索与合作交流”等自主式、情境式、交互式学习更有助于学生的尝试、发现和“再创造”，同时，传授式、讲练式、问答式教学同样也会派上用场，甚至可以推进自主式、讨论式、发现式教学的生成。无论何种教学方式都离不开“启发式”。为增强数学课堂教学的有效性，应以“启发式”教学作为宏观调控，并根据实际需要匹配相应的其他方式，如，帮助学生建立数学概念等知识性教学，以启发式、讲解式等直接教学为主;帮助学生进行猜测验证、寻找规律、解决问题的数学教学，以探索、交流等发现式、讨论式教学为主。

总之，小学数学教师要结合小学生的特点，采取行之有效的教学方法，让学生学之有趣，学之有味，学之有劲，学生只要有了学习的动力和积极性，就能真正感到学习的乐趣，就能真正达到学习有效性。

如何打造小学数学高效课堂的有效策略

导语：现阶段已经进入课改的深水区，打造高效的课堂业已是老师们共同追求的目标。《义务教育数学课程标准(2011版)》中也明确指出：“有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学生学习的主体，教师是学习的组织者、者与合作者。”建立的课堂，可以增强课堂教学的有效性，促使学生学习成绩稳步地提升。因此，打造高效的课堂非常有必要。

如何打造小学数学高效课堂的有效策略

一、提升教师的专业素质是打造高效课堂的关键

恰当的教学方法，能收到事半功倍的效果;恰当的教学方法，能帮助学生找到接受新知识、形成新技能的有效途径。“优化教学方法，打造高效数学课堂”关键的是教师的素质。教师只有与时俱进，不断更新知识结构，不断加快专业成长，才能适应新课程背景下高效数学课堂的需要。

1、用先进的教育教学理念武装自己

现代教育关注学习者学习的过程;强师在教学活动中的地位。因此，接受先进的教学理念，积极参加培训，不断更新自己的知识网络，是教师基本的素质要求。先进的教育理念是指导教学行为的灯塔，是教师教育教学活动的指挥棒。

2、丰富的知识体系完善自己

随着知识经济的到来，知识越来越多，更新也越来越快，教师如果不与时俱进、开拓进取，很快就会被淘汰。有了丰富的知识，教学中教师对教材的理解才有深度、有广度，课堂才能深入浅出，洋洋洒洒、左右逢源，才能满足学生对知识的渴求，才能紧跟知识更新的步伐。

3、让反思成为一种习惯

思之则活，思活则深，思深则透，思透则新，思新则进。叶澜有一句的话：一个教师写一辈子教案不一定成为名师，如果一个教师写三年教学反思，就可能成为名师。反思可以做到扬长避短、精益求精，可以使教学水平提高到一个新的境界和高度，可以实现教师的自我价值。

二、兴趣入手是提高课堂效果的切入点

兴趣是的老师。数学知识比其他理科知识抽象，为了避免学生产生枯燥感，在教学中，教师要善于营造学习氛围，设计一些具有力的问题，努力把数学与生产生活紧密联系起来，调动学生学习数学的积极性、主动性。

比如：在教学“扇形统计图”一课时，为提高学生对本节课的兴趣，我先利用多媒体出示“我国居民平衡膳食宝塔”，学生比较各类食物在膳食中的地位和应占的比重，然后出示我家三口一天各类食物摄入量的统计表。按要求完成我的问题：

(1)请同学们根据统计表中的信息，算一算每种食物摄入量占食物总摄入量的百分比。

(2)运用统计图表示上表中的数据。

(3)从上面的统计图中，你获得了哪些信息?

(4)出示条形统计图和扇形统计图，学生读懂统计图，并在与条形统计图对比中，认识了扇形统计图。

通过具体的这样的教学活动，帮助学生了解统计图在现实生活中的意义。

再如：在教学“数的世界”一课时，为更好的理解倍数和因数关系的含义，掌握找一个数的倍数的方法，我设计这样的活动。教师发放写着学生自己学号的卡片。

4号同学：我是4，是我的倍数的请到我这边来。

7号同学：我是7，是我的倍数的请到我这边来。

9号同学：我是9，是我的因数请过来。

30号同学：我是30，我的因数，请举手。

……通过刚才的游戏，你发现了什么?学生很轻松的总结出这样的结论：一个数的倍数的个数是无限的，其中小的一个是它本身，一个数的因数的个数是有限的。

这样的活动，不但能使学生主动探索，而且还学生深入探究。学习效率自然也大大提高。所以教师在教学过程中，从学生已有的生活经验出发，要设法创设一些有趣的情境，激发学生主动学习与参与的兴趣，学生感悟到，数学就在身边，生活中处处有数学。

三、合作探究是提高课堂效果的的新看点

英国作家萧伯纳说：“你有一个苹果，我有一个苹果，彼此交换还是一个苹果;你有一个思想，我有一个思想，彼此交换就是两个，甚至是两个以上的思想。”课堂上，学生在各自思考的基础上合作交流，让学生真正参与到课堂中来，从而取得良好的.教学效果3。

如在教学“长方体、正方体的表面积”内容时，在学生进行观察的基础上，教师提出以下问题，小组探究：

①长方体的六个面分别对应于展开图形中的哪个部分?

②展开后图形的各边与长方体的长、宽、高有什么关系?

③如何计算能知道这个纸盒至少需要用多少纸板?

④求“要用多少”纸板其实是求什么?

学生思想在交流中碰撞出火花，也在交流中汇聚与成熟。学生自己探索得出长方体表面积的计算方法有如下三种：①.分别求出每个面的面积再加起来;②.相对的面的面积相等，一组一组地计算再乘2;③.三种不同的面各先计算出一个面再加起来乘2。这种真切开放的交流给学生带来的是直接的心灵震撼与思想启迪。从而学生找到一把解决问题的钥匙。

再如：在教学“梯形的面积公式”一课时，我先抛出这样的问题：你能帮我将一个梯形转化为我们所学过的图形，推导出梯形的面积计算公式吗?看哪一小组办法?学生立刻以小组为单位，尝试着进行推导。很快得出以下几种办法：

①可以把梯形转化为两个三角形，两个三角形面积的和是梯形的面积。

②可以将梯形的上底延伸到一个顶点，就变成了一大三角形，大三角形的面积减去角形的面积，剩下的就是梯形的面积。

③将梯形分成一个平行四边形和一三角形。平行四边形和三角形面积之和就是梯形的面积。

学生亲身经历了实践探究的过程，通过自主探索和同伴间的合作交流，充分运用割补，平移和旋转等的数学思想，得出公式推导的多种方法，从而使学生获得一种莫大的成就感，因此养成自觉观察、学习和思考的良好习惯，为他们的可持续发展创造了很好的条件。

四、结语

如何打造真正高效的数学课堂，是每一位教师所追求的一个永恒的话题。教师在教学活动中，应不断积累经验，使自身的教法越来越活、越来越新、越来越有效，使学生在生动活泼的教学中得以进步和发展。

小学数学课堂教学中解构建构重构【如何建构有效的小学数学课堂】

【】小学数学 有效课堂 建构【中图分类号】G 【文献标识码】A【文章编号】0450-9889（2012）05A-0075-01有效的教学课堂是我们每一个教师的共同追求，它是充满着人文关怀、高效低耗、师生完美配合的课堂。那么，如何构建有效的小学数学课堂呢？下面笔者就结合自己的教学实践谈谈自己的看法。

一、简洁

简洁不等同于简单，而是深刻、精细的升华。简洁的数学课堂是简明扼要的，能使复杂的学习过程变得简单明了；简洁的数学课堂是充满智慧活力的，能充分发挥学生的主体地位；简洁的数学课堂是返璞归真的，能让学生体会数学的精彩本色。

数学教学要求教师精选教学内容、预设简洁流畅的教学过程，通过简单明了的问题情境及简练着实的教学语言，让数学的学习过程变得简单、具体，让学生主动地理解数学本质。

在讲解苏教版六年级比例的习题时,曾遇到过这样一道提高性的填空题：建筑工地运来一批建筑材料，水泥与黄沙的吨数比是2∶3,黄沙与石子的吨数比也是2∶3,那么水泥与石子的吨数比是（ ）∶（ ）。学生在练习过程中，较多的人都给出2：3这个错误。讲解练习时，我出示这样几组简洁的问题，学生往深层去思考：1.两组条件中都有哪个量？2. 组条件中黄沙的吨数是几份？第二组条件中黄沙的吨数是几份？说明什么？3. 水泥与石子的吨数可以直接用2∶3表示吗？为什么？现在能想到方法解决这个问题了吗？通过以上三个问题，让学生掌握本题的解题关键是抓住中间量，从而发现中间量在两个条件中的份数不统一，说明两个条件中“每份的吨数不统一”这个本质的矛盾,继而探索出利用公倍数的知识先统一中间量黄沙的份数为6份,以达到统一两组条件中每份所表示的重量,再利用比的基本性质分别得到水泥4份,石子9份,终结果是水泥与石子的吨数比是4∶9。

以上案例中，教师抓住了问题的本质，去繁化简，用问题去学生发现中间量及两组条件中每份所表示的吨数不相同，切中问题要害，凸显解题路线。

二、循序

数学学科严谨的递进性，决定了教学应该是循序渐进的。任何一节课的预设都应该以学生的学情为起点，充分了解学生的认知能力水平及知识储备基础。实践证明，教学时若能充分尊重并了解学生，着重于学生的近发展区，激发学生的探究热情，让学生在原来知识体系中探索并升华，会收到令人欣喜的教学效果。

如在六年级数学“百分数与小数改写”的教学中，我按照教材列举的方法，通过分数这一桥梁，分析并总结改写过程中去百分号与加百分号的变化规律。随后，我要求学生们从其他知识角度分析百分数与小数之间的改写方法。一石激起千层浪。同学们热情地进行讨论。有学生指出，百分数改写成小数，可直接用分子除以分母100，计算非常简单；更有一组的学生完整系统地总结了一套看似比课本中还要简便的方法，他们说：“小数可以看作分母是1的分数，利用分数的基本性质，把它的分子与分母同时乘以100，就可以改写成百分数，同样，百分数的分母是100，分子分母同时除以100就可以改写成小数了。”学生们有理有据的分析让我欣喜，我不禁感叹：教师如若轻视学生的知识经验，低估学生潜能，那就是人为限制了学生的发展。

三、适度

现今的数学课堂中教学气氛都较活跃，学生的个性也得到张扬，但在这自主热闹的背后，却折射出一些浮躁。我们要让数学课堂真正达到高效且具活力的，还应做到适度。

在教学“方程的意义”时，我创设这样的情境：跷跷板对大家并不陌生，能说说玩跷跷板时的场景吗？利用跷跷板这样的现象，科学家们设计了天平，我们就来玩玩跷跷板的游戏。首先在天平的左边放50克的砝码，右边放100克的，天平怎么样了？你能用一个式子表示刚才的现象吗？学生思考交流后出示：50＜100。如果在左边加上一个20克的砝码，天平会怎样？可以用什么式子来表示？教师根据学生的回答出示：50＋20＜100。现在将20克的砝码换成x克的，天平正好平衡，能列出相关的式子吗？（50＋x=100）。这时教师提问你还能写出类似的算式吗？在学生列举相关算式后，要求他们观察这些式子，看能否给它们分类。这样的设计将学和练有效地融合在一起，让学生在充分的交流、及时的巩固中，理解并概括出方程的意义。

总之，有效的课堂是一种教学理念，是一种价值追求。我们教师要以学生发展为本，边实践边反思，积极去追寻扎实、和谐、有效的数学课堂教学。

（ 责编 罗永模）

如何打造数学的有效课堂

导语：古人曰：“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。”有了问题，思维才有方向;有了问题，思维才有动力;有了问题，思维才有创新。在小学数学教学中，恰当的提问，启发学生思维，活跃课堂气氛，检查教学效果，提高教学质量，都有积极作用。但在实际教学中，教师如何巧妙地把问题贯穿于教学服务于教学，做到恰倒好处的抛砖引玉，把握课堂提问技巧和方法，是提高教学效益的有效途径，是值得我们探究的课题。

如何打造数学的有效课堂

1 .能突出重点、化解难点

每一堂课都要有重点，而整堂的教学都是围绕着这个重点来逐步展开的。为了让学生明确本堂课的重点、难点，教师在上课开始前，可以在黑板的一角将这些内容简短地写出来，以便引起学生的重视。讲授重点内容，是整堂课的教学。教师要通过声音、手势、板书等的变化或多媒体直观教学，学生的大脑，使学生能够兴奋起来，对所学内容在大脑中刻下强烈的印象，激发学生的学习兴趣，提高学生对新知识的自觉接受。如解析几何第二章的《椭圆》课时，其教学的重点是掌握椭圆的定义和标准方程，难点是椭圆方程的化简。教师可从太阳、地球、人造地球卫星的运行轨道，谈到圆形台面的直观图、圆萝卜的切片、阳光下圆盘在地面上的影子等等，让学生对椭圆有一个直观的了解。为了强调椭圆的定义，教师事先准备好一根细线及两根钉子，在给出椭圆在数学上的严格定义之前，教师先在黑板上取两个定点(两定点之间的距离小于细线的长度)，再让两名学生按教师的要求在黑板上画一个椭圆。画好后，教师再在黑板上取两个定点(两定点之间的距离大于细线的长度)，然后再请刚才两名学生按同样的要求作图。学生通过观察两次作图的过程，总结出经验和教训，教师因势利导，让学生自己得出椭圆的严格的定义。这样，学生对这一定义就会有深刻的理解，尤其是上台板演的同学，更会终生难忘。在进一步求轨迹方程时，学生容易得出这样一个结果，但化简却遇到了麻烦。这时教师可以适当提示：化简含有根号的式子时，我们通常有什么方法?学生回答：可以两边平方。教师问：是直接平方好呢还是恰当整理后再平方?学生通过实践，发现对于这个方程，直接平方不利于化简，而整理后再平方，后能得到的结果。这样，椭圆方程的化简这一难点也就迎刃而解了。同时也解决了将要遇到的求双曲线的标准方程时的化简问题。

根据课堂教学内容的`要求，教师要精选例题，可以按照例题的难度、结构特征、思维方法等各个角度进行全面剖析，不片面追求例题的数量，而要重视例题的质量。解答过程视具体情况，可以由教师完完整整写出，也可部分写出，或者请学生写出。关键是讲解例题的时候，要能让学生也参与进去，而不是由教师一个人承包，对学生进行满堂灌。教师应腾出十来分钟时间，让学生做做练习或思考教师提出的问题，或解答学生的提问，以进一步强化本堂课的教学内容。

2 .竞争活动，激发兴趣

学生朝气蓬勃，有强烈的竞争意识，在教学中激发学生参与竞争是提高学生学习兴趣的重要方法。为了活跃课堂气氛，充分调动学生的积极性，使学生能够自觉主动地学习，要有意识地为学生创造一些竞争条件。比如，在练习课上，把学生分成几组进行小组竞赛，开展一些速算比赛活动，学习了图形的旋转后可以开展作图比赛，让学生画出有创意的画，画出心中所想的东西并解说，可以是自己心爱的玩具、心中理想的校园或关于太空、月球及以后人类的生活等。这种形式的比赛，既激发了学生的浓厚兴趣，也巩固了新知识。另外，让学生利用课余时间做一些手工小制作进行评比，评出作品发奖状奖品加以鼓励，学生都会踊跃参加，尤其是学困生，这样可以充分发挥他们的特长。

所以竞争能激发学生的学习兴趣，改变了教师讲、学生听的单一教学模式，丰富了教材内容。通过竞争比赛这样的方式，激发学生兴趣，加深对内容的理解，扩大学生的知识面，培养他们的动手实践能力，使学生综合素质得到快速的提高。

3 .定位师生关系，培养自主学习能力

首先，教师在课堂中居于主导地位。在课堂上教师与学生应是平等的交流者。教师要敢于蹲下来看学生，这也是一种人文关怀。不仅是身体要蹲下来，心灵也要蹲下来，全身心地融入到学生中去，和学生一起合作、交流，共建有利于个性发展的数学课堂氛围，使学生有效地获取新的知识与能力。在教学中我们教师不能用的眼光去看待问题，从而忽视一些细节，应从学生的角度去思考问题，估计学生在学习过程中可能出现的问题，灵活应对，采取相应措施去补救回来。这才真正诠释了新课程倡导的“组织者、者、合作者”的教师角色的内涵。

其次，教师要学会倾听、理解、赏识每个学生。新课程重视学科之间知识的交叉、综合和渗透，这对于向来认为“隔行如隔山”的学科型教师来说，的确是一个新的挑战。怎么解决这个问题呢?这就要求教师要从一个教人者转化成学习者，真诚的去倾听，和学生共同探究，共同发展。同时教师要做一名成功的赏识者，要关注每一个学生每一件“小事”，赏识学生在情感、态度、价值观各面的进步表现。有此，学生才能够在快乐中学习，在成功中长大。

寻找与学生生活息息相关的实例，有目的地将数学问题提炼出来，然后再将数学知识回归入生活，既能让学生感受生活中有数学，尝试用数学眼光看待周围的事物，从而增强学生生活中的数学意识，又能发掘每个学生自主学习的潜力，这将是提高学生学习数学积极性的“活力源泉”。数学根源于生活，又服务于生活。为此我们要提供给学生实际活动的机会，使学生在实践活动中加深对新学知识的巩固和理解。只有经历运用数学知识解决生活实际问题，让学生既对数学内容进行了拓宽，又可以激发了学生的学习热情， 才能达到学习数学的终目的。

打破单纯的“以课堂为中心”的教学方式，让学生走出课本，走向生活。要想让学生积极参与教学活动，发挥其主体地位，必须提高小学生的主体意识。而要唤醒和增强小学生的主体意识必须营造平等、与和谐的课堂气氛。

打造小学数学有效课堂的方法分享

导语：在新课程下，影响课堂有效性的现象和问题有很多，作为一名一线的教师，应该在观察中不断发现问题，寻求策略，增进教学效果，把思考的快乐给于学生，发挥和发展学生的智力，把握时机，精心呵护教学中闪现出的灵机一动，激活学生思维的源泉，学生就会真正成为学习的主人。

打造小学数学有效课堂的方法分享

一、确定以“生”为主的地位

实施有效的教学，首先要求教师确定学生的主体地位，树立“一切从学生实际出发”的思想。提倡教师在处理教材时要站在学生的角度去考虑，课堂教学的一切活动都应围绕学生来组织，教师成为学生学习的者、参与者和促进者。

比如：我在执教《万以内数的大小比较》这节课时，我是这样设计的，将学生分成两组，学生自己给小组分别命名为黄河组和长江组，每组每轮各选一名选手参加比赛。分三场进行，场比赛规则是，每人每次从袋子中抽一张数字卡片，依次从个位放到千位，比一比哪个组组成的四位数大;黄河组个位上放的是5，长江组个位上放的是8。我问：长江组赢了吗?他们组后一定能赢吗……第二场的规则是，每人每次从袋子中抽一张数字卡片，依次从千位放到个位，比一比哪个组组成的四位数大;黄河组千位上放的是6，长江组放的是4。我问：黄河组赢了吗?他们后一定能赢吗?第三场的规则是，每人每次从袋子中抽一张数字卡片，自己决定放在什么数位上，后比一比哪组的四位数大;黄河组先抽出7，放在百位上，长江组抽出1，放在个位上。比赛结束后，我问：“怎么比较多位数的大小呢?”通过这三个阶段的活动、比较、分析，学生概括出万以内数的大小比较方法。一切活动都是以学生为中心，从学生的认知结构出发，教师只是制定游戏规则，带领学生去作、思考、分析、发现。

二、树立全面发展的观念

有效的数学课堂应面向全体学生，要关注学生基本能力、创造能力的发展，以及学生情感、态度、品质的发展;另一方面要关注学生成长过程的异性。

1.全面发展，终身学习。首先，数学课堂不只是传授知识和技能，教师要有“全人”的意识，要为学生具有持续发展、终身学习的能力打下良好的基础。在每一节课上，着眼学生的全面发展，应营造生动、活泼、、和谐的课堂氛围。课堂的每一分钟都要像磁铁一样牢牢地吸引着学生的注意力，应创设一些具有一定思考性、探索性、趣味性、现实性的问题情景，让学生主动地去观察、实验、猜测、推理、交流和验证等学习活动，通过合作、自主、探究，达到课堂教学的有效性，使学生学会学习、体验学习的乐趣、享受成功的快乐。

2.承认异，因材施教。全面发展还有体现“不同的人在数学上得到不同的发展”这一目标。面向全体，就意味着存在异、因材施教，让每一个学生都在原有的基础上学习数学，得到可能的发展。学生是一个个鲜活的个体，由于家庭环境等方面的原因，致使他们的学习习惯、思维能力、学习品质各不相同，这就需要教师能依据教学内容和学生实际，形成师生之间、生生之间多向交流，多边互动的立体结构模式，使课堂成为每―个学生充分展示自己的舞台。

三、遵循“生活数学”的原则

近几年来的小学数学教育普遍采用将数学知识尽可能地回归学生的生活世界，在充分体现数学价值的`同时，让学生感受到数学生活的亲切、可爱。心理学研究表明。当学习内容与学生的生活背景越接近，学生自觉接纳的程度就越高，越有兴趣。那么，教师在教学中应该紧密联系学生已有的生活经验讲数学，并适时地学生将零星的生活经验进行整合，逐步形成有序的数学化思考。

例如“认识元、角、分”这一课，教师们都是设计让学生在课堂上拿钱进行交易的游戏：课堂分成几个小组，每个小组的桌上摆了很多商品，如书、玩具、学习用品、零食等等，由小组长充当售货员，组员带着钱去购物。通过这样的游戏，为学生再造了一个活生生的生活场景，让他们在生活实践中理解金钱与金钱、金钱与物品之间的等价交换规则，并从中初步建立的概念，所以学生对元、角、分的知识掌握的比较扎实。

四、形成课后反思的意识

数学课堂中，学生不可能按照老师设计的过程去逐步进行，有效的课堂需要老师随时进行反思，当学生的思路和预想的不一样时，要及时进行调整，力求使整个课堂教学随着学生的认知特点持续下去，教师只是组织，让学生充分感受获取新知识的过程。

课后，教师要反思：“这节课的效果达到了吗?”“那个过程怎样处理会更好?”“为什么他们还不理解?”“生活中那些地方与教学内容还有联系”等等。在不断的反思中实现有效的小学数学课堂教学。

如何打造初中数学高效课堂的有效方法

导语：课堂是师生互动、生生互动，心灵对话的舞台。课堂教学要立足实效性、侧重互动性、体现过程性。在新课程改革大潮的推动下，如何打造高效小学数学教学课堂，是广大位教师一直探讨的热点话题。

如何打造初中数学高效课堂的有效方法

一、让学生成为课堂的主人

导入语是一节课开始时教师为引入新课所说的话。导入语不仅为教学过程定下基调，确定好教学的逻辑顺序，而且也是调动学生学习积极性的关键一步。在课堂教学中要培养、激发学生的兴趣，教师首先应该抓住导入新课的环节，把学生牢牢吸引住。教师在备课时，必须针对学生的年龄特点、心理特征，精心设计每堂课的导入语。在导入新课时，运用形象化的语言叙述和富有启发性的问题，可以吸引学生的注意力、启迪学生的思维、增长学生的智慧，从而达到课伊始趣亦生的境界，使学生精神振奋、兴趣盎然地学习新课，积极主动地接受新知识。教师在设计导入语时，要把它与教材的重点、难点等因素联系起来考虑，使学生的思维在教师的开场白中迅速定向，进入对教材重点的探求。

例如在“圆的周长”教学设计中，教师教学如何测量圆的周长这一环节时，传统教学往往是这样处理的：先由教师演示测量圆的周长，而后学生模仿进行。这样设计，似乎学生也有了动手参与的机会，但是，这样模仿参与只是走过场式的学习，既不能提高学生动手作的能力，又不能发展他们思维的能力。当教师的话语像淙淙的小溪一样流进学生心田的时候，就会拨动学生的心弦，吸引他们的注意力，鼓起他们学习的风帆。

因此，我们不能让学生在课堂上做“听客”和“看客”，要让学生做课堂的主人，动口、动手、又动脑，亲身参与课堂和实践，包括知识的获取、新旧知识的联系、知识的巩固和应用的全过程。要强调凡能由学生提出的问题，不要由教师提出;凡能由学生解的例题，不要由教师解答;凡能由学生表述的，不要由教师写出。数学课堂不再是过去的教师“一言堂”，教师在教学活动中更多的是主动参与、积极、耐心辅助，与学生平等合作、努力探研，充分发挥教师的主导作用，真正地把学生解放出来，使学生真正成为课堂上的主人。

二、注重知识生成过程的教学，提高学生的学习能力

数学中概念的建立，结论、公式、定理的总结过程，蕴藏着深刻的数学思维过程。进行这些知识生成过程的教学，不利于培养学生的学习兴趣，而且可以提高学生的学习能力。数学的新教材注重了知识的引入和生成过程的编写，这也为培养新型人才的需要提供了必不可少的要素。

因此，我们应当改变害怕浪费课堂时间、片面追求提高学生方法运用能力的做法，结合教学内容，设计出利于学生参与认知的教学环节，把概念的形成过程、方法的探索过程、结论的`推导过程、公式定理的归纳过程等充分暴露在学生面前，让学生的学习过程成为自己探索和发现的过程，真正成为认知的主体，增强求知欲，从而提高学习能力。

这样，教师不但要在课内激发和维持学生自主参与的意识，更要将课内迸发出的参与热情有效地延续到课后，以促进其在课外积极主动地探索数学知识的奥秘，并由此体验数学知识散发出的魅力，进一步激发其学习数学的浓厚兴趣，从而使学生从课内到课外始终处于积极主动、自觉参与的氛围之中。

应当注意的是，学生自主参与的方法虽然显现出一定的异性，但是，在一堂课中，各种自主参与的方法又不是孤立的。它们相互联系，相互配合，共同构建了一个完整的方法体系。教师应根据知识类型与课堂教学结构的不同帮助学生综合运用和掌握各种自主学习的方法，促进其学习能力的全面提高。

三、营造宽松的课堂气氛

要想学生积极参与教学活动，发挥其主体地位，教师就必须提高学生的主体意识，即学生对于自己学习的主体地位、主体能力、主体价值的一种自觉意识。而要唤醒和增强学生的主体意识，必须营造平等、和谐的课堂气氛。一个良好的课堂气氛，能促进师生双方交往互动，分享彼此的思考、见解和知识，交流彼此的情感、观念与理念，能真正把教师转变为学习活动的组织者、者、合作者，把学生转变为真正学习的主人。营造宽松的课堂气氛，必须用 “情感”为教学开道。夏丐尊曾经说过：“教育之没有感情，没有爱，如同池塘没有水一样;没有水，就不成其为池塘，没有爱，就没有教育。”

所以教师首先要爱生，这种爱是多方位的。既有生活上关怀学生的冷暖、喜恶之爱，更有学习上了解学习情况，填补知识缺陷，挖掘学生身上的闪光点，多鼓励，而不轻易否定，恰当指引，想学生所想，急学生所急。这样才能让学生真正感到教师既是良师，更是益友。

四、注重教师的主导作用和学生的主体作用

在教学过程中，教师的主导作用应该体现在适当地分解知识的难点、合理地划分课堂教学的层次，让学生在学习的过程中由低向高一步步攀登。只有艰辛的探索攀登，才会有成功的乐趣。课堂教学中，很重要的一点是让学生动手实践，使他们从中获得知识，激发学生的学习兴趣，同时使他们深刻地理解知识并有效地应用。因此，教师要让学生动口数、动口说、动手摆、动脑想，从大量的感性认识中逐步抽象出数学概念，变枯燥被动为主动学习，从而达到激趣乐学。而且通过让学生具体实践、动手作，能不断地激发学生对新知识的求知欲。

例如在讲三角形内角和定理证明时，学生初学几何，引辅助线对学生来说是个难题。为此，教师在课前让每个学生准备一个三角形，在课上让学生把其中三个角涂不同颜色，然后剪下来拼在一起，问学生有几种拼法，通过拼凑发现辅助线的四种引法并总结出少要作一边的平行线。这样可促使学生积极思维、寻求解题规律，达到发展智力、培养能力的目的。同时也充分地体现了教师的主导作用、学生的主体作用。

五、注重练习

练习是数学课堂教学的重要组成部分。教材上传统的习题，可以使学生掌握熟练的解题技能，但为了培养学生的思维品质，提高学生的创新能力，数学教师还应当适当编设一些课堂练习题。

1. 改编教材上的习题，使之一题多变，一题多解。

2. 设计开放题，例如：“比较大小：5a与3a”，就是一道很好的开放题。以上两种题目需要学生通过多向立体思维选择信息，全方位观察思考，运用多种知识来重组解答，这无疑对培养学生思维的灵活性和独创性有着十分重要的意义。

事实上，充满思考性的练习题即使学生没能完全正确地解答出来，也能有效地训练学生的创新思维。另一方面，教师也可以指导学生去编设习题，这不利于提高学生思考、分析的积极性，也有利于开发学生的创造潜能。

总之，在课堂上，如果教师巧妙导入，以趣激之，学生则乐在开头;创设情境，点缀趣味，学生则乐在其中;探索，深入浅出，学生则乐在其后。善教者，能使学生脸上有笑、心中有乐。课堂上生动活泼、迭起、情趣盎然。这不仅能提高学生的能力，而且能陶冶学生的情。

当然，激发学生学习数学的兴趣不是一件容易的事，其方式也远不止以上所述，它需要教师努力探索，让学生在课堂教学中带着积极的情绪从事学习和思考，让学生学得主动、学得积极。所以，在教学过程中，教师要根据学生的心理特点、结合数学学科的特点、充分钻研教材、努力调动学生的学习积极性，让学生在乐中学习，从而提高课堂教学的质量。