升初中毕业考的数学试卷

2014年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷

2014上海春考数学试卷(上海春考数学试题2021)

2014上海春考数学试卷(上海春考数学试题2021)

2014上海春考数学试卷(上海春考数学试题2021)

2014上海春考数学试卷(上海春考数学试题2021)

一、选择题：（每小题4分，共24分）

1．计算的结果是（ ） ．

； ．

； ． ； ． ．

2．据统计，2013年上海市全用于环境保护的资金约为60 800 000 000元，这个数用科学记数法表示为（ ）． ．

； ．

； ． ； ．

．3．如果将抛物线

向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（ ） ．

； ．

； ．

； ．

． 4．如图，已知直线

、被直线

所截，那么

的同位角是（ ） ．

； ．

； ．

； ．

．5．某事测得一周PM2.5的日均值（单位：）如下：50，40，75，50，37，50，40 ，这组数据的中位数和众数分别是（ ） ．50和50； ．50和40； ．40和50； ．40和40．

6．如图，已知

、是菱形

的对角线，那么下列结论一定正确的是（ ）

．△

与△

的周长相等； ．△

与△

的周长相等； ．菱形的周长等于两条对角线之和的两倍；

．菱形的面积等于两条对角线之积的两倍．

二、填空题：（每小题4分，共48分）

7．计算：

＝ ．

8．函数

的定义域是 ．

9．不等式组

的解集是 ．

10．某文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三鱼粉销售各种水笔 支．

11．如果关于

的方程

（为常数）有两个不相等的实数根，那么

的取值范围是 ．

12．已知传送带与水平面所成斜坡的坡度1∶2.4，如果它把物体送到离地面10米高的地方，那么物体所经过的路程为 米．

13．如果从初三（1）、（2）、（3）班中随机抽取一个班与初三（4）班进行一场拔河比赛，那么恰好抽到初三（1）班的概率是 ．

14．已知反比例函数

（是常数，

），在其图像所在的每一个象限内，

的值随着

的值的增大而增大，那么这个反比例函数的解析式是 （只需写一个）．

15．如图，已知在平行四边形

中，点

在边

上，且

．设

，，那么

（结果用

、表示）． 16．甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图所示，那么三人中成绩稳定的是_________．

17．一组数：2， 1， 3， ， 7， ， 23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为

、，紧随其后的数就是

”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2－1”得到的，那么这组数中

表示的数为__________．

18．如图，已知在矩形

中，点

在边

上，

，将矩形沿着过点

的直线翻折后，点

、分别落在边

下方的点

、处，且点

、、

在同一条直线上，折痕与边

交于点

，与

交于点

．设

，那么△

的周长为 （用含

的代数式表示）．

三、解答题：（本题共7题，满分78分）

19．（本题满分10分）

计算：

．20．（本题满分10分）

解方程：

．21．（本题满分10分，第（1）小题满分7分，第（2）小题满分3分）

已知水银体温计的读数

（ ）与水银柱的长度

（cm）之间是一次函数关系．现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．

水银柱的长度

（）

4.2

…8.2

9.8

体温计的读数

（）

35.0

…40.0

42.0

（1）求

关于

的函数关系式（不需要写出函数的定义域）；

（2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.2，求此时体温计的读数．

22．（本题满分10分，每小题满分各5分）

如图，已知

△中，

，是斜边

上的中线，过点

作，

分别与

、相交于点

、，

．（1）求

的值；

（2）如果

，求

的值．

23．（本题满分12分，每小题满分各6分）

已知：如图，梯形

中，

∥，

，对角线

、相交于点

，点是边

延长线上一点，且

．（1）求证：四边形

是平行四边形；

（2）联结

，交

于点

，求证：

．24．（本题满分12分，每小题满分各4分）

在平面直角坐标系中（如图），已知抛物线

与x轴交于点

（-1，0）和点

，与

轴交于点

（0，-2）．

（1）求该抛物线的表达式，并写出其对称轴；

（2）点

为该抛物线的对称轴与

轴的交点，点

在对称轴上，四边形

为梯形，求点

的坐标；

（3）点

为该抛物线的顶点，设点

（ ，0），且

，如果△

和△

的面积相等，求的值．

25．（本题满分14分，第（1）小题满分3分，第（1）小题满分5分，第（1）小题满分6分）

如图1，已知在平行四边形

中，

，，

，点

是边

上的动点，以

为半径的圆

与边

交于点

、（点

在点

的右侧），射线

与射线

交于点

．（1）当圆

经过点

时，求

的长；

（2）联结

，当

∥时，求弦

的长；

（3）当△

是等腰三角形时，求圆

的半径长． 图1 备用图

高考数学考点 上海 理科卷

今年全国数学卷应该与去年平稳衔接，命题的风格和形式基本相同，知识点的覆盖不会面面俱到，具体体现在两套冲刺卷中。

1.题量为22道题，其中选择题为12道，填空题为4道，解答题为6道，分值分别为60分、16分和74分。

2.难度系数文科为0.55～0.6左右，理科为0.55左右。

3.解答题的考点和形式：

①第17题为三角变换、图像、解析式、向量或三角应用题，主要考查三角、向量基本知识的综合应用能力、数形结合；

②第18题为底面为四边形的柱体或锥体或折叠中的距离、二面角、线面垂直、平行，主要考查处理空间线、面关系的能力，运动的观点、探究；

③第19题为概率、分布列、期望，主要考查从摸球、掷、扑克牌、体育活动、射击及生产生活中抽象出的数学模型的能力，分类讨论的思想；

④第20题为函数、导数、单调性、极值、切线、不等式，主要考查交汇知识综合处理能力、分类讨论思想、函数与方程思想；

⑤第21题为双曲线、抛物线、椭圆相结合，主要考查圆锥曲线的统一定义，点、弦、面积、取值范围；

⑥第22题为数列、导数、不等式、数学归纳法，主要考查综合、灵活运用数学知识分析、解决问题的能力。

2006年全国普通高等学校招生统一考试

上海 数学试卷（理工农医类）

考生注意：

1．答卷前，考生务必将姓名、高考准考证号、校验码等填写清楚．

2．本试卷共有22道试题，满分150分，考试时间120分钟．请考生用钢笔或圆珠笔将直接写在试卷上．

一．填空题（本大题满分48分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．

1．已知A＝ －1，3，2 －1 ，B＝ 3， ．若B A，则实数 ＝ ．

2．已知圆 －4 －4＋ ＝0的圆心是点P，则点P到直线 － －1＝0的距离是 ．

3．若函数 ＝ （ ＞0，且 ≠1）的反函数的图像过点（2，－1），则 ＝ ．

4．计算： ＝ ．

5．若复数 同时满足 － ＝2 ， ＝ （ 为虚数单位），则 ＝ ．

6．如果 ＝ ，且 是第四象限的角，那么 ＝ ．

7．已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（－2 ，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是 ．

8．在极坐标系中，O是极点，设点A（4， ），B（5，－ ），则△OAB的面积是 ．

9．两部不同的长篇各由、二、三、四卷组成，每卷1本，共8本．将它们任意地排成一排，左边4本恰好都属于同一部的概率是 （结果用分数表示）．

10．如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”．在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是 ．

11．若曲线 ＝| |＋1与直线 ＝ ＋ 没有公共点，则 、 分别应满足的条件是 ．

12．三个同学对问题“关于 的不等式 ＋25＋| －5 |≥ 在[1，12]上恒成立，求实数 的取值范围”提出各自的解题思路．

甲说：“只须不等式左边的小值不小于右边的值”．

乙说：“把不等式变形为左边含变量 的函数，右边仅含常数，求函数的值”．

丙说：“把不等式两边看成关于 的函数，作出函数图像”．

参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即 的取值范围是 ．

二．选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必本大题满分16分）须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分，不选、选错或者选出的代号超过一个（不论是否都写在圆括号内），一律得零分．

13．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是 [答]（ ）

（A） ＝ ；（B） ＋ ＝ ；

（C） － ＝ ；（D） ＋ ＝ ．

14．若空间中有四个点，则“这四个点中有三点在同一直线上”是“这四个点在同一平面上”的 [答]（ ）

（A）充分非必要条件；（B）必要非充分条件；（C）充要条件；（D）非充分非必要条件．

15．若关于 的不等式 ≤ ＋4的解集是M，则对任意实常数 ，总有[答]（ ）

（A）2∈M，0∈M； （B）2 M，0 M； （C）2∈M，0 M； （D）2 M，0∈M．

16．如图，平面中两条直线 和 相交于点O，对于平面上任意一点M，若 、 分别是M到直线 和 的距离，则称有序非负实数对（ ， ）是点M的“距离坐标”．已知常数 ≥0， ≥0，给出下列命题：

①若 ＝ ＝0，则“距离坐标”为（0，0）的点

有且1个；

②若 ＝0，且 ＋ ≠0，则“距离坐标”为

（ ， ）的点有且2个；

③若 ≠0，则“距离坐标”为（ ， ）的点有且4个．

上述命题中，正确命题的个数是 [答]（ ）

（A）0； （B）1； （C）2； （D）3．

三．解答题（本大题满分86分）本大题共有6题，解答下列各题必须写出必要的步骤．

17．（本题满分12分）

求函数 ＝2 ＋ 的值域和小正周期．

[解]

18．（本题满分12分）

如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救．甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30 ，相距10海里C处的乙船，试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援（角度到1 ）？

[解]

19．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分）

在四棱锥P－ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠DAB＝60 ，对角线AC与BD相交于点O，PO⊥平面ABCD，PB与平面ABCD所成的角为60 ．

（1）求四棱锥P－ABCD的体积；

（2）若E是PB的中点，求异面直线

DE与PA所成角的大小（结果用反

三角函数值表示）．

[解]（1）

（2）

20．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分）

在平面直角坐标系 O 中，直线 与抛物线 ＝2 相交于A、B两点．

（1）求证：“如果直线 过点T（3，0），那么 ＝3”是真命题；

（2）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是命题，并说明理由．

[解]（1）

（2）

21．（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分）

已知有穷数列 共有2 项（整数 ≥2），首项 ＝2．设该数列的前 项和为 ，且 ＝ ＋2（ ＝1，2，┅，2 －1），其中常数 ＞1．

（1）求证：数列 是等比数列；

（2）若 ＝2 ，数列 满足 ＝ （ ＝1，2，┅，2 ），求数列 的通项公式；

（3）若（2）中的数列 满足不等式| － |＋| － |＋┅＋| － |＋| － |≤4，求 的值．

[解]（1）

（2）

（3）

22．（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分6分，第3小题满分9分）

已知函数 ＝ ＋ 有如下性质：如果常数 ＞0，那么该函数在 0， 上是减函数，在 ，＋∞ 上是增函数．

（1）如果函数 ＝ ＋ （ ＞0）的值域为 6，＋∞ ，求 的值；

（2）研究函数 ＝ ＋ （常数 ＞0）在定义域内的单调性，并说明理由；

（3）对函数 ＝ ＋ 和 ＝ ＋ （常数 ＞0）作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例．研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明），并求函数 ＝ ＋ （ 是正整数）在区间[ ，2]上的值和小值（可利用你的研究结论）．

[解]（1）

（2）

（3）

上海数学(理工农医类)参

2006年全国普通高等学校招生统一考试

上海 数学试卷（理工农医类）

考生注意：

1．答卷前，考生务必将姓名、高考准考证号、校验码等填写清楚．

2．本试卷共有22道试题，满分150分，考试时间120分钟．请考生用钢笔或圆珠笔将直接写在试卷上．

一．填空题（本大题满分48分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4

分，否则一律得零分．）

1．已知A＝ －1，3，2 －1 ，B＝ 3， ．若B A，则实数 ＝ ；

解：由 ，经检验， 为所求；

2．已知圆 －4 －4＋ ＝0的圆心是点P，则点P到直线 － －1＝0的距离是 ；

解：由已知得圆心为： ，由点到直线距离公式得： ；

3．若函数 ＝ （ ＞0，且 ≠1）的反函数的图像过点（2，－1），则 ＝ ；

解：由互为反函数关系知， 过点 ，代入得： ；

4．计算： ＝ ；

解： ；

5．若复数 同时满足 － ＝2 ， ＝ （ 为虚数单位），则 ＝ ；

解：已知 ；

6．如果 ＝ ，且 是第四象限的角，那么 ＝ ；

解：已知 ；

7．已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（－2 ，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的

标准方程是 ；

解：已知 为所求；

8．在极坐标系中，O是极点，设点A（4， ），B（5，－ ），则△OAB的面积是 ；

解：如图△OAB中，

(平方单位)；

9．两部不同的长篇各由、二、三、四卷组成，每卷1本，共8本．将它们任意地排成

一排，左边4本恰好都属于同一部的概率是 （结果用分数表示）；

解：分为二步完成： 1) 两套中任取一套，再作全排列，有 种方法；

2) 剩下的一套全排列，有 种方法；

所以，所求概率为： ；

10．如果一条直线与一个平面垂直，则称此直线与平面构成一个“正交线面对”．在一个正方体

中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是 ；

解：正方体中，一个面有四条棱与之垂直，六个面，共构成24个“正交线面对”；而正方

体的六个对角截面中，每个对角面又有两条面对角线与之垂直，共构成12个“正交线

面对”，所以共有36个“正交线面对”；

11．若曲线 ＝| |＋1与直线 ＝ ＋ 没有公共点，则 、 分别应满足的条件是 ．

解：作出函数 的图象，

如右图所示：

所以， ；

12．三个同学对问题“关于 的不等式 ＋25＋| －5 |≥ 在[1，12]上恒成立，求实数

的取值范围”提出各自的解题思路．

甲说：“只须不等式左边的小值不小于右边的值”．

乙说：“把不等式变形为左边含变量 的函数，右边仅含常数，求函数的值”．

丙说：“把不等式两边看成关于 的函数，作出函数图像”．

参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即 的取值范围是 ；

解：由 ＋25＋| －5 |≥ ，

而 ，等号当且仅当 时成立；

且 ，等号当且仅当 时成立；

所以， ，等号当且仅当 时成立；故 ；

二．选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结

论，其中有且只有一个结论是正确的，必本大题满分16分）须把正确结论的代号写在题

后的圆括号内，选对得4分，不选、选错或者选出的代号超过一个（不论是否都写在圆括

号内），一律得零分．

13．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是 [答]（ ）

（A） ； （B） ；

（C） ； （D） ；

解：由向量定义易得， （C）选项错误； ；

14．若空间中有四个点，则“这四个点中有三点在同一直线上”是“这四个点在同一平面上”

的 [答]（ ）

（A）充分非必要条件；（B）必要非充分条件；（C）充要条件；（D）非充分非必要条件；

解： 充分性成立： “这四个点中有三点在同一直线上”有两种情况：

1）第四点在共线三点所在的直线上，可推出“这四个点在同一平面上”；

2）第四点不在共线三点所在的直线上，可推出“这四点在的一个平面内”；

必要性不成立：“四个点在同一平面上”可能推出“两点分别在两条相交或平行直线上”；

故选（A）

15．若关于 的不等式 ≤ ＋4的解集是M，则对任意实常数 ，总有[答]（ ）

（A）2∈M，0∈M； （B）2 M，0 M； （C）2∈M，0 M； （D）2 M，0∈M；

解：选（A）

方法1：代入判断法，将 分别代入不等式中，判断关于 的不等式解集是

否为 ；

方法2：求出不等式的解集：

≤ ＋4 ；

16．如图，平面中两条直线 和 相交于点O，对于平面上任意一点M，若 、 分别是M到

直线 和 的距离，则称有序非负实数对（ ， ）是点M的“距离坐标”．

已知常数 ≥0， ≥0，给出下列命题：

① 若 ＝ ＝0，则“距离坐标”为（0，0）的

点有且1个；

② 若 ＝0，且 ＋ ≠0，则“距离坐标”为

（ ， ）的点有且2个；

③ 若 ≠0，则“距离坐标”为（ ， ）的点有且4个．

上述命题中，正确命题的个数是 [答]（ ）

（A）0； （B）1； （C）2； （D）3．

解：选（D）

① 正确，此点为点 ； ② 正确，注意到 为常数，由 中必有一个为零，另

一个非零，从而可知有且2个点，这两点在其中一条直线上，且到另一直线的距

离为 （或 ）； ③ 正确，四个交点为与直线 相距为 的两条平行线和与直线

相距为 的两条平行线的交点；

三．解答题（本大题满分86分）本大题共有6题，解答下列各题必须写出必要的步骤．

17．（本题满分12分）

求函数 的值域和小正周期．

[解]

∴ 函数 的值域是 ,小正周期是 ；

18．（本题满分12分）

如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待

营救．甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30 ，相距10海里C处的乙

船，试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援（角度到 ）？

[解] 连接BC,由余弦定理得

BC2=202+102－2×20×10COS120°=700.

于是,BC=10 .

∵ , ∴sin∠ACB= ,

∵∠ACB<90° ∴∠ACB=41°

∴乙船应朝北偏东71°方向沿直线前往B处救援.

19．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分）

在四棱锥P－ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠DAB＝60 ，对角线AC与BD相交

于点O，PO⊥平面ABCD，PB与平面ABCD所成的角为60 ．

（1）求四棱锥P－ABCD的体积；

（2）若E是PB的中点，求异面直线

DE与PA所成角的大小（结果用

反三角函数值表示）．

[解]（1）在四棱锥P-ABCD中,由PO⊥平面ABCD,得

∠PBO是PB与平面ABCD所成的角, ∠PBO=60°.

在Rt△AOB中BO=ABsin30°=1, 由PO⊥BO,

于是,PO=BOtg60°= ,而底面菱形的面积为2 .

∴四棱锥P-ABCD的体积V= ×2 × =2.

（2）解法一：以O为坐标原点,射线OB、OC、

OP分别为x轴、y轴、z轴的正半轴建立

空间直角坐标系.

在Rt△AOB中OA= ,于是,点A、B、

D、P的坐标分别是A(0,－ ,0),

B (1,0,0), D (－1,0,0), P (0,0, ).

E是PB的中点,则E( ,0, ) 于是 =( ,0, ), =(0, , ).

设 的夹角为θ,有cosθ= ,θ=arccos ,

∴异面直线DE与PA所成角的大小是arccos ；

解法二：取AB的中点F,连接EF、DF.

由E是PB的中点,得EF‖PA，

∴∠FED是异面直线DE与PA所成

角(或它的补角)，

在Rt△AOB中AO=ABcos30°= =OP，

于是, 在等腰Rt△POA中，

PA= ，则EF= .

在正△ABD和正△PBD中,DE=DF= ，

cos∠FED= =

∴异面直线DE与PA所成角的大小是arccos .

20．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分）

在平面直角坐标系 O 中，直线 与抛物线 ＝2 相交于A、B两点．

（1）求证：“如果直线 过点T（3，0），那么 ＝3”是真命题；

（2）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是命题，并说明理由．

[解]（1）设过点T(3,0)的直线 交抛物线y2=2x于点A(x1,y1)、B(x2,y2).

当直线 的钭率不存在时,直线 的方程为x=3,此时,直线 与抛物线相交于点A(3, )、B(3,－ ). ∴ =3；

当直线 的钭率存在时,设直线 的方程为 ，其中 ，

由 得

又 ∵ ，

∴ ，

综上所述，命题“如果直线 过点T(3,0)，那么 =3”是真命题；

(2)逆命题是：设直线 交抛物线y2=2x于A、B两点,如果 =3,那么该直线过点T(3,0).该命题是命题.

例如：取抛物线上的点A(2,2)，B( ,1)，此时 =3,

直线AB的方程为： ，而T(3,0)不在直线AB上；

说明：由抛物线y2=2x上的点A (x1,y1)、B (x2,y2) 满足 =3，可得y1y2=－6，

或y1y2=2，如果y1y2=－6，可证得直线AB过点(3,0)；如果y1y2=2，可证得直线

AB过点(－1,0),而不过点(3,0).

21．（本题满分16分，本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题

满分6分）

已知有穷数列 共有2 项（整数 ≥2），首项 ＝2．设该数列的前 项和为 ，且 ＝ ＋2（ ＝1，2，┅，2 －1），其中常数 ＞1．

（1）求证：数列 是等比数列；

（2）若 ＝2 ，数列 满足 ＝ （ ＝1，2，┅，2 ），

求数列 的通项公式；

（3）若（2）中的数列 满足不等式| － |＋| － |＋┅＋| － |＋| － |

≤4，求 的值．

(1) [证明] 当n=1时,a2=2a,则 =a；

2≤n≤2k－1时, an+1=(a－1) Sn+2, an=(a－1) Sn－1+2,

an+1－an=(a－1) an, ∴ =a, ∴数列{an}是等比数列.

(2) 解：由(1) 得an=2a , ∴a1a2…an=2 a =2 a =2 ,

bn= (n=1,2,…,2k).

（3）设bn≤ ,解得n≤k+ ,又n是正整数,于是当n≤k时, bn< ；

当n≥k+1时, bn> .

原式=( －b1)+( －b2)+…+( －bk)+(bk+1－ )+…+(b2k－ )

=(bk+1+…+b2k)－(b1+…+bk)

= = .

当 ≤4,得k2－8k+4≤0, 4－2 ≤k≤4+2 ,又k≥2,

∴当k=2,3,4,5,6,7时,原不等式成立.

22．（本题满分18分，本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分6分，第3小题

满分9分）

已知函数 ＝ ＋ 有如下性质：如果常数 ＞0，那么该函数在 0， 上是减函数，在 ，＋∞ 上是增函数．

（1）如果函数 ＝ ＋ （ ＞0）的值域为 6，＋∞ ，求 的值；

（2）研究函数 ＝ ＋ （常数 ＞0）在定义域内的单调性，并说明理由；

（3）对函数 ＝ ＋ 和 ＝ ＋ （常数 ＞0）作出推广，使它们都是你所推广的

函数的特例．研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明），并求函数

＝ ＋ （ 是正整数）在区间[ ，2]上的值和小值（可利

用你的研究结论）．

[解]（1）函数y=x+ (x>0)的小值是2 ，则2 =6, ∴b=log29.

(2) 设0

当 y1, 函数y= 在[ ,+∞)上是增函数；

当0

又y= 是偶函数，于是，

该函数在(－∞,－ ]上是减函数, 在[－ ,0)上是增函数；

(3) 可以把函数推广为y= (常数a>0),其中n是正整数.

当n是奇数时,函数y= 在(0, ]上是减函数,在[ ,+∞) 上是增函数,

在(－∞,－ ]上是增函数, 在[－ ,0)上是减函数；

当n是偶数时,函数y= 在(0, ]上是减函数,在[ ,+∞) 上是增函数,

在(－∞,－ ]上是减函数, 在[－ ,0)上是增函数；

F(x)= +

=因此F(x) 在 [ ,1]上是减函数,在[1,2]上是增函数.

所以，当x= 或x=2时，F(x)取得值( )n+( )n；

当x=1时F(x)取得小值2n+1；

好好看看吧 祝你取得好成绩啊

2014年上海高考数学试卷后一题几分

该试卷后一道题的分数为18分。

通常后一道题的分数是全卷面分值的一题，合计分值为18分。该题下分三个小题，小题为3分，第二小题为6分，第三小题为9分。

该年度卷面分值为150分，分为三大类题型，其中选择题14道，每题4分，合计分值56分；选择题4题，每题5分，合计分值为20分；解答题5题，其中题12分，第二题和第三题14分，下设两小题，分值依次为6分、8分，第四题16分，下设三小题，分值依次为3分、5分及8分。

2014年上海高考理科数学试卷23题，就是后一道压轴题如何做才好啊，求思路分析与过程

本题考查等比数列的通项公式及前n项和的求法;考查不等式组的解法;找好分类讨论的起点是解决本题的关键,属于一道难题.看

已知数列{an}满足1/3an《an+1《3an，n属于N, a1=1,.

上海春考的数学难度大概是怎么样的？和6月的秋季高考比较，有哪些内容上的距？

秋季招生就是普通高考：

1、报考对象

秋季高考规定，本市户口（包括取得本市高中阶段学籍的蓝印户口）并已取得高中书或具有同等学历者均可报考。

2、招生

秋季高考的招生后高职高专录取时，如招生学校有余额，学校可自主确定报名资格线。

3、考试科目设置

秋季高考有上海卷和全国卷，上海卷的考试科目实行语、数、外+相关科目考试（物、化、生、政、史、地）。

4、填报志愿和录取工作

秋季高考是先填志愿后考试，再公布每批录取控制分数线。

春季招生与传统的秋季高考不尽相同，其主要特点有两个方面：首先，高校有了更多的自。在招生上有调节权，生源质量好、学校条件许可，可适当扩大招生名额。其次，考生有了更多的选择权。除由承认学历的各类高等学校和高中阶段各类学校在校学生外，凡符合有关规定者均可在秋考之外再选择参加春考。

春季高考：目前只有少数几个省份在参与，而、内蒙、安徽已经取消，上海、天津、山东仍在实行，为高校提供生源，考试一般比较容易。

秋季高考：即我们所常说的六月份高考、普通高考，因为是秋季招生与对应春季招生，故而有人称为秋季高考，考试难度适中，主要还是为了选拔一线人才。

报考对象：秋季高考规定，本市户口（包括取得本市高中阶段学籍的蓝印户口）并已取得高中书或具有同等学历者均可报考。而春季高考规定，承认学历的各类高等学校和高中阶段各类学校在读学生不能报考。

招生：秋季高考的招生即是统招，分本科和专科批次录取，高职高专录取时，如某招生学校有余额，学校可自主确定报名资格线。而春季高考如生源情况好坏，获得招生学校许可，可以适当增加，反之，余额可放到秋季高考时招生。

考试科目：高考即我们常说的六月份高考，科目主要包括语、数、外+文综/理综，具体地区另有安排，比如山东的基本能力测试。春季高考考试科目实行语、数、外+综合能力测试+学校选考科目，其中语、数、外和“综合”为全市统一考试。数学不分文、理卷。学校选考科目由招生学校按不同专业自主决定，并自行组织考试，也可采用面试。

填报志愿和录取工作：秋季高考是一般是先填志愿后考试，近年来，也有很多省份实行先考试后填志愿，再公布每批录取控制分数线。春季高考则是先参加全市统一考试，然后公布考试成绩，考生考试成绩达到本市划定的本、专科报考资格线，并参加所报考学校选考科目的考试。考生后若同时被多所高校录取，可自主选择其中一所高校报到。

2022年上海春-2022上海春考试卷（含语数外、持续更新）

2022年上海春季高考已经结束，考生和家长们都想要根据试卷和进行估分，我就在本文为大家带来2022年上海春， 2022 上海春考 试卷 。

2022 上海春考试卷

目前 上海春季高考试卷 和正在更新中，暂未完全公布， 我 分别 为大家整理出上海春 季高 考 语文、 数学 、英语三科的试卷及。 尚未公布的试卷及我会在公布后为大家及时更新 ， 请 大家 持续关注 。

一 、 语文

2022年上海春考 语文试卷（仅公布作文）：

2022年上海春考语文 （暂未公布）

二、数学

2022年上海春 考 数学 试 卷：

2022年上海春考数学 （含 详细解析 ）：

三、英语

2022年上海春考英语听力试卷：

2022年上海春考英语听力文本：

2022年上海春考英语翻译及作文题目：

2022年上海春考英语（暂未公布）

上海高考数学是那类型的书

把上海新教材与旧教材，以及人教A版教材对比，参考教学参考书，列出相对于旧教材来说，新教材在数学符号、知识点叙述方式、解释方式以及行文思路的变化，深刻体会到新教材基于“标准”，具有“上海特色”，充分展现上海作为发达地区的化大型城市的特色。

（2）以上海考试大纲为依据，参考全国卷、卷之前的考试大纲。

新教材的大部分内容，尤其是函数部分、三角部分、平面向量部分和圆锥曲线部分是在上海二期课改的基础上的继承和完善，但是新增的随机变量与数学期望是2017年上海文理不分之前的考纲内容，新增的导数及其应用与统计分析则是借鉴人教版，故编者以上海考试大纲为依据，参考全国卷、卷之前的考试大纲，在保持上海特色的同时，导数及其应用与统计分析部分借鉴全国卷的考试大纲。

（3）研究新上海真题试卷和模考试卷，以及新高考试卷。

真题试卷是考纲及考试方向的具化，所以编者仔细研究新上海真题试卷（2022年上海春考数学试卷）和模考试卷（2022年16个区的一、二模试卷）。

四份新高考试卷是新课标的具化，所以我们也仔细研究这四份新高考试卷（山东卷，海南卷，新高考1卷，II卷）。

为了得到考试的变化趋势，我们也研究了2017年到2021年的上海春季、秋季真题试卷，以及2022年全国卷甲卷、乙卷，将这23份试卷做了详细的细目表，叙述每一个题目设计的主要考点，后分析考点发生的变化，总结每一个考点的考试方式，为改版书提供题源。

02 层层递进的栏目设置

为了帮到更多的考生，基础自测，题目基础，希望考生自己复习教材，检测巩固自学成果；考点突破，题目典型，希望考生在老师的带领下，攻破每一个考点，攻破每一种考察模式，后，本章小结中的典型示例，题目较难，借鉴上海卷填空11、12、16题的模式，透析思想方法与每一章的知识点的融合。希望通过层层递进的讲解及巩固，帮考生达到高考所要求的水平。

03 可以借鉴的使用建议

高考一轮复习的重要性，毋庸置疑，希望考生课前预习，按照书、课时作业一步一个脚印；课中认真听讲，学习思路和方法；课后强化训练，学会提炼总结。建议和《高考零距离突破 数学 知识梳理测试卷》一起使用，做好阶段复习，稳步提升。