（0.6+0.8）x=7

1.4 x=7

x=5

答：吴老师买的两种笔各有5支。

2、解：设乙框有鸡蛋x个，

5x-24=x+24

4x=48

x=12

5x=60

答：甲框60个，乙框12个

3、解：设一盒棒棒糖x元

3x4+9x=252

21x=252

x=12

3x=312=36

4盒巧克力：436=144 9盒棒棒糖：2=108

答：买棒棒糖花了108元，巧克力花了144元钱。

题：7÷（0.6+0.8）=5支

第二题：24×2=48个 48÷4=12个（乙筐）（4就是甲筐比乙筐多的部分，那么要想使两筐数量一样得用多的4倍来分） 12×5=60个(甲筐）

第三题：4×3=12盒（4盒巧克力等于12盒棒棒糖）12+9=21盒 252÷21=12元（一盒棒棒糖的价钱）12×9=108元 12×12=144元

1、 7元=70角 2、 解：设乙筐鸡蛋x个，甲筐5x个

解：设吴老师买了x支铅笔 5x-24=x+24

6x+8x=70 4x=48

14x=70 x=12

x=5 答：各有5支。 512=60（个）

答：甲筐鸡蛋60个，乙筐12个。

3、解：设一盒棒棒糖x元。

43x+9x=252

12x+9x=252

21x=252

x=12

129=108(元)

1243=144（元） 答：买棒棒糖用了108元，巧克力用了144元。

我是初一的，刚学过一元一次方程（五年级有涉及），要是答的不好，的请见谅。O(∩_∩)O~

1、 6x+8x=70 x=5

2、24×2÷（5-1）=12 12×5=60

3、（4×3+9）x=252 x=12 12×9= 12×3×4=

1、各有5支。

2、乙筐12个，甲筐60个。

3、买棒棒糖用了108元，巧克力用了144元。

五年级数学上册思维训练题

(1)某次数学测验一共出了10道题，评分方法如下：

每答对一题得4分，不答题得0分，答错一题倒扣1分，每个考生预先给10分作为基础分。问：此次测验至多有多少种不同的分数？

分为50分，分为0分，其中39，43，44，47，48，49这六种分数无法得到，其余分数均有可能得到。

共有51-6=45种。

(2)有三个不同的数（都不为0）组成的所有的三位数的和是1332，这样的三位数中的是________。

设三个不同一位数分别为a,b,c，可组成六个不同三位数，它们的和是：

100a+10b+c+100a+10c+b+100b+10a+c+100b+10c+a+100c+10a+b+100c+10b+a

=222a+222b+222c

=222(a+b+c)

已知222(a+b+c)=1332，所以a+b+c=1332/222=6。

又因为三个数互不相同且不为0，所以它们分别是1，2，3。

可组成的三位数中的是321。

(3)在1000和9999之间由四个不同的数字组成，而且个位数和千位数的（以大减小）是2，这样的整数共有___________个。

分千位数字比个位数字大2和千位数字比个位数字小2两类。

I）千位数字比个位数字大2时，个位数字有0至7八种取法，千位数字对应只有一种取法，十位和百位可从余下数字中任意选择，分别有八种和七种选择，此类数共计：8871个。

II）千位数字比个位数字小2时，千位数字有1至七种取法，个位数字对应只有一种取法，十位和百位可从余下数字中任意选择，分别有八种和七种选择，此类数共计：7871个。

两类总计：

887+787=1587=840个。

(4)若2836，4582，5164，6522四个自然数都被同一个自然数相除，所得余数相同且为两位数，除数和余数的和为_______________。

6522-5164=1358，5164-4582=582，（1358,582）=297。

余数是两位数，则除数是97。余数是23。

97+23=120。

除数和余数的和为120。

(5)两辆车同时从甲、乙两城出发，在两城间不停往返。两车首次相遇点在距甲城52千米处。第二次相遇点在距甲城44千米处，求两车第四次相遇在距甲城多少千米处相遇？

首次相遇时，从甲城开出的车（A）行了52千米，两车共行了1全程；

第二次相遇时，两车共行了3全程，是次相遇时的3倍，所以A所行的路程也应是次相遇时的3倍，即523=156千米，可算出全程为（156+44）/2=100千米。

以后每相遇一次，两车共行2全程。

到第四次相遇时，两车共行了7全程，其中甲行了527=364=300+64千米。（在返回甲城的途中）

相遇地点距甲城：100-64=36千米

(6)A.B是公共汽车的两个车站，从A站到B站是上坡路。每天上午8点到11点从A、B两站每隔30分钟同时相向发出一辆公共汽车。已知从A站到B站单程需105分钟，从B站到A站单程需80分钟，那么，从A站发车的司机最多能看到＿＿＿＿辆从B站开来的汽车。最少能看到＿＿＿＿辆。

从A站出发的司机最多可看见6辆从B站开出的车，最少3辆。

80/30=2……20。2+1=3。

105/30=3……15。3+1+2=6。

(7)一个旅游者于是10时15分从旅游基地乘小艇出发，务必在不迟于当日13时返回。已知河水速度为1.4千米/小时，小艇在静水中的速度为3千米/小时，如果旅游者每过30分钟就休息15分钟，不靠岸，只能在某次休息后才返回，那么他从旅游基地出发乘艇走过的距离是＿＿＿＿千米。

先逆水行30分，行（3-1.4）30/60=0.8千米。休息15分。艇退1.415/60=0.35千米。

再逆水行30分，行（3-1.4）30/60=0.8千米。休息15分。艇退1.415/60=0.35千米。

再逆水行30分，行（3-1.4）30/60=0.8千米。休息15分。艇退1.415/60=0.35千米。

艇距基地(0.8-0.35)3=1.35千米。

1.35/(3+1.4)=0.31小时=19分。

共用时：（30+15）3+19=154分。是12时49分。

共行路程：（0.8+0.35）3+(0.8-0.35)3=0.86=4.8千米 。

(8)在700以内找一个自然数，使这个自然数是三个不同奇数的立方和且是11的倍数。

9^3=729>700

只需要从1，3，5，7四个奇数中选取三个，使其立方和小于700，且是11的倍数。

3^3+5^3+7^3=27+125+343=495

(9)某沙漠通讯班接到紧急命令，让他们火速将一份情报送过沙漠。现在已知沙漠通讯班成员只有靠步行穿过沙漠，每个人步行穿过沙漠的时间均为12天，而每个人最多只能带8天的食物，请问，在定每个人饭量大小相同，且所能带的食物相同的情况下，沙漠通讯班能否完成任务？如果能，那么最少需要几人才能将情报送过沙漠，怎么送？

一个人过沙漠送情报。12-8=4。需要别人为他提供4天的食物。8-4=4。在第四天。

在第四天返回的人共用42=8天的食物。8-8=0，自带食物无剩余。应有别人为他们提供4天的食物。（8-4）/2=2。为他们提供食物的人在第二天返回。

三人同行。走二天后，一人给另两人各两天食物，自带两天食物返回。

走四天后，第二人给第三人两天食物，自带四天食物返回。

这时第三人有8-2+2-2+2=8天的食物。第三人一共可行8+4=12天。

(10)野兔跑出60步后猎犬去追他，兔跑4步的时间犬追3步，但兔跑3步的路程只相当于犬跑2步的路程，犬跑多少步捕到野兔？

3兔步=2犬步，则追及距离为60兔步=40犬步。

兔跑12步的时间犬可跑9步，兔跑12步的路程犬只需跑8步。

以兔跑12步或犬跑9步为一单位时间，在此段时间内，追及距离可被减少1犬步。

犬追捕到兔需要40个单位时间。

犬共需跑940=360步。

(1)修路，原40天完成。由于部分人员暂时调离，其中有360米的公路修建是x=15工作效率只有原来工效的3/5。因此修完这段公路用了42天。问这段公路全长？米

由于其中360公路修建效率与效率之比是3：5，则完成这360所用时间与时间之比是5：3，相两份，并导致完成全部任务比多用2天，说明每份是1天，按效率修360米只需要3天。则效率为每天修建120米。

公路全长是12040=4800米。

(2)2001个连续的自然数之和axbxcxd，若abcd都是质数，则a+b+c+d的最小值是多少？

设这2001个连续自然数中最小的一个是A，则的一个是A+2000，它们的和是：

（A+A+2000）2001/2=（A+1000）2001=（A+1000）32329

满足（A+1000）是质数的A的最小值是9，即a+b+c+d的最小值是：

1009+3+23+29=1064

(3)桌上放有多于4堆的糖块，每堆数量均不相同，而且都是不大于100的质数，其中任意三堆都可以平均分给三个小朋友，其中任意四堆都可以平均分给四个小朋友，已知其中一堆糖块是17块，则这桌子上放的糖块最多是多少块？

17被3除余2，被4除余1。要满足题目的条件，每堆块数都必须是被3除余2，被4除余1的质数。

100以内这样的质数有：5，17，29，41，53，79这六个，它们的和是224。

桌子上放的糖最多224块。

(4)有两只水桶，一只可装水7升，另一只可装水5。现在只用这两只水桶量水，请你想一想：怎样量出1升水呢？

7升的为A，5升的为B

连续装2桶B，用B把A倒满，这时B还剩下3升水，把A的水都倒掉，把B的3升倒入A，再把B装满，倒入A，直到正好装满时停止。这是B中还剩下1升水。

(5)小明从A点开始向前走10米，然后向右转36度。他再向前走10米，向右转36度。他继续这样的走法，回到A点。问：小明总共走了多少米？

他走了一个N边行，通过外角和可以得到N=10，所以他走了1010=100M

(6)管道工领来两根同样长的水管，扳金工人领来两根同样长的铁条，木工领来两根同样长的木料。他们都是用去根的3/10，第二根用去3/10米。结果，根水管比第二根水管剩下的短些；根铁条比第二根铁条剩下的长些；两根木材剩下的一样长。请说明原因。

水管的长度大于1米。3/10大于3/10米。

铁条的长度小于1米。3/10小于3/10米。

木条的长度等于1米。3/10等于3/10米。

(7)一辆汽车的速度是70千米/时，现有一块每2时慢1分的表，如果用这块表计时，那么测得的这辆汽车的时速是多少？（得数保留一位小数）

慢表2小时慢1分。标准时间与慢表的比为120/119。

作慢表测速度为：70120/119=70.6千米/小时。

(8)某次数学比赛，分两种方法给分，一种是答对一题给5分，不答给2分，答错不给分；另一种是先给40分，答对一题给3分，不答不给分，答错扣1分。某考生两种判分方法均得81分，这次比赛共＿＿＿＿题。

81/5=16……1

用种方法计得81分，可分析答对的题不多于16题，且为奇数。（即不多于15题）

（81-40）/3=13……2

用第二种方法计得81分，可分析答对的题不少于14题。

不大于15，不小于14的奇数只有15。

所以答对了15题。

进而由种评分方法可判断不答的题有3道，由第二种方法可判断答错的题有4道。

总题数为22。

(9)一个甲，一个乙，相对而行，距离100里，甲每小时走6里，乙每小时走4里。甲带一只狗，狗每小时跑10里，狗跑得比人快，它同甲一起出发，碰到乙的时候向甲跑去，碰到甲时它又向乙跑去，一直跑到两人相遇为止。狗跑了多少路程？

100/（6+4）10＝100（里）

(10)一本书的页码一共含有100个数码5，则这本书至少有多少页，至多有多少页？

1-99页的页码内共含有10+10=20个数码5

1-499页的页码内含有205=100个数码5，最多499页，最少495页

1、某人连续打工24天，赚得190元（日工资10元，星期六做半天工，发半工资，星期日休息，无工资）。已知他打工是从1月下旬的某一天开始的，这个月的1号恰好是休息日。问：这人打工结束的那一天是2月几号？

分析解答：

工作一星期共赚钱10×5＋5=55（元）， 190=55×3＋10×2＋5，所以24天恰是3个星期再加上星期四、星期五和星期六，由此我们可以知道打工开始这天是星期四。因为1月1日是星期日，所以1月22日也是星期日，1月下旬只有26号是星期四。从1月26号开始工作，第24天打工结束刚好是2月18日。

第2题：根据皇马雷霆的出题和paris解答整理。

2、加工一批零件，如果每天做50个，要比晚8天完成；如果每天做60个，就可提前5天完成，这批零件共有多少个？

每天做50个，到规定时间还剩508=400个。

每天做60个，到规定时间还605=300个。

规定时间是：

零件总数是：

50（70+8）=3900个。

第3题：根据皇马雷霆的出题和paris解答整理。

运动衣的号码

3、三件运动衣上的号码分别是1、2、3，甲、乙、丙三人各穿一件。现有25个小球。首先发给甲1个球，乙2个球，丙3个球。规定3人从余下的球中各取一次，其中穿1号衣的人取他手中球数的1倍，穿2号衣的人取他手中球数的3倍，穿3号衣的人取他手中球数的4倍，取走之后还剩下两个球。那么，甲穿的运动衣的号码是（）。

首先发出了1+2+3=6个球

第二次又取出了25-6-2=17个球

穿2号和3号球衣的人第二次取走的球都是3的倍数，穿1号球衣第二次取走的球不多于3，所以只能是2个，即是乙。甲丙二人第二次共取走17-2=15个。

若甲穿3号球衣，丙穿2号球衣，两人第二次只能取走33+14=13个，

若甲穿2号球衣，丙穿3号球衣，两人第二次取走13+34=15个。

甲穿的是2号球衣。

第4题：根据erh455556的出题与dfss超级版主的解答整理。

4、某停车场有10辆出租汽车，辆出租汽车出发后，每隔4分钟，有一辆出租汽车开出.在辆出租汽车开出2分钟后，有一辆出租汽车进场.以后每隔6分钟有一辆出租汽车回场.回场的出租汽车，在原有的10辆出租汽车之后又依次每隔4分钟开出一辆，问：从辆出租汽车开出后，经过多少时间，停车场就没有出租汽车了？

解：这个题可以简单的找规律求解

时间 车辆

4min 9

6min 10

8min 9

12 9

16 8

18 9

20 8

24 8

由此可以看出：每12分钟就减少一辆车，但该题需要注意的是：到了剩下一辆的时候是不符合这种规律的

到了129=108分钟的时候，剩下一辆车，这时再经过4分钟车厂恰好没有车了，所以第112分钟时就没有车辆了，

但题目中问从辆出租汽车开出后，所以应该为108分钟。

第5题：根据789456123的出题与ltyd2008的解答整理。

5、从东村走到西村用5小时30分钟，由于途中一段道路不平，走这段路时速度减慢25%，因此晚到12分钟，已知这段路4.8千米，问东村到西村相距几千米？

走4.8千米的路，实际速度减慢25%，与原速度的比是（1-25%）：1=3：4。时间比为4：3，与原1份即12分钟，则原用时123=36分钟。则原速度为4.8/3660=8千米/小时。85.5=44千米。

所以东村到西村相距44千米。

希望对你有所帮助，你可以挑选一下！

猪和兔去给48人买汽水，每瓶0.85元，至少花多少元？（5空瓶换1瓶汽水）

某班买了45张票，甲票20元，乙票10元，一共花650元，两种票个买多少张。

1、机床厂原来知道机床每台用钢材1.02吨，改进设计后，每台比原来节约0.12吨，原来制造300台所用的钢材，现在可以制造机床多少台？

2、小明买了6支铅笔和4本练习本，每本练习本0.68元，每支铅笔0.24元。小明付出5元钱，应找回多少元？

3、甲、乙两列火车同时从两地相对开出，甲火车每小时行使80千米，乙火车每小时行使70千米，开出12小时后两车还相距110千米，两地相距有多少千米？

4、光明造纸厂生产一批纸，原28天完成，每天需生产12.5吨。施加提前3天完成，实际每天比原多生产多少吨？

5、生产一 批零件，前3天生产零件126件，照这样计算，再生产12天完成生产任务。这批零件共有多少件？

6、化肥厂用30天生产化肥84吨，实际每天比多生产0.2吨，实际比提前几天完成任务？

7、加工一批服装，每天加工300套，16天可以完成，

（1） 如果每天加工400套，提前几天完成？

（2） 如果每天多加工20套，几天可以完成？

（3） 如果要提前5天完成，每天要加工多少套？

8、某汽车厂全年生产汽车16800台，结果提前2个月就完成了全年的生产任务。照这样的速度，全年可生产汽车多少台？

9、新丰农机厂一个车间加工2480个零件。原来每天加工100个，工作20天后，改为每天加工120个。这样再加工几天就可以完成任务？

10、一个服装厂原来做一种儿童服装，每套用布2.2米。现在改进了裁剪方法，每套节省布0.2米。原来做600套这种服装所用的布，现在可以做多少套？

11、小红买了练习本和生字本各3本，一本练习本0.36元，一本生字本0.32元，小红买生字本比买练习本少用多少元？

12、同学抬水浇树。三年级浇45棵，三年级比四年级少浇10棵，四年级是五年纪浇的棵数的一半。五年级比三年纪多浇多少棵？

13、一块地,原6台拖拉机12小时耕完,现在要7.2小时耕完,需要几台这样的拖拉机?

14、一块地,原6台拖拉机12小时耕完,现在要7.2小时耕完,需要增加几台这样的拖拉机?

15、化肥厂上半年每月生产化肥0.7万吨，下半年生产化肥4.8万吨，这一年平均每月生产化肥多少吨？

16、化肥厂上半年每季度生产化肥1.8万吨，下半年生产化肥4.8万吨，这一年平均每季度生产化肥多少吨？

17、张师傅加工一批零件，原每小时加工36个，7.5小时可以完成，实际每小时比多做9个.照这样计算，加工这批零件需多少小时？

18、某市出租车计价方法是起步价为7元（3千米以内），3千米以外按平均每千米2.4元计费，小王乘出租车从家到公园共付28.6元，那么小王家到公园有多少千米？

19、六（1）班53人拍毕业合影，照9寸照片3张28元，加印每张照片1.60元.六（1）班每人一张照片，平均每人应付多少钱？

20、华联商厦搞促销活动，买一件衬衫需50元，买二件衬衫95元，买三件衬衫130元，现在①如果买5件衬衫，最少需花多少元？②如果买10件衬衫，最少需花多少元？③如果买12件衬衫，最少需花多少元？ duo ba

五年级上册数学简单应用题20道，题目短一点，简单，但不要太简单！

1、一只山雀5天大约能吃800只害虫,照这样计算,一只山雀一个月大约能吃多少只害虫?（一个月按30天计算.）

2、一辆长客车3小时行了174千米,照这样的速度,它12小时可以行多少千米?

3、张买3只小羊用了75元,他还想再买5只这样的小羊,需要准备多少钱?

5、育英小学的180名少先队员在“爱心日”帮助军属做好事.这些少先队员平均分成5队,每队分成4组活动,平均每组有多少名少先队员?

6、刘叔叔带700元买化肥,买了16袋化肥,剩60元.每袋化肥的价钱是多少?

7、春芽鸡场星期一收的鸡蛋,18千克装一箱.装好8箱后还剩16千克.星期一收了多少千克鸡蛋?

8、王叔叔从县城开车去王庄送化肥.去的时候每小时行40千米,用了6小时,返回时只用了5小时.返回时平均每小时行多少千米?

9、一辆旅游车在平原和山区各行了2小时,到达山顶.已知旅游车在平原每小时行50千米,山区每小时行30千米.这段路程有多长?

10、公路两边植树,每边每千米要植树25棵,这条路长120千米,一共植树多少棵?

11、学校准备发练习本,发给15个班,每班144本,还要留40本作为备用.学校应买多少练习本?

12、一棵树苗16元,买3棵送1棵.一次买3棵,每棵便宜多少钱?

13、洗发水每瓶15元,商场开展促销活动,买4瓶送1瓶.一次买4瓶,每瓶便宜多少元?

14、一只熊猫一天要吃15千克饲料,动物园准备24袋饲料,每袋20千克,这些饲料够一只熊猫吃30天吗?

15、汽车从甲地到乙地送货,去时用了6小时,速度是32千米/小时,回来只用了4小时,回来的速度是多少?

16、小明上山用了4小时,每小时行3千米,下山的速度加快,是6千米/时,下山用了多长的时间?

18、实验小学要为三、四年级的学生每人买一本价格为12元的作文辅导书.已知三年级有145人,四年级有155人,两个年级一共需要多少元?

19、有370人去旅游,每辆汽车坐30人,要几辆汽车才能拉完?

20、有450千克大米,每天吃60千克,最多能吃几天?

1、一只山雀5天大约能吃800只害虫,照这样计算,一只山雀一个月大约能吃多少只害虫?（一个月按30天计算.）

2、一辆长客车3小时行了174千米,照这样的速度,它12小时可以行多少千米?

3、张买3只小羊用了75元,他还想再买5只这样的小羊,需要准备多少钱?

5、育英小学的180名少先队员在“爱心日”帮助军属做好事.这些少先队员平均分成5队,每队分成4组活动,平均每组有多少名少先队员?

6、刘叔叔带700元买化肥,买了16袋化肥,剩60元.每袋化肥的价钱是多少?

7、春芽鸡场星期一收的鸡蛋,18千克装一箱.装好8箱后还剩16千克.星期一收了多少千克鸡蛋?

8、王叔叔从县城开车去王庄送化肥.去的时候每小时行40千米,用了6小时,返回时只用了5小时.返回时平均每小时行多少千米?

9、一辆旅游车在平原和山区各行了2小时,到达山顶.已知旅游车在平原每小时行50千米,山区每小时行30千米.这段路程有多长?

10、公路两边植树,每边每千米要植树25棵,这条路长120千米,一共植树多少棵?

11、学校准备发练习本,发给15个班,每班144本,还要留40本作为备用.学校应买多少练习本?

12、一棵树苗16元,买3棵送1棵.一次买3棵,每棵便宜多少钱?

13、洗发水每瓶15元,商场开展促销活动,买4瓶送1瓶.一次买4瓶,每瓶便宜多少元?

14、一只熊猫一天要吃15千克饲料,动物园准备24袋饲料,每袋20千克,这些饲料够一只熊猫吃30天吗?

15、汽车从甲地到乙地送货,去时用了6小时,速度是32千米/小时,回来只用了4小时,回来的速度是多少?

16、小明上山用了4小时,每小时行3千米,下山的速度加快,是6千米/时,下山用了多长的时间?

18、实验小学要为三、四年级的学生每人买一本价格为12元的作文辅导书.已知三年级有145人,四年级有155人,两个年级一共需要多少元?

19、有370人去旅游,每辆汽车坐30人,要几辆汽车才能拉完?

20、有450千克大米,每天吃60千克,最多能吃几天?

题的是，480只害虫，第二题的是，696千米，第三题的是，125元钱，第四题的是，一年可以酿造900千克蜂蜜，第五题的是，平均每组有9名少先队员，第六题的是，40元钱，第七题的是，160，第八题的是，返回时平均每小时行48千米，第九题的是，这段有160千米，第十题的是，一共植树6000棵树，第11题的是，学校应买2200练习本，第12题的是，每颗便宜四元，第13题的是，每瓶便宜三元，第14题的是，够，第15题的是，48千米每时，第16题的是，下山用了2小时，第17题的是，实际需要20天，第18题的是，两个年级一共需要3600元，第19题的是，要是三辆汽车才能拉完，第20题的是，最多能吃七天

一个正方形的周长是180厘米，它的边长是多少厘米？ ：180÷4=45(厘米) 答：它的边长是45厘米。

1、一只山雀5天大约能吃800只害虫,照这样计算,一只山雀一个月大约能吃多少只害虫?（一个月按30天计算.）

2、一辆长客车3小时行了174千米,照这样的速度,它12小时可以行多少千米?

3、张买3只小羊用了75元,他还想再买5只这样的小羊,需要准备多少钱?

5、育英小学的180名少先队员在“爱心日”帮助军属做好事.这些少先队员平均分成5队,每队分成4组活动,平均每组有多少名少先队员?

6、刘叔叔带700元买化肥,买了16袋化肥,剩60元.每袋化肥的价钱是多少?

7、春芽鸡场星期一收的鸡蛋,18千克装一箱.装好8箱后还剩16千克.星期一收了多少千克鸡蛋?

8、王叔叔从县城开车去王庄送化肥.去的时候每小时行40千米,用了6小时,返回时只用了5小时.返回时平均每小时行多少千米?

9、一辆旅游车在平原和山区各行了2小时,到达山顶.已知旅游车在平原每小时行50千米,山区每小时行30千米.这段路程有多长?

10、公路两边植树,每边每千米要植树25棵,这条路长120千米,一共植树多少棵?

11、学校准备发练习本,发给15个班,每班144本,还要留40本作为备用.学校应买多少练习本?

12、一棵树苗16元,买3棵送1棵.一次买3棵,每棵便宜多少钱?

13、洗发水每瓶15元,商场开展促销活动,买4瓶送1瓶.一次买4瓶,每瓶便宜多少元?

14、一只熊猫一天要吃15千克饲料,动物园准备24袋饲料,每袋20千克,这些饲料够一只熊猫吃30天吗?

15、汽车从甲地到乙地送货,去时用了6小时,速度是32千米/小时,回来只用了4小时,回来的速度是多少?

16、小明上山用了4小时,每小时行3千米,下山的速度加快,是6千米/时,下山用了多长的时间?

18、实验小学要为三、四年级的学生每人买一本价格为12元的作文辅导书.已知三年级有145人,四年级有155人,两个年级一共需要多少元?

19、有370人去旅游,每辆汽车坐30人,要几辆汽车才能拉完?

20、有450千克大米,每天吃60千克,最多能吃几天?

有一只小鸟一年下了135个蛋，另一只小鸟下了89个，请问哪只小鸟多，多多少个蛋？

135-89=46(个)

答:只小鸟多，多46个蛋。

五年级上册数学简单应用题20道，题目短一点，简单，但不要太简单！

我来答

热心网友

2019-02-12

1、一只山雀5天大约能吃800只害虫,照这样计算,一只山雀一个月大约能吃多少只害虫?（一个月按30天计算.）

,

火车从广州到，现已行了200千米，是剩下路程的4倍 广州和相距多少千米？

30÷5=6

800×6=4800只

回答：30天能吃4500只害虫

174÷3=58千米/时

12×58=696千米

回答：他十二个小时可以行六百九十六千米

75÷3=25元

25×5=125元

回答：需要准备125元

2012年五年级上册数学期末考试试题完整版

一、填空。（每空1分，共24分）

1、根据18×64＝1152，可知1.8×0.64＝（ ），11.52÷6.4＝（ ）。

2、686.8÷0.68的商的位在（ ）位上，结果是（ ）。

3、一个两位小数“四舍五入”保留整数取得近似值是3，这个数最小可能是（ ），可能是（ ）。

4、34.864864 …用简便方法表示是（ ），保留三位小数约是（ ）

5、不计算，在○里填“＞”“＜”或“＝”。

0.5÷0.9 ○0.5 0.55×0.9 ○0.55

36÷0.01○3.6×100 7.3÷0.3○73÷3

6、小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍岁，爸爸今年（ ）岁。

7、一本字典25.5元，孙老师拿150元钱，最多能买（ ）本。

8、 0.62公顷＝（ ）平方米 2时45分＝（ ）时

2.03公顷＝（ ）公顷（ ）平方米 0.6分＝（ ）秒

9、一个直角三角形，直角所对的边长是10厘米，其余两边分别是8厘米和6厘米，直角所对边上的高是（ ）厘米。

10、一个盒子里有2个白球、3个红球和5个蓝球，从盒中摸一个球，可能有（ ）种结果，摸出（ ）球的可能性，可能性是（ ）。

11、某学校为每个学生编排借书，如果设定末尾用1表示男生，用2表示女生，如：974011表示1997年入学、四班的1号同学，该同学是男生，那么1999年入学一班的29号女同学的借书是（ ）

（本题设计在重视学生理解基本概念、法则、性质的基础上，注意加强知识间的联系）

二、判断题（8分）

1、a2和2a表示的意义相同。 （ ）

2、3.675675675是循环小数。 （ ）

3、 从上面、正面、左面看到的图形都相同。 （ ）

4、面积相等的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （ ）

5、0.05乘一个小数，所得的积一定比0.05小。 （ ）

6小数除法的商都小于被除数。 （ ）

7、含有未知数的等式叫做方程。 （ ）

8、平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍。 （ ）

（让学生通过分析、归纳、发现其中蕴涵的数学规律，既运用了所学知识，又培养了学生的应用意识。）

三、选择题.（每题1分，共6分）

1、每个空瓶可以装2.5千克的色拉油，王老师要把25.5千克的色拉油装在这样的瓶子里，至少需要（ ）个这样的瓶子。

A、10 B、11 C、12

2、下面两个式子相等的是( )

A. a+a和2a B. a×2和a2 C. a+a和a2

3、下列算式中与99÷0.03结果相等的式子是（ ）。

A、9.9÷0.003 B、990÷0.003 C、9900÷30

4、一个积木块组成的图形，从正面看是 从侧面看是 ，这个积木块有（ ）个。

5、右图中，边长相等的两个正方形中，画了甲、乙两个三角形（用阴影表示）， 它们的面积相比（ ）

A、甲的面积大 B、乙的面积大 C、相等

6、把一个平行四边形拉成一个长方形（边长不变），它的面积（ ）。

A、比原来大 B、比原来小 C、与原来一样大

四、计算题

1、直接写出得数。（每A、4 B、6 C、不一定题0.5分，共5分）

3.5×0.2＝ 10÷0.5＝ 6×0.25＝ 0.63÷0.9＝ 1.8×0.4＝

0.99÷0.01＝ 1.2×4＝ 3.9×0.01＝ 2.33×1.2＝ 1.25×0.8＝

2、列竖式计算。（带的要验算，带△的得数保留两位小数。）（12分）

3.06×4.5= 40.8÷0.34

0.38×3.2 △16.65÷3.3

3、解方程。（9分）

X－1.5=12.9 9x+5x=8.4 6.8+3.2X=14.8

4、列式计算。（共6分，每小题3分）

（1）3.6减去0.8的乘1.8与2.05的和，积是多少？

（2）一个数的7倍减去这个数自己，是42.6，求这个数。

五、解决问题（30分）

1．农具厂生产1378件小农具，已经生产了10天，每天生产件，剩下的要4天完成，平均每天应做多少件？

2、一种圆珠笔原价每支4.8元，降价后每支便宜0.3元，原来买150支笔的钱，现在可以买多少支？

3、果园里有桃树和杏树一共有1700棵，桃树的棵数是杏树的4倍。桃树和杏树各有多少棵？（用方程解。）

4、靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长46米，求这个花坛的面积。

5、有一块梯形的菜地，上底是32米，下底是48米，高是60米。如果每平方米收25千克白菜，这块地一共收白菜多少千克？

6、甲、乙两车同时从两地相对开出，两地相距285千米，5小时后相遇。甲车每小时行30千米，乙车每小时行多少千米？

一、填空。

1、1.152 1.8

2、千 1010

3、2.50 3.49

4、34. 8(.)64(.) 34.865

5、> < = >

6、3a+b

7、5

8、6200 2.75 2 300 36

9、4.8

10、3 蓝球 十分之五

11、9292

二、判断。

1、×2、×3、×4、×5、×6、×7、√8、√

三、选择。

1、B 2、A 3、A 4、C 5、C 6、A

四、计算。

1、7 20 1.5 0.7 0.72

99 4.8 390 2.796 1

2、13.77 120 1.216 5.05

3、14.4 0.6 2.5

4、（1）（3.6-0.8）（1.8+2.05）=10.78

（2）42.6÷（7-1）=7.1

五、解决问题。

1、（1378-10）÷4=117（件）

2、4.8150÷（4.8-0.3）=160（支）

3、1700÷（4+1）=13.6（棵）

13.64=54.4（棵）

4、（46-6）6÷2=120（平方米）

5、 （32+48）60÷225=60000（千克）

6、（285÷5）-30=27（千米）

一、用心思考，我会填。（20分）

1、5.04×2.1的积是（ ）位小数；22.6÷0.33的商，保留一位小数约是（ ）。

2、将 保留两位小数是（ ），保留三位小数是（ ）。

3．在下面的圆圈里填上“>” “<”或“＝”

3.25×0.98 3.25 A ÷0.97 A (A≠0)

0.75÷0.5 0.75×2

4．某同学号码为510402199703155221，该同学是（ ）年（ ）月（ ）日出生的，性别是（ ）。

5、小林买4支钢笔，每支a元；又买了5本练习本，每本b元。一共付出的钱数可用式子( )来表示；当a＝2.5，b＝0.5时，一共应付出（ ）元。

6、把一个小数的小数点向右移动两位，得到一个新数，与原数相44.55，原数是( )。

7、王师傅加工一种零件，5分钟加工了20个，那么王师傅平均加工1个零件需要（ ）分钟，1分钟能加工这种零件（ ）个。

8、一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米和5厘米，这个直角三角形的面积是（ ）平方厘米。

9、一个直角梯形的上底、下底和高分别是10dm、12dm和8dm，它的面积是（ ）平方分米；在梯形内画一个的正方形，正方形的面积是（ ）平方分米。

10. 盒子内装有6个标有数字1、2、3、4、5、6的小球。任意摸一个，有（ ）种可能，每种结果出现的可能性都是（ ），是单数的可能性是（ ），小于3的可能性是（ ）。

二、火眼金睛，我来判。（5分）

1、a2和2a表示的意义相同。 （ ）

2、两个数相乘，积一定大于其中的任何一个因数。 （ ）

3、用四根木条钉成的长方形，拉成平行四边形后，它的周长和面积都保持不变。 （ ）

4、9.999999是循环小数。 （ ）

5、所有的方程都是等式，但所有的等式不一定都是方程。 （ ）

三、仔细推敲，我来选。（5分）

1、每个空瓶可以装2.5千克的色拉油，王老师要把25.5千克的色拉油装在这样的瓶子里，至少需要（ ）个这样的瓶子。

A、10 B、11 C、12

2、下面图形中不可以密铺的是（ ）

A、正五边形 B、正六边形 C、正三角形

3、一个盒子里放了15个球，其中有5个红球，2个绿球，7个黑球，1个黄球，从盒

子里任意摸一个球，摸出红球的可能性是( )，摸出黄球的可能性是( )，

A、 B、 C、 D、

4.老师家在幸福小区06号楼，3单元，08层3号，若用F表示幸福小区，那么老师家

的编号是（ ）

A .F—06—3—08—3 B. F—3—06—3—08 C. F—6—3—8—3

5、右图中，边长相等的两个正方形中，画了甲、乙两个三角形（用阴影表示），它们

的面积相比（ ）

A、甲的面积大 B、乙的面积大 C、相等

四、细心审题，我会算。（40分）

1、直接写得数（5分）

3.5×0.1＝ 3.6÷0.09＝ 200×0.04＝ 12÷1.2＝ 1.3×0.5＝

0.42÷0.6＝ 3.2×0.5＝ 0.21×0.3＝ 2.5×1.4＝ 5.5÷11＝

2、列竖式计算（6分）

0.73×2.15 7.38÷1.6

3、计算下面各题，能简算的要简算。（12分）

8.4×0.26＋0.74 5.5×17.3＋2.7×5.5

31.7－0.5×0.7－1.65 0.8×(3.2－2.99÷2.3)

4、解方程 （12分）

7 －2×9＝81 7＋5 ＝42

13 －7.5 ＝19.25 (32－ )×6＝108

五、实践作，我会做。

（1）请你连一连。（3分）

（2）请你画出从不同方向看到的画形。（2分）

左面： 右面：

（3）求阴影部分的面积（单位：米）（5分）

六、解决问题，我能行。（25分）

1.学校艺术节，准备了花环和彩球各20个，共花去100元，彩球每个3.5元，花环每个多少元？

2、一块平行四边形的地，底长米，高68米，共收油菜籽3400千克。平均每公顷产油菜籽多少千克？

4、果园里有桃树和梨树共480棵，梨树的棵数是桃树的3倍，果园里有桃树、梨树各多少棵？（用方程解）

5、小明家去年上半年每月用电情况如下表（用电量单位：千瓦时）

月份 一 二 三 四 五 六

用电量/千瓦时 81 85 65 55 47 63

1、上半年每月平均用电量是多少千瓦时？

2、这些数据的中位数是多少？参考资料：只是有可能哦~~~

一、用心思考，我会填。（20分）

1、5.04×2.1的积是（ ）位小数；22.6÷0.33的商，保留一位小数约是（ ）。

2、将 保留两位小数是（ ），保留三位小数是（ ）。

3．在下面的圆圈里填上“>” “<”或“＝”

3.25×0.98 3.25 A ÷0.97 A (A≠0)

0.75÷0.5 0.75×2

4．某同学号码为510402199703155221，该同学是（ ）年（ ）月（ ）日出生的，性别是（ ）。

5、小林买4支钢笔，每支a元；又买了5本练习本，每本b元。一共付出的钱数可用式子( )来表示；当a＝2.5，b＝0.5时，一共应付出（ ）元。

6、把一个小数的小数点向右移动两位，得到一个新数，与原数相44.55，原数是( )。

7、王师傅加工一种零件，5分钟加工了20个，那么王师傅平均加工1个零件需要（ ）分钟，1分钟能加工这种零件（ ）个。

8、一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米和5厘米，这个直角三角形的面积是（ ）平方厘米。

9、一个直角梯形的上底、下底和高分别是10dm、12dm和8dm，它的面积是（ ）平方分米；在梯形内画一个的正方形，正方形的面积是（ ）平方分米。

10. 盒子内装有6个标有数字1、2、3、4、5、6的小球。任意摸一个，有（ ）种可能，每种结果出现的可能性都是（ ），是单数的可能性是（ ），小于3的可能性是（ ）。

二、火眼金睛，我来判。（5分）

1、a2和2a表示的意义相同。 （ ）

2、两个数相乘，积一定大于其中的任何一个因数。 （ ）

3、用四根木条钉成的长方形，拉成平行四边形后，它的周长和面积都保持不变。 （ ）

4、9.999999是循环小数。 （ ）

5、所有的方程都是等式，但所有的等式不一定都是方程。 （ ）

三、仔细推敲，我来选。（5分）

1、每个空瓶可以装2.5千克的色拉油，王老师要把25.5千克的色拉油装在这样的瓶子里，至少需要（ ）个这样的瓶子。

A、10 B、11 C、12

2、下面图形中不可以密铺的是（ ）

A、正五边形 B、正六边形 C、正三角形

3、一个盒子里放了15个球，其中有5个红球，2个绿球，7个黑球，1个黄球，从盒

子里任意摸一个球，摸出红球的可能性是( )，摸出黄球的可能性是( )，

A、 B、 C、 D、

4.老师家在幸福小区06号楼，3单元，08层3号，若用F表示幸福小区，那么老师家

的编号是（ ）

A .F—06—3—08—3 B. F—3—06—3—08 C. F—6—3—8—3

5、右图中，边长相等的两个正方形中，画了甲、乙两个三角形（用阴影表示），它们

的面积相比（ ）

A、甲的面积大 B、乙的面积大 C、相等

四、细心审题，我会算。（40分）

1、直接写得数（5分）

3.5×0.1＝ 3.6÷0.09＝ 200×0.04＝ 12÷1.2＝ 1.3×0.5＝

0.42÷0.6＝ 3.2×0.5＝ 0.21×0.3＝ 2.5×1.4＝ 5.5÷11＝

2、列竖式计算（6分）

0.73×2.15 7.38÷1.6

3、计算下面各题，能简算的要简算。（12分）

8.4×0.26＋0.74 5.5×17.3＋2.7×5.5

31.7－0.5×0.7－1.65 0.8×(3.2－2.99÷2.3)

4、解方程 （12分）

7 －2×9＝81 7＋5 ＝42

13 －7.5 ＝19.25 (32－ )×6＝108

五、实践作，我会做。

（1）请你连一连。（3分）

（2）请你画出从不同方向看到的画形。（2分）

左面： 右面：

（3）求阴影部分的面积（单位：米）（5分）

六、解决问题，我能行。（25分）

1.学校艺术节，准备了花环和彩球各20个，共花去100元，彩球每个3.5元，花环每个多少元？

2、一块平行四边形的地，底长米，高68米，共收油菜籽3400千克。平均每公顷产油菜籽多少千克？

4、果园里有桃树和梨树共480棵，梨树的棵数是桃树的3倍，果园里有桃树、梨树各多少棵？（用方程解）

5、小明家去年上半年每月用电情况如下表（用电量单位：千瓦时）

月份 一 二 三 四 五 六

用电量/千瓦时 81 85 65 55 47 63

1、上半年每月平均用电量是多少千瓦时？

2、这些数据的中位数是多少？

小学生数学五年级上册判断题200道

小学生数学五年级上册判断题200道 1、正方形、长方形、平行四边形和梯形都是特殊四边形。（ ）

2、圆柱体积是圆锥体积的3倍，这两者一定是等底等高。（ ）

3、比例尺就是前项是1的比。（ ）

4、1千克的金属比1千克的棉花重。（ ）

5、1/100和1%都是分母为100的分数，它们表示的意义相同。（ ）

6、圆锥的体积比圆柱体积小2/3。（ ）

7、两条射线可以组成一个角。（ ）

8、 把一个长方形木框拉成平行四边形后，四个角的内角和不变。（ ）

9、任何长方体，只有相对的两个面才完全相等。（ ）

10、周长相等的两个长方形，它们的面积也一定相等。（ ）

11、一个体积为1立方分米的物体，它的底面积一定是1平方分米。（ ）

12、一个体积为1立方分米的正方体，它的底面积一定是1平方分米。（ ）

13、工作效率和工作时间成反比例。（ ）

15、5千克盐溶解在100千克水中，盐水的含盐率是5%。（ ）

16、比例尺大的，实际距离也大。（ ）

17、如果一个正方形的周长和一个圆的周长相等，那么这个正方形和圆的面积比是∏∶4。（ ）

18、分数值越小，分数单位就越小。（ ）

19、7米的1/8与8米的1/7一样长。 （ ）

20、不相交的两条直线叫做平行线。（ ）

21、小王加工99个零件，合格99个，这批零件的合格率是99%。（ ）

22、5名工人5小时加工了5个零件，则1名工人1小时加工1个零件。（ ）

23、在一个数的末尾添上两个0，原数就扩大100倍。（ ）

24、每年都有365天。（ ）

25、圆柱的底面积扩大3倍，体积扩大3倍。（ ）

26、12/15不能化成有限小数。（ ）

27、能被3整除的数一定能被9整除。（ ）

28、a、b和c是三个自然数（且不等于0），在a=b×c中

A、b一定是a的约数 ( )

B、c一定是a和b的公约数． ( )

C、a一定是a和b的最小公倍数． ( )

D、a一定是b和c的公倍数． ( )

29、两个锐角之和一定是钝角。( )

30、在比例中，如果两个内项互为倒数，那么两个外倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。项也互为倒数。( )

31、“光明”牛奶包装盒上有“净含量：亳升”的字样，这个毫升是指包装盒的容积。（ ）

32、x+y=ky（k一定）则x、y不成比例。（ ）

33、行同一段路，甲用5小时，乙用4小时，甲乙速度的比是5:4。（ ）

34、大于90°的角都是钝角。 ( )

35、只要能被2除尽的数就是偶数。 ( )

五年级上册数学判断题

1.整数乘法的运算定律对小数乘法同样适用. ( )

2. 小数不一定比整数小。( )

3. 两个小数相除,如果商大于被除数,那么除数一定大于1。( )

4. 两个数相除,商是0.8,如果除数缩小10倍,被除数不变,商是0.8。( )

5.小数乘法的意义与整数乘法的意义完全相同.( )

6.小数除数的意义与整数除法的意义相同. ( )

7.4x-b=0不是方程.

8.方程2x=0,x的值是0. ( )

9.梯形是由两个平行四边形拼成的. ( )

10.两个形状完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形.( )

11.三个小孩玩跳棋,他们用抛硬的方法决定谁先出棋是最公平的。( )

12.26.84+34.6÷0.2×4=26.84+34.6÷0.8=26.84+

43.25=70.09 ( )

13.方程2.5+3+Ⅹ=9的解是0.5. ( )

14一个数除以大于1的数,商肯定比原数小。 ( )

15一个数的2.3倍,比原来的数大。 ( )

16.0.2小时等于20分钟。 ( )

17.一个数除以小数,商一定比被除数大。

18.循环小数一定是无限小数,所以无限小数也一定是循环小数。

19.4.054054……用循环 的简便方法记作:4.05。( )

20.如果被除数扩大100倍,要使商不变,除数也要乘以100。()

21.在表示近似值时,8.0比8。 ( )

22.因为a+b=c既是等式,又含有未知数,所以是方程。( )

23.求4与Ⅹ的1.25倍的和,列式为(4+Ⅹ)×1.25.( )

24. b+ b+ b=3 b. ( )

25.如果a=2a,那么a只能是2。 ( )

26.6.3÷0.12=(6.3×8)÷(0.12×8)这是利用商不便性质进行简算的。 ( )

27.某数的3倍与这个数的5倍和的是44.8,列成方程是3Ⅹ+5Ⅹ=44.8. ( )

28.梯形的面积等于平行四边形的一半。 ( )

29.两个直角三角形可以拼成一个长方形,也可以拼成一个平行四边形。 ( )

30.一个三角形的面积是15㎝2,那么与它等底等高的平行四边形的面积是30㎝2。 ( )

31.一个三角形底不变,高扩大2倍,那么它的面积也扩大2倍。( )

32.一个平行四边形底和高相等,如果底增加1㎝,高减少1㎝,所得到的平行四边形面积与原来平行四边形面积相等。 ( )

33.一组数据的中位数可能与平均数相等。 ( )

34.解方程2-1.5Ⅹ=10,先把2-1.5看做一个数。 ( )

35.0.2÷0.3的得数保留两位小数约是0.67。 ( )

36

.0.9×4与4×0.9计算结果相同,但表示的意义不同。 ( )

37. Ⅹ Ⅹ可以简写成2Ⅹ。 ( )

38.等底等高的平行四边形的面积不一顶都相等。 ( )

40.0.76×99=0.76×100-1。 ( )

五年级上册小学生数学报

你提的问题也要上题目大家才可以帮你啊，谁身边带着一堆工具书备查？知道什么什么地区考试题目、什么什么书第几页、某某人奥数题目第几页、什么什么地区名校课题软件等等，出题前想想别人怎么帮，除了出脑子帮你想题目，难道还要花钱买书来帮你答题？上个照片或不会？或者问题出清楚点不行？

小学生数学报五年级上册

因为自控能力较低，基础 所以就非常会依赖，在网上是问不到的哈

这种情况反而要更需要思考 学习才能进步

小学生数学五年级上册76页8题怎么做

数学书种类多了。。

我们手里又没有书。。

起码要把题目发出来吧。

小学生数学判断题

错周长和面积的单位不一样，无法进行比较。

这道题是对的

你可以这样做 如果他是对的 4米长的绳子 用去二分之一再加一米 就是1/2×4＋1=3（米）余下 4-3=1（米）他也是余下一米 所以是对的

可被400整除的为闰年，记住后面有2个0，就要除以400，2100不能被400整除，所以不是

小学五年级下册数学判断题

错的 约分一下十二分之八就等于三分之二

求小学五年级下册数学判断题 （3道）

我在五年级书上找了三道，你看看，这个其实很好判断，只要你举出例子

1，任意两个奇数的和或一定是偶数。【对。比如：3+3=8, 3=7=10 11-1=10】

2，一个数同时是2,5的倍数，这个数个位上的数字必须是0。【对。比如：30,50】

3，如果用a表示自然数，那么2a一定是偶数。【对。比如24=12 27=14】

人教版五年级上册单元数学教案

1.人教版五年级上册单元数学教案：小数乘整数

教学目标：

1．在生活情境中，让学生自主探索小数乘整数的计算方法。

2．让学生能正确地计算及描述小数乘整数的过程。

3．感受小数乘法在生活中的应用。

教学重难点：理解小数乘整数的算理及算法。

教学具准备：课件、作业纸。

教学过程：

一、情境引入

师：秋天到了，人们都在广场放风筝。有三个小同学也想去放风筝，他们想买一样的风筝(课件展示例题图)。大家仔细观察，从图中你了解到哪些信息？

（意图：通过生活情境的引入，调动学生的学习兴趣，渗透数学来源于生活、应用于生活的思想，并为下面学生自主探究小数乘整数提供条件。）

二、自主探索

（一）了解小数乘整数

1．说一说如果是你，想买哪种风筝？

学生自由回答。

2．根据学生汇报情况，教师提出：xx同学说想买3.5元一个的风筝，那么买这样的三个估计需要多少钱呢？

学生思考并汇报。

师：你们能不能准确算出一共需要多少钱？

学生独6米立计算。

指名汇报（可能可想出几种不同的方法），教师根据学生叙述板书：

方法1：连加 。

方法2：化成元角分计算，先算整元，再算整角，相加。

方法3：竖式笔算35角3=105角。

方法4：竖式笔算3.5元3=10.5元 。

（意图：在实际的问题情境中，让学生运用原有的知识经验自主地进行估算、笔算，在培养了学生的估算能力、计算能力的同时，让学生懂得估算也是检验笔算的一种方法。在探究计算方法时，教师为学生搭建了充分发挥自己能力的平台，利用已有知识解决问题，同时又了解了新的解决问题的方法竖式笔算。）

3．小结引出课题。

师：刚才我们在解决买三个风筝一共用多少钱时，想到了几种不同的方法（教师指板书），可以用小数加法解决，可以化成元角分来解决，还想到了把元角分转化成乘法竖式来计算，同学们可真棒。

（二）自主探索小数乘整数的算理、算法。

1．比较发现

师：同学们看这个乘法算式，与以前学的乘法算式有什么不同？

学生会发现，算式中有小数或小数乘整数。

师：这就是我们今天要研究的问题。板书：小数乘整数。

2．尝试解决

教师出示0.72 5。

师：同学们看0.72不是钱数了，没有元角分这样的单位了，能不能计算出结果呢？

① 学生思考。

② 小组交流计算方法。

③ 汇报演示。学生汇报的同时展示学生计算过程。可能有两种方法：加法和乘法。学生进行比较，认识到乘法比较简便。

教师板演乘法竖式计算过程。

④ 理解算理算法。

（教师重点学生理解3点：怎样把乘数转化乘整数；乘积如何处理；积末尾的0如何处理。从而让学生更好地理解算理。）

⑤ 互动交流，总结概括。

师：同学们在计算小数乘整数时，想到了用转化的方法把小数乘法转化乘整数乘法计算。谁能举个例子和大家说说具体的方法，计算时应注意什么呢？

学生举例子说明算理，并板书。

（意图：通过思考与合作交流，充分展示学生的知识潜能及合作能力，并自主获取小数乘整数的计算方法，理解算理。教师作为一名点拨者、合作者在重点处启发，帮助学生较好的理解小数乘整数的算理及方法。通过学生举例说明计算方法，给不同的学生思维发展的空间，促进了学生思维的发展。）

三、实践应用

师：（出示主题图）我们通过解决买风筝的问题，认识并学会了小数乘整数的计算方法。

我们看图中还有几种不同的风筝，如果买3个其它形状的，需要多少钱呢？能不能很快的算出来？

学生计算，汇报交流。

师：下面我们就一起把风筝放飞（出课件）。

1．放飞个风筝。（点击个风筝）出示：

（1）算一算，比一比。

学生计算后，学生说一说是怎样算的？比较小数乘整数与整数乘整数有什么不同？

（2）想一想，做一做。

14.5 6 3.078

学生笔算。教师巡视指导点拨。

2．放飞第二个风筝。（点击第二个风筝）出示：

（1）看谁观察得最仔细，你发现了什么？

（2）解决问题：小红家距奶奶家2.8千米，她每天往返一次共是多少千米？

3．放飞第三个风筝。（点击第三个风筝）出示：试试你的智力。

用1到5五个数字及小数点，任意组成小数乘一位整数的算式，并算出来。（能写几道写几道）

（意图：通过多种形式的练习，既加强了学生对小数乘整数的理解，又使学生能够灵活应用所学知识解决问题，并使不同层次的学生从中体会到成功的快乐。）

四、小节

2.人教版五年级上册单元数学教案：小数乘小数

学习目标：

1、掌握小数乘小数的计算方法。

2、并会在积的小数位数不够时在积的前面补0。

教具：

多媒体课件或小黑板

教学过程：

一、揭示课题

师：同学们，这节课我们继续来学习小数乘小数（2）。（师板书课题）

二、出示目标

师：那么，本节课的学习目标是什么呢?请看：

1、 理解掌握小数乘小数的计算法则.

2、正确进行小数乘小数的计算，会在积的小数位数不够时在积的前面补0。

（出示多媒体课件或小黑板，生齐读）

过渡：要想达到本节课的学习目标，还要靠同学们认真自学，怎样自学呢?请看自学指导。

三、自学指导（出示多媒体课件或小黑板，师读）

认真看课本第5页的例4，看图、看文字，重点看黄底色部分的内容。思考：小数乘小数乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点？

5分钟后，比谁会做与例题相类似的题。

四、先学

过渡：现在自学竞赛开始，比谁看书最认真，坐姿最端正，自学效果。

1、看一看

生看书自学，师观察督促学生紧张自学。（教师在巡视过程中不宜辅导学生）。

2、做一做

3.74.6= 0.481.5 =

0.290.07= 0.0560.15=

过渡：看完的同学请举手。下面，老师来检测一下同学们自学的效果怎么样? 有信心挑战吗？

（1）师抽三名后进生上台板演第6页做一做，其余同学在练习本上写。（时间3分钟）（要求：字体工整，板演的同学把字写大一些，注意坐姿和握笔姿势。）

（2）生完成，师在巡视过程中收集出现的问题，进行第二次备课，以备后教。

五、后教

1、更正

师：做完的请举手？（确保全部都做完后）观察堂上板演的内容，有不同的可以举手上堂补充或更正。（提示:用彩色粉笔把出错的部分划掉，再在旁边更正，保留原有。）

2、讨论（ 议一议）

过渡：下面我们共同来看一看板演的同学写的对不对，比一比，看谁观察的最仔细。

师：认为对的请举手？并追问:

（1）小数乘小数时，首先我们应该怎样想？( 把两个因数的小数点都去掉，使小数乘法转化为整数乘法。）

（2）当把因数的小数点去掉，两个因数都扩大了一定的倍数，那乘出来的积发生了什么变化？（两个因数都扩大了一定的倍数，乘出来的积也扩大了两个因数扩大的倍数的积。）

（3）要想得到正确的积该怎么办？（再把扩大后的积缩小一定的倍数。）

（4）小数乘小数我们应该怎么算？（师板书：小数乘小数，先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，如果乘的积的小数位数不够，要在积的前面用0补足，再点小数点。）

（4）评议板书和正确率，全对的打100分，书写好的画小红旗。

（5）对照堂上，同桌互改，有错误的订正。

3、拓展练习(做一做2)。分别比较积和个因数的大小，你能发现什么？

小结：

一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数（ ）。

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数（ ）。

下面的等式不成立。猜猜看，两个因数的小数点有可能各在什么地方？

73146=10.658 把所有的可能都写一写！

六、全课小结

同学们，这节课你有什么收获呢？谁想来说一说呢？（学生说对，教师不必重复。）

七、当堂训练（练一练）

列竖式计算。

6.70.25 3.50.3

2.560.32 0.372.9

0.560.18 0.182.5

过渡语：同学们在这节课中表现的真棒，下面，大家就运用新知识来做作业吧，有信心做全对，字写端正的同学请举手？

八、板书设计

小数乘小数

3.人教版五年级上册单元数学教案：较复杂的小数乘法

第四课时较复杂的小数乘法

教学内容：P6例5、做一做，P9练习一第10—12、14题。

教学目标：

1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确计算。

2、使学生初步理解和掌握：当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。

3、理解倍数可以是整数、也可以是小数，学会解答倍数是小数的实际问题。

4、养成认真计算，及时检验的良好学习习惯。

教学重点：运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法。

教学难点：

正确点积的小数点；初步理解和掌握：当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。

教学过程：

一、复习准备：

1、口算：

0.9×67×0.081.87×00.24×21.4×0.3

0.12×61.6×54×0.2560×0.5

老师抽卡片，学生写结果，集体订正。

2、不计算，说出下面的积有几位小数。

3、思考并回答。

(1)做小数乘法时，怎样确定积的小数位数?

(2)如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗?如：0．02×0．4。

4、揭示课题：这节课我们继续学习小数乘法。（板书课题：较复杂的小数乘法）。

二、新授：

同学们，你们见过鸵鸟吗？知道鸵鸟是一种跑得比较快的动物吗？有一只鸵鸟正在帮助2个小朋友解难呢！我们一起去看看吧！鸵鸟正驮着小朋友向前奔跑，后面一只凶猛的野狗紧紧追上来了！小朋友说：“哎呀，它追上来了！”鸵鸟说：“别担心，它追不上我！”

1、教学例5:非洲野狗的速度是56千米/小时,鸵鸟的速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的速度是多少千米/小时？

(1)想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗？为什么？（鸵鸟的速度是非洲狗的1.3倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多，所以非洲狗追不上鸵鸟。）

(2)是这样的吗？我们一起来算一算？

①怎样列式?

②为什么这样列式?(求56的1.3倍是多少,所以用乘法.)

使学生明确：现在倍数也可以是比1大的小数。

(3)生完成，指名板演，集体订正。

(4)算得对吗？用什么方法可以判断他做正确没有？（方法1:把因数的位置交换一下,再乘一遍；方法2:用计算器来验算；方法3:用原式再做一遍；方法4:观察法.因为第二个因数大于1,所以积一定大于个因数。可以发现是7.28是错的。）

所以每个小朋友要养成认真做题,仔细检查的良好习惯.

(5)通过刚才同学们的计算、验算，鸵鸟的速度是72.8千米/小时,比非洲狗的速度怎样?能追上鸵鸟吗?说明刚才我们的想法怎样?现在我们再来看一组题。

2、看乘数，比较积和被乘数的大小。

①（出示练习一第10题中积和被乘数的大小）先计算。

②学生观察：这两道例题的乘数分别与l比较，你发现什么?

③乘数比1大或者比1小时积的大小与被乘数有什么关系?为什么?(因为1.20.4的乘数是0.4比1小，求的积还不足一个1.2，所以积比被乘数小；而2.4×3的乘数是3比1大，求的积是2.4的3倍(或3个2.4那么多)，所以积比被乘数大。

④你能得出结论吗？（当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。）

⑤专项练习：练习一第12题

先让学生判断。集体订正时，让学生讲明道理，明白每一小题错在什么地方。

三、运用

1、做一做：3.2×2.5=0.82.6×1.08=2.708

先判断，把不对的改正过来。

2、P9页第13题

四、体验：今天，你有什么收获？

五、作业：P8页8题，P9页11、14题

北师大版小学五年级数学上册知识点

北师大版小学数学五年级（上册）知识点

单元 小数除法

1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

3、连除的算式可以写成被除数除以几个数的积，但除以几个数的积时，必须给这个相乘的式子加上小括号。

4、在小数除法中的发现：

①当除数不为0时，除数大于1时，商小于被除数。如：3.5÷5=0.7

②当除数不为0时，除数小于1时，商大于被除数。如：3.5÷0.5=7

5、小数除法的验算方法：

①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数

6、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。

7、循环小数：

A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。如，0.37、1.4135等。

B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。如5.3… 7.145145…等。

D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。(如5.333… 的循环节是3， 4.6767…的循环节是67， 6.9258258…的循环节是258)

E、用简便方法写循环小数的方法：

①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点

②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写作5.3 ；有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343…写作7.4 3 ；有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点，10.732732…写作10.732

8、除法中的变化规律： ①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。 ③被除数不变，除数缩小，商扩大。

9、小数的四则混合运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。

第二单元 轴对称和平移

轴对称：

1.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，那条直线就叫做对称轴。两图形重合时互相重合的点叫做对应点，也叫对称点。

2.轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴。

3.轴对称图形具有对称性。

4.轴对称图形的法：

（1）找出所给图形的关键点，如图形的顶点、相交点、端点等；

（2）数出或量出图形关键点到对称轴的距离；

（3）在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；

（4）按照所给图形的顺序连接各点，就画出所给图形的轴对称图形。

平移：

1.平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。

2.平移的基本性质：

（1）平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。

（2）经过平移，对应线段，对应角分别相等；对应点所连的线段平行且相等。

3.平移图形的画法：

（1）确定平移的方向与距离。

（2）将关键点按所需方向平移所需距离。

（3）按原来图形的连接C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。(如5.3… 3.12323… 5.7171…)方式依次连接各对应点。

4、平移几格并不是指原图形和平移后的新图形之间的空格数，而是指原图形的关键点平移的格数。

设计图案的基本方法：平移、对称

1.运用平移设计图案的方法：

（1）选好基本图案；

（2）根据所选的基本图案确定平移的格数和方向；

（3）平移，描出对应点；

（4）按顺序连接对应点

2.运用对称设计图案的方法：

（1）先选好基本图案；

（2）依据基本图案的特点定好对称轴；

（3）选好关键点，并描出关键点的对应点；

（4）按顺序连接对应点，画出基本图形的对称图形

第三单元 倍数和因数

像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。

像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。

我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。

补充知识点：一个数的倍数的个数是无限的，因数个数是有限的。

一个数最小的因数是1，的因数是它本身；一个数最小的倍数是它本身，没有的倍数。

（一）2，5的倍数的特征

2的倍数的特征： 个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。

5的倍数的特征： 个位上是0或5的数是5的倍数。

偶数和奇数的定义： 是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

既是2的倍数，又是5的倍数的特征：个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。（既是2的倍数，又是5的倍数都是整十数，最小的两位数是10，最小的三位数是100）

（二）3的倍数的特征

一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

同时是2和3的倍数的特征： 个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。（同时是2和3的倍数，一定是6的倍数，最小的是6。）

同时是3和5的倍数的特征： 个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。（同时是3和5的倍数，一定是15的倍数，最小的是15。）

同时是2，3和5的倍数的特征： 个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。（同时是2，3和5的倍数，一定是30的倍数，最小的两位数是30，最小的三位数是120）

9的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数，它也一定是3的倍数。

四找因数

在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数。方法：1、运用乘法算式，思考：哪两个数相乘等于这个自然数，那么这两个乘数就是这个数的因数。2、运用除法算式，思考这个数除以几能整除，那么除数和商就是这个数的因数。

一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1，的因数是它本身。找一个数的因数，通常用列举的方法，可一对一对的写出来，也可按从小到大的顺序来写。

五找质数

一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。

一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。

1既不是质数也不是合数。

判断一个数是质数还是合数的方法：

一般来说，首先可以用“2，5，3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2，5，3；如果还无法判断，则可以用7，11等比较小的质数去试除，看有没有因数7，11等。只要找到一个1和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数。如果除了1和它本身找不到其他因数，这个数就是质数。

六数的奇偶性

运用“列表”“画示意图”等方法发现规律：

小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。通过“列表”“画示意图”的方发现“奇数次在北岸，偶数次在南岸”的规律。

通过计算发现奇数、偶数相加奇偶性变化的规律：

偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数 偶数+奇数=奇数

偶数-偶数=偶数 奇数-奇数=偶数 偶数-奇数=奇数

奇数-偶数=奇数

偶数×偶数=偶数 偶数×奇数=偶数 奇数×奇数=奇数

第四单元 多边形面积

一比较图形的面积

借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。

平面图形面积大小的比较有多种方法：

根据图形面积的大小，可以直接进行比较；可以借助参照物进行比较；可以运用重叠的方法进行比较；借助方格，利用数方格的的方法进行比较；直接计算面积后再进行比较等。

图形面积相同，其形状可以是不同的。

确定一个图形面积的大小，不仅是根据图形的形状，更重要的是根据图形所占格子的多少来确定。

二地毯上的图形面积

知识点：

根据地毯上所给图案探求不规则图案面积的计算方法。

直接通过数方格的方法，得出的面积。

将图案进行“化整为零”式的计算，即根据图案的特点，将整体的图案分割为若干个相同面积的小图案，通过求小图案的面积，得出整个图案的面积。

采用“大面积减小面积”的方法，即通过计算相关图形的面积，得到所求的面积。

在解决问题时，策略和方法是多种多样的。

三动手做

认识平行四边形、三角形与梯形的底和高。

从平行四边形一边的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。

三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。

从梯形的两条平行线中的一条上的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是梯形的高，这条对边就是梯形的底。

高和底的关系是对应的。

用三角板画出平行四边形的高的方法：

把三角板的一条直角边与平行四边形的一条边重合，让三角板的另一条直角边过对边的某一点。从这一点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线（从点到垂足）就是平行四边形一条边上的高。

注意：从一条边上的任意一点可以向它的对边画高，也可以从另一条边上的任意一点向它的对边画高。

用三角板画出三角形的高的方法：

把三角板的一条直角边对准三角形的一个顶点，另一条直角边与这个顶点的对边重合。从这个顶点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线（从顶点到垂足）就是三角形形一条边上的高。

用三角板画梯形的高的方法：

用同样的方法，画出梯形两条平行线之间的垂直线段，就是梯形的高。

（一）平行四边形的面积

平行四边形的面积=拼成的长方形的面积

长方形的长就是平行四边形的底；长方形的宽就是平行四边形的高。

因此：平行四边形面积=底×高

如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么，平行四边形的面积公式可以写成：S=a h

当平行四边形的底和高相同时，其面积也是相同的。

（二）三角形的面积

三角形面积=两个相同三角形拼成的平行四边形的面积÷2

三角形的底和高，也就是平行四边形的底和高。

因此：三角形面积=平行四边形的面积÷2=底×高÷2

如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么，三角形的面积公式可以写成：S=a h÷2

决定三角形面积的大小的因素不是图形的形状，而是三角形的底与高的长度，只要底和高相同，不同形状的三角形的面积也是相同的。

（三）梯形的面积

梯形面积=两个相同梯形拼成的平行四边形的面积÷2

梯形的上底与下底的和就是平行四边形的底，梯形的高就是平行四边形的高。

因此：梯形面积=平行四边形面积÷2=底×高÷2=（上底+下底）×高÷2

如果用S表示梯形的面积，用a和b分别表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么，梯形的面积公式可以写成：S= (a+b)h÷2

决定梯形面积的大小的因素不是图形的形状，而是梯形的上、下底之和与高的长度，只要上下底的和与高相同，不同形状的梯形的面积也是相同的。

等底等高的三角形的面积相等。

等底等高的平行四边形的面积相等。

第五单元 分数的意义

一分数的再认识

整体“1”的含义：一个物体或一些物体都可以看作一个整体，这个整体可以用自然数“1”来表示，通常叫做整体“1”。

分数的意义：把整体“1”平均分成若干份，其中的一份或几份，可以用分数表示。分母是几，整体就被分成了几份，分子是几，就表示其中的几份。

分数对应的“整体”不同，分数所表示的部分的大小或具体数量也不一样，即分数具有相对性。同一个分数对应的整体大，表示的具体数量就大；对应的整体小，表示的具体数量就小。同一个分数表示的具体数量大，对应的整体就大；表示的具体数量小，对应的整体就小。

理解真分数、分数、带分数的意义。

像 、 、 、 ，…这样的分数叫作真分数。特点：分子都比分母小；分数值小于1。

像 、 、 、 ，…这样的分数叫作分数。特点：分子比分母大，或者分子与分母相等；分数值大于或等于1。

像 ，这样的分数叫作带分数。特点：由整数和真分数两部分组成的；分数值大于1。

带分数的读法： 读作：二又四分之一。

分子是分母倍数的分数可以化成整数； 分子不是分母倍数的分数可以化成带分数。

三分数与除法

理解分数与除法的关系：被除数÷除数= （除数不为0）。

分数的分母不能是0。因为在除法中，0不能做除数，因此根据分数与除法的关系，分数中的分母相当于除法中的除数，所以分母也不能是0。可以用分数来表示两数相除的商。分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，分数的值相当于商。

根据分数与除法的关系把分数化成带分数的方法：用分子除以分母，把所得的商写在带分数的整数位置上，余数写在分数部分的分子上，仍用原来的分母作分母。

把带分数化成分数的方法：将整数与分母相乘的积加上原来的分子作分子，分母不变。

四分数基本性质

分数的分子和分母都乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

分子相当于被除数，分母相当于除数，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。因此分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小也是不变的。

求一个数是另一个数的几分之几：一个数÷另一个数= ，即比较量÷标准量= ，得到的商表示两个数的关系，没有单位名称。

五找公因数

几个数公有的因数是这几个数的公因数，其中的一个是它们的公因数。

找两个数的公因数和公因数的方法：

列举法：运用找因数的方法先分别找到两个数各自的因数，再找出两个数的因数中相同的因数，这些数就是两个数的公因数；再看看公因数中的是几，这个数就是两个数的公因数。

其他找公因数的方法：

找两个数的公因数和公因数，可以先找出两个数中较小的数的因数，再看看这些因数中有哪些也是较大的数的因数，那么这些数就是这两个数的公因数。其中的就是这两个数的公因数。

例如：找15和50的公因数和公因数：

可以先找出15的因数：1，3，5，15。再判断4个数中，哪几个也是50的因数，只有1和5，1和5就是15和50的公因数。5就是它们的公因数。

3、如果两个数是不同的质数，那么这两个数的公因数只有1。

4、如果两个数是连续的自然数（0除外），那么这两个数的公因数只有1。

5、如果两个数具有倍数关系，那么较小的数就是这两个数的公因数。

六约分

把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。

理解最简分数的含义：

像 这样分子、分母公因数只有1了，不能再约分了，这样的分数是最简分数。 分子与分母是相邻的自然数的分数一定是最简分数；分子分母是两个不同质数的分数一定是最简分数；分子是“1”的分数一定是最简分数。

掌握约分的方法：

约分的方法一般有两种，一种是用两个数的公因数一个一个去除，另一种是直接用两个数的公因数去除。

比较分数大小时，分母相同的、分子相同的可以直接比较，有些时候分子分母都不相同可以采用约分后进行比较的方法。例如： ○

七找最小公倍数

两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做最小公倍数。

找两个数的公倍数和最小公倍数的方法：

1、先找出两个数各自的倍数（限制一定的范围内），再找出公有的倍数，找出两个数公有的倍数，看看这些公倍数中最小的是几，这个数就是两个数的最小公倍数。

两个数公倍数的个数是无限的，因此只有最小公倍数没有的公倍数。

2、找两个数的公倍数和最小公倍数，可以先找出两个数中较大的数的倍数（限制一定的范围内），再看看这些倍数中有哪些也是较小的数的倍数，那么这些数就是这两个数的公倍数。其中最小的就是这两个数的最小公倍数。

例如：找6和9的公倍数和最小公倍数。（50以内）可以先找出9的倍数（50以内）有：9，18，27，36，45，再从这些数中找出6的倍数18，36，18和36就是6和9的公倍数，18是最小公倍数。

3、如果两个数是不同的质数，那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。

4、如果两个数是连续的自然数（0除外），那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。

54、5箱蜜蜂一年可以酿375千克蜂蜜.小林家养了这样的蜜蜂12箱,一年可以酿多少千克蜂蜜?、如果两个数具有倍数关系，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。

6、短除法求最小公倍数

八分数的大小

把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，这个过程叫作通分。

通分的两个要点：和原来分数相等；分母相同。

■分数大小比较：

同分母分数相比较，分子越大分数越大。 同分子分数相比较，分母越小分数越大。

分子分母都不相同的分数相比较的方法：

用通分的方法把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，再比较大小。（把两个分数化成分子相同的分数，再比较大小）

补充知识点：通分一般以最小公倍数作分母。

第六单元 组合图形的面积

组合图形面积

知识点：了解组合图形：有几个简单的图形拼出来的图形，我们把它们叫做组合图形。

计算组合图形的面积的方法是多种多样的。一般运用的方法是“分割法”和“添补法”。

分割法，即将这个图形分割成几个基本的图形。分割图形越简洁，其解题的方法也将越简单，同时又要考虑分割的图形与所给条件的关系。

添补法，即通过补上一个简单的图形，使整个图形变成一个大的规则图形。

探索活动：成长的脚印

知识点：能正确估计不规则图形面积的大小。

能用数格子的方法，计算不规则图形的面积。

估计、计算不规则图形面积的内容主要是以方格图作为背景进行估计与计算的，所以借助方格图能帮助建立估计与计算不规则图形面积的方法。

数方格的方法：满格记为1，少于半格记为0，大于半格记为1。

尝试与猜测

鸡兔同笼 知识点：运用列表的方法（逐一列表法、跳跃列表法、折中列表法）解决类似于“鸡兔同笼”的问题，也可用“方程”来解决。

点阵中的规律 知识点：能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系。在“点阵中的规律”的活动中，通过观察前后图形中点的变化规律，推理出后续图形中点的数量。

第七单元 可能性

1、判断游戏是否公平，要看发生的可能性是否相等。

2、摸球游戏（用分数表示可能性的大小）

（1）通过游戏所列的条件，推测某种情况出现的概率；

（2）能判断发生可能性的大小，写出所有可能发生的情况，推测可能发生的结果。

知识点：用分数表示可能性的大小。

客观中，“不可能”出现的现象用数据表示为“可能性是0”，客观中，“一定能”出现的现象用数据表示为“可能性是“1”，当可能性是相等的时候，用数据表述是“ ”。

逐步体会到数据表示的简洁性与客观性。