1/n是发散还是收敛 1/π^n收敛还是发散

1\n是发散还是收敛 1π^n收敛还是发散

大家好，今日小华来为大家解答以上的问题。1/n是发散还是收敛，1/π^n收敛还是发散很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、作为数列1/n是收敛的，以1/n作为通项构成的级数是发散的。

2、中世纪后期的数学家Oree在1360年证明了这个级数是发散的，1+1/2+1/3 +1/4 + 1/5+ 1/6+1/7+1/8 +...，1/2+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+...，后一个级数每一项对应的分数都小于调和级数中每一项，后面级数的括号中的数值和都为1/2，后一个级数是趋向无穷大的，所以调和级数也是发散的。

3、 扩展资料 1+1/2+1/3 +1/4 + 1/5+ 1/6+1/7+1/8 +...，1/2+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+...，后一个级数每一项对应的分数都小于调和级数中每一项，后面级数的括号中的'数值和都为1/2，后一个级数是趋向无穷大的，所以调和级数也是发散的。

本文到这结束，希望上面文章对大家有所帮助。