什么是内法线？

物体表面内法线方向的计算

内法线是指物体表面在给定点处指向物体内部的方向向量。它对于计算机图形学中诸如光照、阴影和碰撞检测等应用至关重要。

如何计算内法线？

计算内法线有两种常见的方法：

方法 1：法线向量

对于三角形网格，内法线可以用三角形法线向量的加权平均值来计算：

``` N = (N1 + N2 + N3) / 3 ```

其中，N1、N2 和 N3 是三角形三个顶点的法线向量。

对于曲面，可以细分曲面为三角形，然后应用上述公式。

方法 2：梯度法

对于已知函数表示的曲面，内法线可以通过计算函数梯度的负值来计算：

``` N = -∇f ```

其中，∇f 表示函数 f 的梯度向量。

其他方法

对于某些特定类型的曲面，还可以使用其他方法来计算内法线。例如：

球：内法线等于半径向量。 圆柱：内法线与圆柱轴平行。 平面：内法线等于平面的法线向量。

应用

内法线用于各种计算机图形应用，包括：

光照：计算光源到表面的角度，以确定表面照亮程度。 阴影：确定物体是否位于光源和表面之间，以投射阴影。 碰撞检测：检测物体是否相交，即内法线方向相交。

示例：

假设我们有一个三角形网格，其中每个三角形的顶点为：

``` A = (1, 2, 3) B = (4, 5, 6) C = (7, 8, 9) ```

则三角形的法线向量为：

``` N = (-(C - B) x (A - B)) / |-(C - B) x (A - B)| = (0.267, 0.667, 0.667) ```