高中数学怎么在例题中学思路

高考数学题型特点和答题技巧

六种解题技巧

高考数学解题思路思想 高考数学解题思路思想方法

高考数学解题思路思想 高考数学解题思路思想方法

高考数学解题思路思想 高考数学解题思路思想方法

高考数学解题思路思想 高考数学解题思路思想方法

一、三角函数题

注意归一公式、诱导公式的正确性(转化成同名同角三角函数时，套用归一公式、诱导公式(奇变、偶不变;符号看象限)时，很容易因为粗心，导致错误!一着不慎，满盘皆输!)。

二、数列题

1、证明一个数列是等(等比)数列时，下结论时要写上以谁为首项，谁为公(公比)的等(等比)数列;

2、一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法;如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法(用数学归纳法时，当n=k+1时，一定利用上n=k时的设，否则不正确。利用上设后，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。简洁的方法是，用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时一定写上综上：由①②得证;

3、证明不等式时，有时构造函数，利用函数单调性很简单(所以要有构造函数的意识)。

三、立体几何题

1、证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简单;

2、求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时，要建系;

3、注意向量所成的角的余弦值(范围)与所求角的余弦值(范围)的关系(符号问题、钝角、锐角问题)。

四、概率问题

1、搞清随机试验包含的所有基本和所求包含的基本的个数;

2、搞清是什么概率模型，套用哪个公式;

3、记准均值、方、标准公式;

4、求概率时，正难则反(根据p1+p2+...+pn=1);

5、注意计数时利用列举、树图等基本方法;

6、注意放回抽样，不放回抽样;

7、注意“零散的”的知识点(茎叶图，频率分布直方图、分层抽样等)在大题中的渗透;

8、注意条等积转化连射影，能割善补架通桥.件概率公式;

9、注意平均分组、不完全平均分组问题。

1、注意求轨迹方程时，从三种曲线(椭圆、双曲线、抛物线)着想，椭圆考得最多，方法上有直接法、定义法、交轨法、参数法、待定系数法;

3、战术上整不论是初中数学还是高中数学中的任何一道数学题，都包含一定的数学条件和关系。要想解决它、、、、、体思路要保7分，争9分，想12分。

六、导数、极值、最值、不等式恒成立(或逆用求参)问题

1、先求函数的定义域，正确求出导数，特别是复合函数的导数，单调区间一般不能并，用“和”或“，”隔开(知函数求单调区间，不带等号;知单调性，求参数范围，带等号);

2、注意一问有应用前面结论的意识;

3、注意分论讨论的思想;

4、不等式问题有构造函数的意识;

5、恒成立问题(分离常数法、利用函数图像与根的分布法、求函数最值法);

6、整体思路上保6分，争10分，想14分。

五种数学答题思路

在高考时很多同学往往因为时间不够导致数学试卷不能写完，试卷得分不高，掌握解题思想可以帮助同学们快速找到解题思路，节约思考时间。以下总结高考数学解题思想，帮助同学们更好地提分

一、函数与方程思想

函数思想是指运用运动变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，通过建立函数关系运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题;方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题转化为方程或不等式模型去解决问题。同学们在解题时可利用转化思想进行函数与方程间的相互转化。

中学数学研究的对象可分为两大部分，一部分是数，一部分是形，但数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合或形数结合。它既是寻找问题解决切入点的“法宝”，又是优化解题途径的“良方”，因此建议同学们在解答数学题时，能画图的尽量画出图形，以利于正确地理解题意、快速地解决问题。

三、特殊与一般的思想

四、极限思想解题步骤

极限思想解决问题的一般步骤为：一、对于所求的未知量，先设法构思一个与它有关的变量;二、确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量;三、构造函数(数列)并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果

五、分类讨论思想

同学们在解题时常常会遇到这样一种情况，解到某一步之后，不能再以统一的方法、统一的式子继续进行下去，这是因为被研究的对象包含了多种情况，这就需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合归纳得解，这就是分类讨论。引起分类讨论的原因很多，数学概念本身具有多种情形，数算法则、某些定理、公式的限制，图形位置的不确定性，变化等均可能引起分类讨论。建议同学们在分类讨论解题时，要做到标准统一，不重不漏。

如何提高解数学题的能力

（1）向量的几何表示，两个向量共线的充要条件；（2）平面向量基本定理及其理论；

数学综合题就是按照一般的理解,把涉及数学知识点多,所用的解题方法、解题策略比较多,所涉及的问题背景较为复杂,要求能力比较高的问题.它根据综合程度的不同,可分综合难度较高的综合题和综合难度较低的综合题.在平时的测试或高考中,很多考生一做到综合题时,就算有足够的时间去解决它,他们都连题目内容看也不看就怀疑自己没有能力去做,于是便轻易地放弃了它,这往往会导致自己的数学成绩不尽人意.要想提高解数学综合题的能力,主要应从以下几个方面着手:

随机变量分布列，期望方论伪真.

(一)要牢固地夯实“三基”,把握好“三性” 要充分挖掘数学综合题中所蕴涵的“三基”内容,“三基”是指基础知识、基本技能、数学基本思想方法.高考题对“三基”的考察,要求概念理解深刻,运算准确熟练,方确灵活.数学基本思想方法的重要性与基础性并不亚于基础知识与基本技能,它在数学决策中起到一个非常重要的作用,它使学生能够对问题作出一个基本的判断,提示可能解决问题的方向,进而使学生很快拟定策略,使不确定性决策变成风险性决策.所以平时学习时应注重夯实“三基”.综合题从题设到结论,从题型到内容,条件隐藏,变化多样.因此就决定了审题设计的多样性,审题时应把握好“三性”即⑴目的性:明确解题结果的目标和每一步骤分项目标;⑵准确性:提高数学概念、公式、公理、定理把握的准确性和运算的准确性;⑶隐含性:注意题设条件的隐含性.审题这一步,看起来相当费时,其实不然,处理时应冷静、认真地把握解题方向,合理运用解题手段,这是提高解题速度和准确性的必备的前提和保证.

(二)要重视平时训练 近年来高考数学试题的新颖性、灵活性越来越强,不少学生把主要精力放在难度较大的综合题上,认为只有通过解决难题,才能培养能力,因而忽视了对基础知识、基本技能、基本方法的掌握,这是非常错误的做法.综合题是立足于基础题之上的.只有平时回归课本整合习题资源进行变式学习.复习时,回归课本,充分挖掘课本典型例、习题的典型作用.通过适当嫁接、拓展、延伸、变式与综合,加强自己对核心概念与核心数学思想的理解与掌握,达到增强知识理解、培养数学思维能力的目的.同时对于一般的计算题与证明题也应加强训练,并且每做完一题时能够对此类题目有更深层次的反思联想,诸如它考查的内容,运用的数学思想方法,解题规律、技巧等,才能做到“久练生智,熟能生巧”.

(三)要重视归纳积累 一些一般的计算题和证明题,尤其是一些数学公式、定理的推导过程其本身就蕴含着重要的解题方法和规律.学生在解答时,要注意解题思维策略问题,经常要思考,选择什么角度来进入,应遵循什么原则性东西.做题后,要学会从多角度、多层次地进行总结归类:如

⑴从数学思想分类;

⑶从知识应用上分类等,使所学知识系统化、条理化、专题化、网络化.平时学生若多去积累些方法与规律并把它们应用到解综合题中,学生们一定会开阔解题思路,提高解题能力,为解高考数学综合题打下坚实的基础.(四)要有意识地提升自己的各种能力 运算能力、逻辑思维能力、抽象思维能力、空间想象能力、分析解决问题的能力为高中数学能力.尤其是空间想象力,它是通过实例净化思维,把空间中的实体高度抽象在大脑中,并在大脑中进行分析推理的能力.特别是对那些基础不是很扎实的文科生来说,要想提高自己的空间想象力实在是一件不容易的事.

其实,办法很简单:

概率与统计⑴多观察;

⑵在头脑中试着重现所见的景物;

一、学生仔细审题，真正弄懂题意。

如果学生形成良好的审题习惯，其解决问题的能力必然会有明显的提高。

二、指导学生灵活运用各种策略，提倡算法多样化。

让学生熟知解决问题的多种策略，能够结合问题的特点灵活运用不同的策略。在平时的数学教学过程中，要鼓励学生摆脱思维定势，从不同的角度来思考问题，运用不同的方法来解决问题，大力提倡算法多样化，在多样化的基础上倡导策略化。

三。通过讨论交流，从多种方法中找出最适合自己的策略，从而真正达到提高学生解决实际问题能力的效果。

熟记定理定义 多看题多做题 有特点的题型做笔记 常温习笔记 多与秋月好的同学沟通

只能是多加练习喽

高中数学解题时都涉及到那些数学思想？

如“我经过的考试多了，没什么了不起”等。

一、高中数学重要数学思想

（1)a^2+b^2= (a + b)^2- 2ab = (a -b)^2+ 2ab;

一、 函数方程思想

函数方程思想就是用函数、方程的观点和方法处理变量或未知数之间的关系，从而解决问题的一种思维方式，是很重要的数学思想。

1.函数思想：把某变化过程中的一些相互制约的变量用函数关系表达出来，并研究这些量间的相互制约关系，解决问题，这就是函数思想；

2.应用函数思想解题，确立变量之间的函数关系是一关键步骤，大体可分为下面两个步骤：（1）根据题意建立变量之间的函数关系式，把问题转化为相应的函数问题；（2）根据需要构造函数，利用函数的相关知识解决问题；（3）方程思想：在某变化过程中，往往需要根据一些要求，确定某些变量的值，这时常常列出这些变量的方程或（方程组），通过解方程（或方程组）求出它们，这就是方程思想；

3.函数与方程是两个有着密切联系的数学概念，它们之间相互渗透，很多方程的问题需要用函数的知识和方法解决，很多函数的问题也需要用方程的方法的支援，函数与方程之间的辩证关系，形成了函数方程思想。

数形结合是中学数学中四种重要思想方法之一，对于所研究的代数问题，有时可研究其对应几何的性质使问题得以解决（以形助数）；或者对于所研究的几何问题，可借助于对应图形的数量关系使问题得以解决（以数助形），这种解决问题的方法称之为数形结合。

1.数形结合与数形转化的目的是为了发挥形的生动性和直观性，发挥数的思路的规范性与严密性，两者相辅相成，扬长避短。

2.是这样来定义数学的：“数学是研究现实世界的量的关系与空间形式的科学”。这就是说：数形结合是数学的本质特征，宇宙间万事万物无不是数和形的和谐的统一。因此，数学学习中突出数形结合思想正是充分把握住了数学的精髓和灵魂。

3.数形结合的本质是：几何图形的性质反映了数量关系，数量关系决定了几何图形的性质。

4.华罗庚先生曾指出：“数缺性时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔裂分家万事非。”数形结合作为一种数学思想方法的应用大致分为两种情形：或借助于数的性来阐明形的某些属性,或者借助于形的几何直观性来阐明数之间的某种关系.

5.把数作为手段的数形结合主要体现在解析几何中，历年高考的解答题都有关于这个方面的考查（即用代数方法研究几何问题）。而以形为手段的数形结合在高考客观题中体现。

6.我们要抓住以下几点数形结合的解题要领：

(1) 对于研究距离、角或面积的问题，可直接从几何图形入手进行求解即可；

(2) 对于研究函数、方程或不等式（最值）的问题，可通过函数的图象求解（函数的零点，顶点是关键点），作好知识的迁移与综合运用；

(3) 对于以下类型的问题需要注意： 可分别通过构造距离函数、斜率函数、截距函数、单位圆x2+y2=1上的点 及余弦定理进行转化达到解题目的。

三、 分类讨论的数学思想

分类讨论是一种重要的数学思想方法，当问题的对象不能进行统一研究时，就需要对研究的对象进行分类，然后对每一类分别研究，给出每一类的结果，最终综合各类结果得到整个问题的解答。

1.有关分类讨论的数学问题需要运用分类讨论思想来解决，引起分类讨论的原因大致可归纳为如下几种：

（2）运用的数学定理、公式、或运算性质、法则是分类给出的；

（3）求解的数学问题的结论有多种情况或多种可能性；

（4）数学问题中含有参变量，这些参变量的不同取值导致不同的结果的；

（5）较复杂或非常规的数学问题，需要采取分类讨论的解题策略来解决的。

2.分类讨论是一种逻辑方法，在中学数学中有极广泛的应用。根据不同标准可以有不同的分类方法，但分类必须从同一标准出发，做到不重复，不遗漏 ，包含各种情况，同时要有利于问题研究。

四、 化归与转化思想

所谓化归思想方法，就是在研究和解决有关数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化，进而达到解决的一种方法。一般总是将复杂的问题通过变化转化为简单的问题，将难解问题通过变换转化为容易求解的问题，将未解决的问题转化为已解决的问题。

立体几何中常用的转化手段有

1.通过辅助平面转化为平面问题，把已知元素和未知元素聚集在一个平面内，实现点线、线线、线面、面面位置关系的转化；

3.等积与割补；

4.类比和联想；

5.曲与直的转化；

二、中学数学常用解题方法

1. 配方法

（2）a^2+ b^2+c^2= (a＋b + c)2- 2 ab – 2 a c – 2 bc;

（3）a^2+ b^2+ c^2-ab–bc–a c = [(a-b)^2+ (b-c)^2+(a-c)^2];

（配方法主要适用于与二次项有关的函数、方程、等式、不等式的讨论，求解与证明及二次曲线的讨论。

2.待定系数法

一 待定系数法是把具有某种确定性时的数学问题，通过引入一些待定的系数，转化为方程组来解决。待定系数法的主要理论依据是：

（1）多项式f(x)=g(x)的充要条件是：对于任意一个值a，都有f（a）＝g(a);

（2）多项式f(x) ≡g(x)的充要条件是：两个多项式各同类项的系数对应相等；

二 运用待定系数法的步骤是：

（1）确定所给问题含待定系数的解析式（或曲线方程等）；

（3）解方程或消去待定系数，从而使问题得到解决；

三 待定系数法主要适用于：求函数的解析式，求曲线的方程，因式分解等。

3.换元法

换元法是指引入一个或几个新的变量代替原来的某些变量（或代数式），对新的变量求出结果之后，返回去求原变量的结果。换元法通过引入新的元素将分散的条件联系起来，或者把隐含的条件显示出来，或者把条件与结论联系起来，或者变为熟悉的问题。其理论根据是等量代换。高中数学中换元法主要有以下两类：

（1）整体换元：以“元”换“式”； （2）三角换元 ，以“式”换“元”；

4.向量法

向量法是运用向量知识解决问题的一种方法，解题常用下列知识：

（3）利用向量的数量积处理有关长度、角度和垂直的问题；

（4）两点③抑制思维法：间距离公式、线段的定比分点公式、平移公式；

5.分析法、综合法

（1）分析法是从所求证的结果出发，逐步推出能使它成立的条件，直至已知的事实为止；分析法是一种“执果索因”的直接证法。

（2）综合法是从已经证明的结论、公式出发，逐步推出所要求证的结论。综合法是一种“由因导果”，叙述流畅的直接证法。

（3）分析法、 综合法是证明数学问题的两大最基本的方法。分析法“执果索因”的分析方法，思路清晰，容易找到解题路子，但书写格式要求较高，不容易叙述清楚，所以分析法、综合法常常交替使用。分析法、 综合法应用很广，几乎所有题都可以用这两个方法来解。

一 反证法证明的一般步骤是：

（2）归谬：从命题的条件和所作的结论出发,经过正确的推理论证,得出矛盾的结果；

（3）结论：有矛盾判定设不正确，从而肯定的结论正确；

二 反证法的适用范围：（1）已知条件很少或由已知条件能推得的结论很少时的命题；

（2）结论的反面是比原结论更具体、更简单的命题，特别是结论是否定形式（“不是”、“不可能”、“不可得”）等的命题；（3）涉及各种无限结论的命题；（4）以“最多（少）、若干个”为结论的命题；（5）存在性命题；（6）性命题；（7）某些定理的逆定理；

（8）一般关系不明确或难于直接证明的不等式等。

三 反证法的逻辑依据是“矛盾律”和“排中律”。

7.另外:还有数学归纳法、同一法、整体代换法等.

数形结合思想

以形助数常用的有：借助数轴；借助函数图象；借助单位圆；借助数式的结构特征；借助于解析几何方法.

以数助形常用的有：借助于几何轨迹所遵循的数量关系；借助于运算结果与几何定理的结合.

分类讨论思想

常见的分类情形有：按数分类；按字母的取值范围分类；按的可能情况分类；按图形的位置特征分类等.

要特别注意 分类必须满足不重不漏最简的原则.

函数与方程思想

（1）深刻理解函数f(x)的性质（单调性、奇偶性、周期性、最值和图象变换），熟练掌握基本初等函数的性质，这是应用函数思想解题的基础.

（2）密切注意三个“二次”的相关问题，三个“二次”即一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等 式是中学数学的重要内容，具有丰富的内涵和密切的联系. 掌握二次函数基本性质，二次方程实根分布条件，二次不等式的转化策略.

转化与化归思想

化归与转化的思想，就是在研究和解决数学问题时采用某种方式，借助某种函数性质、图象、公式或已知条件将，问题通过变换加以转化，进而达到解决问题的思想. 转化是将数学命题由一种形式向另一种形式的变换过程，化归是把待解决的问题通过某种转化过程归结为一类已经解决或比较容易解决的问题. 转 化与化归思想是中学数学最基本的思想方法，堪称数学思想的精髓，它渗透到了数学教学内容的各个领域和解 题过程的各个环节中. 转化有等价转化与不等价转化. 等价转化后的新问题与原问题实质是一样的. 不等价转 化则部分地改变了原对象的实质，需对所得结论进行必要的修正.

应用转化与化归思想解题的原则应是化难为易、化生为熟、化繁为简，尽量是等价转化. 常见的转化有： 正与反的转化、数与形的转化、相等与不等的转化、整体与局部的转化、空间与平面相互转化、复数与实数相互转化、常量与变量的转化、数学语言的转化.

还有 你自己提到的换元法，我们数学老师曾有一句话“会换元就没有不会做的题”换元法其实非常神奇，三角换元，双换元……会让题目峰回路转的

数学真的非常美妙，加油啊

数形结合·分类讨论·函数与方程·转化与化归

主要是公式的理解变形吧！

高考数学导数解题技巧及方法

对于同一道题目，有的人理解的深，有的人理解的浅;有的人解决的多，有的人解决的少。为了区分这种情况，高考的阅卷评分办法是懂多少知识就给多少分。这种方法我们叫它“分段评分”，或者“踩点给分”——踩上知识点就得分，踩得多就多得分。与之对应的“分段得分”的基本精神是，会做的题目力求不失分，部分理解的题目力争多得分。

数学是许多人难以攻克的短板，你的数学学得如何？千万不要焦虑，下面就是我给大家带来的，希望大家喜欢！

对就好了

高考数学导数解题技巧

1.通过选择题和填空题，全面考查函数的基本概念，性质和图象。

2.在解答题的考查中，与函数有关的试题常常是以综合题的形式出现。

4.一些省市对函数应用题的考查是与导数的应用结合起来考查的。

5.涌现了一些函数新题型。

6.函数与方程的思想的作用不仅涉及与函数有关的试题，而且对于数列，不等式，解析几何等也需要用函数与方程思想作指导。

8.求极值， 函数单调性，应用题，与三角函数或向量结合。

高考数学导数中档题是拿分点

1.单调性问题

研究函数的单调性问题是导数的一个主要应用，解决单调性、参数的范围等问题，需要解导函数不等式，这类问题常常涉及解含参数的不等式或含参数的不等式的恒成立、能成立、恰成立的求解。由于函数的表达式常常含有参数，所以在研究函数的单调性时要注意对参数的分类讨论和函数的定义域。

2.极值问题

求函数y=f(x)的极值时，要特别注意f'(x0)=0只是函数在x=x0有极值的必要条件，只有当f'(x0)=0且在 _ 0 时，f'(x0)异号，才是函数y=f(x)有极值的充要条件，此外，当函数在x=x0处没有导数时， 在 x=x0处也可能有极值，例如函数 f(x)=|x|在x=0时没有导数，但是，在x=0处，函数f(x)=|x|有极小值。

还要注意的是， 函数在x=x0有极值，必须是x=x0是方程f'(x)=0的根，但不是二重根(或2k重根)，此外，在确定极值点时，要注意，由f'(x)=0所求的驻点是否在函数的定义域内。

3.切线问题

曲线y=f(x)在x=x0处的切线方程为y-f(x0)=f'(x0)(x-x0)，切线与曲线的综合，可以出现多种变化，在解题时，要抓住切线方程的建立，切线与曲线的位置关系展开推理，发展 理性思维 。关于切线方程问题有下列几点要注意：

(1)求切线方程时，要注意直线在某点相切还是切线过某点，因此在求切线方程时，除明确指出某点是切点之外，一定要设出切点，再求切线方程;

(2) 和曲线只有一个公共点的直线不一定是切线，反之，切线不一定和曲线只有一个公共点，因此，切线不一定在曲线的同侧，也可能有的切线穿过曲线;

(3) 两条曲线的公切线有两种可能，一种是有公共切点，这类公切线的特点是在切点的函数值相等，导数值相等;另一种是没有公共切点，这类公切线的特点是分别求出两条曲线的各自切线，这两条切线重合。

4.函数零点问题

5.不等式的证明问题

证明不等式f(x)≥g(x)在区间D上成立，等价于函数f(x)-g(x)在区间D上的最小值等于零;而证明不等式f(x)>g(x) 在区间D上成立，等价于函数f(x)-g(x)在区间D上的最小值大于零，或者证明f(x)min≥g(x)max、 f(x)min>g(x)max。因此不等式的证明问题可以转化为用导数求函数的极值或(小)值问题。

高考数学解题思想 方法

1、函数与方程思想

函数思想是指运用运动变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，通过建立函数关系运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题;方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题转化为方程或不等式模型去解决问题。同学们在解题时可利用转化思想进行函数与方程间的相互转化。

2、 数形结合思想

中学数学研究的对象可分为两大部分，一部分是数，一部分是形，但数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合或形数结合。它既是寻找问题解决切入点的“法宝”，又是优化解题途径的“良方”，因此建议同学们在解答数学题时，能画图的尽量画出图形，以利于正确地理解题意、快速地解决问题。

3、特殊与一般的思想

技巧一：提前进入“角色”

技巧二:情绪要自控

最易导致高考心理紧张、焦虑和恐惧的是入场后与答卷前的“临战”阶段，此间保持心态平衡的方法有三种

①转移注意法：

把注意力转移到对你感兴趣的事情上或滑稽事情的回忆中。

②自我安慰法：

技巧三:摸透“题情”

刚拿到高考数学试卷，不要匆匆作答，可先从头到尾通览全卷，通览全卷是克服“前面难题做不出，后面易题没时间做”的有效 措施 ，也从根本上防止了“漏做题”，从高考数学卷面上获取最多的信息，为实施正确的解题策略作准备，顺利解答那些一眼看得出结论的简单选择或填空题，这样可以使紧张的情绪立即稳定，使高考数学能够超常发挥。

技巧四:信心要充足，暗示靠自己

高考数学答卷中，见到简单题，要细心，莫忘乎所以，谨防“大意失荆州”。面对偏难的题，要耐心，不能急。考试全程都要确定“人家会的我也会，人家不会的我也会”的必胜信念，使自己始终处于竞技状态。

技巧五:数学答题有先有后

2、先高分后低分，在高考数学考试的后半段时要特别注重时间，如两道题都会做，先做高分题，后做低分题，对那些拿不下来的数学难题也就是高分题应“分段得分”，以增加在时间不足前提下的得到更多的分，这样在高考中就会增加数学超常发挥的几率。

以上是我 总结 的几条高考数学考试超常发挥的技巧，希望这几点建议可以在高考中帮到同学们，祝同学们高考取得好成绩。

高考数学导数解题技巧及方法相关 文章 ：

★ 高考数学答题⑵从解题方法分类;技巧

★ 高考数学导数及其应用知识点

★ 高考数学各题型答题技巧及解题思路

★ 高考数学的核心考点及答题技巧方法

★ 2020高考数学答题技巧及方法

★ 高考数学答题技巧大全

★ 高考数学易错点整理及解题的方法技巧

★ 高考数学最易混淆知识点及大题解题方法

高考压轴题中的高等数学相关思想

用这种思想解选择题有时特别有效，这是因为一个命题在普遍意义上成立时，在其特殊情况下也必然成立，根据这一点，同学们可以直接确定选择题中的正确选项。不仅如此，用这种思想方法去探求主观题的求解策略，也同样有用

一、化归思想：“化归”就是将未知的问题转化成我们已经解决的问题，将复杂的问题转化成简单的问题，也就是将 “未知”的问题“已知化”，“复杂”的问题“简单化”．化归思想是解决问题的常见思想方法。

先易后难，选择题只要得出就行，没必要一步一步算，这样时间肯定不够，推理，判断都行。填空题必须算，大题要力争把该拿的分全拿到，像三角函数，立体几何，数列函数题那一部分分就可以，一般第二问都很难！

二、分类讨论思想：有时将问题看成一个整体时，则无从下手，若分而治之，各个击破，则能柳暗花明，分类讨论正是这一种思想，也是一种重要是数学思想方法，为了解决问题，将问题说涉及的是对象不遗漏地分成若干类问题，然后逐一解决，从而最终解决整个问题的目的。

四、数形结合思想：数形结合思想，是一种重要的思想，有时力图用图形来直观体现数量的关系，将抽象复杂的数（量），利用图形的直观表达，然后利用图二项乘方知多少，万里源头通项找；形的性质（特征），分析解决问题，有时力图用数（量）来体现图形的关系，将图形的性质（特征），利用数（量）的关系来加以解决的思想方法，也是一种重要的思想方法。

数学解题有哪些思想和方法？

导数是微积分的初步知识，是研究函数，解决实际问题的有力工具。在高中阶段对于导数的学习，主要是以下几个方面：

一、常用的数学思想（数学中的四大思想）

1.函数与方程一般说来，在遇到求参数的范围、求最值、值域等涉及到量的变化时往往用函数思想方法打开思路；在遇到求参数值、求距离、求角、求三角函数值等涉及定量时往往用方程思想解决；遇到、字母系数等往往要用到分类讨论思想方法来指导解题，其关键是找到分类的起点；遇到超越方程或者难以讨论的函数可以用数形结合思想寻找解题思路；遇到运动变化的问题往往是从函数思想、极限思想或特殊思想考虑.在遇到复杂的式子、否定的叙述、至少至多语句等往往采用等价转化思想进行突破.的思想

用变量和函数来思考问题的方法就是函数思想,函数思想是函数概念、图象和性质等知识更高层次的提炼和概括,是在知识和方法反复学习中抽象出的带有观念的指导方法.

深刻理解函数的图象和性质是应用函数思想解题的基础,运用方程思想解题可归纳为三个步骤：①将所面临的问题转化为方程问题；②解这个方程或讨论这个方程,得出相关的结论；③将所得出的结论再返回到原问题中去.

2．数形结合思想

在中学数学里,我们不可能把“数”和“形”完全孤立地割裂开,也就是说,代数问题可以几何化,几何问题也可以代数三 基：方法（熟） 知识（牢） 技能（巧）化,“数”和“形 ”在一定条件下可以相互转化、相互渗透.

3．分类讨论思想

在数学中,我们常常需要根据研究对象性质的异.分各种不同情况予以考察,这是一种重要数学思想方法和重要的解题策略 ,引起分类讨论的因素较多,归纳起来主要有以下几个方面：（1）由数学概念、性质、定理、公式的限制条件引起的讨论；（2）由数学变形所需要的限制条件所引起的分类讨论；（3）由于图形的不确定性引起的讨论；（4）由于题目含有字母而引起的讨论.

分类讨论的解题步骤一般是：（1）确定讨论的对象以及被讨论对象的全体；（2）合理分类,统一标准,做到既无遗漏又无重复 ；（3）逐步讨论,分级进行；（4）归纳总结作出整个题目的结论.

4.等价转化思想

等价转化是指同一命题的等价形式.可以通过变量问题的条件和结论,或通过适当的代换转化问题的形式,或利用互为逆否命题的等价关系来实现.

常用的转化策略有：已知与未知的转化；正向与反向的转化；数与形的转化；一般于特殊的转化；复杂与简单的转化.

高三数学的压轴题解题诀窍分析

2.平移和射影，通过平移或射影达到将立体几何问题转化为平面问题，化未知为已知的目的；

【 #高三# 导语】高考的数学一般都是比较难度，尤其是一道的压轴题，下面是 无 给大家带来的有关于高考数学的压轴题的解题诀窍的介绍，希望能够帮助到大家。

高中数学的压轴题解题诀窍

（1）涉及的数学概念是分类讨论的；诀窍1.重视审题

你的心态就是珍惜题目中给你的条件。数学题目中的条件都是不多也不少的，一道给出的题目，不会有用不到的条件，而另一方面，你要相信给出的条件一定是可以做到正确的。所以，解题时，一切都必须从题目条件出发，只有这样，一切才都有可能。

在数学家波利亚的四个解题步骤中，步审题格外重要，审题步骤中，又有这样一个技巧：当你对整道题目没有思路时，步骤(1)将题目条件推导出“新条件”，步骤(2)将题目结论推导到“新结论”，步骤(1)就是不要理会题目中你不理解的部分，只要你根据题目条件把能做的先做出来，能推导的先推导出来，从而得到“新条件”。步骤(2)就是想要得到题目的结论，我需要先得到什么结论，这就是所谓的“新结论”。

然后在“新条件”与“新结论”之间再寻找关系高考前一个晚上要睡足八个小时，早晨吃些清淡的早餐，带齐一切高考用具，如笔、橡皮、作图工具、身分证、准考证等，提前半小时到达高考考区，一方面可以消除新异，稳定情绪，从容进场，另一方面也留有时间提前进入“角色”让大脑开始简单的数学活动。回忆一下高考数学常用公式，有助于高考数学超常发挥。。一道难题，难就难在题目条件与结论的关系难以建立，而你自己推出的“新条件”与“新结论”之间的关系往往比原题更容易建立，这也意味着解出题目的可能性也就越大!

诀窍2.细心演算

由于高考数学压轴题思路曲折，推理和运算过程都比较复杂，一旦前面的解答部分出错，就会导致后面的解答劳而无功，且往往陷入更加复杂的运算，因此一定要细心演算，关键步骤要认真检查。

对于一些高考压轴题，如果题意难以理解，解题思路不明，可以先考虑一些特殊情况或简单情况，也就是“以退求进”。

诀窍3.但求突破

高考数学压轴题，像一块硬骨头，要敢于“啃”，不要惧怕。压轴题往往有两问或者三问，问通常比较容易，要做好问，同时也为做好后面的问题打下基础。对后面的问题，即使不能够写出完整的解答过程，也要大胆的去做，能做多少是多少，要把自己的想法写出来。

高考数学的时间分配

1基础薄弱的同学

对于基础比较薄弱的同学，应该主攻简单的题。由于客观题主要是对基础知识点的考察，可以稍稍放慢速度，把时间控制在50-60分钟，保证准确细致，尽量保证70分的基础分。简单解答题每题平均花10-15分钟完成。至于后三道大题，建议先阅读完题目，根据题意把可以联想到的常考知识点写出来，因为高考数学题是根据步骤给分的，如果实在没有思路，就不要耽误太多时间，把剩下的时间留给前面的题目加以检查。

2中等同学

对于数学分数在100-120之间的同学，在保证正确率的前提下，客观题尽量控制在40分钟内完成。简单解答题每道应控制在每道题10分钟左右解决。对于压轴部分相对容易的一题15分钟内尽可能多的写出解题步骤，如果时间有限，比较繁琐的计算则可以先放一放，但尽量保证前四道题解答的完整和规范。对于后面难度比较大的压轴题也不要轻易放弃，把会做的步骤都写出来，即便思路不能完全解决问题，也把一些采分点尽量列举出来。

3中上等同学

对于130分以上的同学，客观题应控制在30分钟，简单解答题的三道题分别按照7分钟、8分钟、10分钟，剩下的时间以3：4：5的比例分配到压轴题中，审题要细致、解题步骤合乎规范，会做的题尽量拿全分，对于中上等同学也要在保证速度的同时保证准确率，把剩下的时间充分利用。

高中数学的答题方法

一、单选题

高考数学单项选择题的特点是概念性强、针对性强，具有一定的迷惑性，主要是想考查学生的判断能力和比较能力。对于选择题可以采用直接判断法、排除法两种方法。

二、填空题

高考数学填空题不要求计算的过程，但要有较高的判断能力和准确的计算能力。计算性的问题要准确，包括数字的位数、单位、正负号等，对一题有几个的各种情况要特别考虑全面，不能马虎。

三、解答题

解答题一般包括计算题、证明题、作图题、阅读理解题、及综合题等。解答题是高考数学占比分较大的题目。因为解答题综合性强，一道难度较大的题反映的是一个较复杂或较深奥的运算过程，所以必须通过推理与运算才能完整地解出。对有数字运算的题目一般应采取从已知条件开始，每用一次公式就代入一次数字，一步一步地解下去。具体步骤要详细的列出来，因为高考数学解答题是根据步骤给分的，如果步骤太少，及时结果是对的，可能也不会的满分。

四、压轴题

高考数学试卷的一道题目为“压轴题”。由于压轴题的难度一般都比较，很多学生都被难倒了。其实所有的题只要找到突破口，就都能迎刃而解。首先要找到已知问题与所求问题之间关系，设法化整为零，各个击破，由已知条件能求出什么就写上什么，这样做下去就会一步一步的找到问题的。

学习高中数学有什么窍门啊？？？？？

2.拿到卷子不要急于答题、先把考试相关信息填好、确认好。如果确认信息后还没开始考试、你可以先看看大题、基本上就知道大题的答题顺序了~（一般来说、试卷都是由易到难、但的几道大题中也有ABA的形式）

研究没有窍门，学习总是有窍门的，高中除了立体几何和三角函数之外，我认为都是有固定套路可循的。一个原则：宁可瞎理解，不能不理解——用自己能理解的方式去理解所学的知识（无论理解对错），而不是照搬书本上的，如果发现自己记下的结论和新的场合（题目）不相符，一定深入思考，及时修改，重新归纳，这样才能融汇贯通，真正自己掌握。

还有题海的问题：要一个难题做三遍，而不是去做三道题。

我是一名高三的学生

希望可以给你一些帮助。

学习高中数学其实真的不是很难，但是早期的坚持不懈十分重要。很难在一点时间内突飞猛进，但是一定要注意总结和归纳。对于历年的高考真题，解析几何找到其基本背景，立体几何找到它的基本型，函数注意分类讨论思想，这个一定要多做题目练习，数列则是基本方法的运用，要熟练的掌握各种方法，错位相减法，累加法，累乘法，等等。注意相似题型的变迁，必要时总结道笔记本上，笔记本上有自己的心的和体会，计数原理和概率就是谨慎，与技巧没有什么太大的联系。数学听讲一定要非常仔细，要有自己的心的和体会，遇到号的题目要及时的摘抄下来，考完的卷子收集起来，坚持下去，你就会有一个较大的提升！

虽然说数学与智商有关，但是有将近100分的题目是常规的，每个人1.掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。在这样的总结和归纳练习之中都可以把他们一网打尽！

函数的零点即曲线与x轴的交点，零点的个数常常与函数的单调性与极值有关，解题时要用图像帮助思考，研究函数的极值点相对于x轴的位置，和函数的单调性。好好学习没什么窍门，想投机取巧那时不可能的

高考数学有什么解题思路

★ 高中数学导⑶想象一个立方体或其他别的基本三维物体,使之旋转,加入阴影等.这些能力的提升需要一个有易变难,由简变繁的过程.教师为了帮助学生培养这些能力,总会去精心设计一些好课型,如一题多解、一题多变题或应用模型、电脑等多媒体教学.在这些课型中,学生务必要全心身投入,全方位智力参与.学习中善于把问题从一个背景迁移到另一个背景中,从而达到举一反三、触类旁通的效果,这样不仅加深基础知识的理解与掌握,更重要的是在开发智力,培养和提高解题能力等方面发挥其独特的功效.除此之外,平时学习还应逐步提高对自己的要求,踏踏实实,一步一个脚印,将各方面能力逐步提高上来.总之,综合题是高考数学试题的精华部分,具有知识量大,解题方法多,能力要求高,突显数学思想方法的运用以及要求考生具有一定的创新意识和创新能力等特点.所以,学生在解数学综合题时,应首先要调整好自己的心理,要沉着、冷静,抱着一颗平常心去面对它;其次要有不轻言放弃的决心与信心去探索它;要把握规律找到解题的突破口去解决它.只有这样才能以不变应万变,在解综合题中游刃有余,取得突破.数难题怎么解题

你好：

高考数学，对于普通题目

基本就是课本例题的解题思路

对于难度大一些的题目，要拓宽解题思路

课本的思路要提高，7.解析几何本身的创建过程就是“数”与“形”之间互相转化的过程。解析几何把数学的主要研究对象数量关系与几何图形联系起来，把代数与几何融合为一体。这个在平时练习是应该学到。

高中数学概率解题技巧

6.反证法

高考概率题解题技巧：

1、搞清随机试验包含的所有基本和所求包含的基本的个数。

3、记准均值、方、标准公式。

4、求概率时，正难则反（根据p1评分办法：+p2+...+pn=1)。

5、注意计数时利用列举、树图等基本方法。

6、注意放回抽样，不放回抽样。

7、注意“零散的”的知识点（茎叶图，频率分布直方图、分层抽样等）在大题中的渗透。

8、注意条件概率公式。

9、注意平均分组、不完全平均分组问题。

高考数学解题思路

1、函数与方程思想函数思想是指运用运动变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，通过建立函数关系运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题；方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题转化为方程或不等式模型去解决五 法：换元法、配方法、待定系数法、分析法、归纳法.问题。同学们在解题时可利用转化思想进行函数与方程间的相互转化。

2、数形结合思想中学数学研究的对象可分为两大部分，一部分是数，一部分是形，但数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合或形数结合。它既是寻找问题解决切入点的“法宝”，又是优化解题途径的“良方”，因此建议同学们在解答数学题时，能画图的尽量画出图形，以利于正确地理解题意、快速地解决问题。

3、特殊与一般的思想用这种思想解选择题有时特别有效，这是因为一个命题在普遍意义上成立时，在其特殊情况下也必然成立，根据这一点，同学们可以直接确定选择题中的正确选项。不仅如此，用这种思想方法去探求主观题的求解策略，也同样有用。

4、极限思想解题步骤极限思想解决问题的一般步骤为：

一、对于所求的未知量，先设法构思一个与它有关的变量。

二、确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量；三、构造函数（数列）并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果。

5、分类讨论思想同学们在解题时常常会遇到这样一种情况，解到某一步之后，不能再以统一的方法、统一的式子继续进行下去，这是因为被研究的。

解题中如何体现数学思想方法

（2）根据恒等条件，列出一组含待定系数的方程；

对此，我们可以从四个方面理解高考对数学思想方法的考查要求：、高考要考数学思想方法；第二、数学思想方法不是数学知识也不是数学技巧，而是蕴含于数学知识和解题过程中的隐性知识；第三、数学思想方法的考查必须以数学知识为载体；第四、数学试题的命制以数学思想方法考查为出发点（即能力立意）.

在数学教学中,“问题是数学的心”已成为数学界的共识,而问题的解决,实际上是数学思想方法的体现．那么如何通过解题教学提炼数学思想方法？又如何运用数学思想方法指导数学解题呢？

1.重视解题反思，突出数学思想方法的提炼．解题回顾是解题教学的重要环节，回顾可使经验升华和理性化，产生认识上的飞跃，因此解题教学应使学生养成反思的习惯，尤其是要从数学思想方法上进行反思.如解题体现了哪些数学思想方法？解题的宏观策略（即感觉应该从哪个角度去入手,比如：利用函数、建立方程、从特殊思考、图形分析、对立面等等）是什么?是如何想到的？它和数学思想有怎样的联系？解题后从数学思想方法上进行反思，就是要突出对数学思想方法的提炼，引起对数学思想方法的关注，同时为灵活运用数学思想方法打下坚实的基础.

例1在等数列中，>0，，问此数列前多少项的和？

解法一：考虑的增减性，计算，可知，当>0时，递减．于是，取值的条件是：，由得，代入不等式组解得，所以当时，．

以上分析，原则上适用于一般数列，若能考虑数列的特性，又有下面更简便的解法．

解法二：∵是等数列，∴时，它是关于的二次函数，由>0，，可得<0，所以图象开口向下，又，所以抛物线的对称轴为，从而当时，．

解法二运用了函数思想，把数列问题转化为函数问题处理．通过反思我们看到，对于数列问题可以探索其作为函数的思想内涵，事实上数列可以看作是定义在自然数集或其子集上的函数的一列函数值，解题中我们可根据数列特征，以函数理论为线索展开进行解题思维．

2.加强用数学思想方法分析寻找解题思路的指导．数学思想方法是解题的宏观策略，是我们顺利完成解题的突破口.虽然解题过程表现为条件与结论之间的一条知识链，但是知识链的串联主要是数学思想方法在发挥着提示作用，因此教师要善于学生用数学思想去开通解题思路．

例2 方程的解所在的区间为（ ）

A.（0，1） B. （1，2）

C.（2，3） D. （3，+∞）

分析：超越方程，一般无法直接求出解，所以想依据解来判定解所在区间，很难顺利实现．于是想到作草图试探解的大致范围，要作图就会想到把方程转化为两个常见的函数：设，，把方程的解的问题转化为两函数图象的交点的问题来解决．显然两图象交点的横坐标介于，所以应排除A、D，又时，，，所以只有时，才有可能使成立，从而断定∈（2，3），应选C．

上述分析过程就是利用等价转化思想、函数思想、数形结合思想去开通思路的具体体现．

例3 已知方程有实数解，求实数的取值范围．

解法一：用方程思想指导解题，把三角方程转化为代数方程求解

令，原方程化为，问题转化为“方程在内至少有一实根，求的取值范围”．由得,或，解得．

解2、搞清是什么概率模型，套用哪个公式。法二：用函数思想指导由于考试时间的限制，“卡壳处”的攻克如果来不及了，就可以把前面的写下来，再写出“证实某步之后，继续有……”一直做到底。也许，后来中间步骤又想出来，这时不要乱七八糟插上去，可补在后面。若题目有两问，问想不出来，可把问作“已知”，先做第二问，这也是跳步解答。解题，原题转化为：

求函数的值域，易得.

解法三：用数形结合思想指导解题，原题转化为：

直线与抛物线有交点，求的取值范围，易得．

三种解法比较，解法二、解法三更为简捷、漂亮，它们分别巧妙地运用了函数思想和数形结合思想，充分体现了数学思想对解题过程的指导作用．

布鲁纳认为:“掌握数学思想和方法使得数学更容易理解和更容易记忆，更重要的是，领会基本思想和方法是通向迁移大道的‘光明之路’”.因此，解题教学中不仅要揭示解题过程中蕴含的数学思想方法，更为重要的是要积极学生用数学思想方法帮助找到解题思路，它是能力的具体体现之一，是层次的教学要求，将使学生终身受益.