正四面体的概念是什么有什么性质

正四面体概念：由四个全等正三角形围成的空间封闭图形，所有棱长都相等。它有4个面、6条棱、4个顶点。

四面体是什么 四面体是什么？

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正四面体性质：

1、正四面体的每一个面是正三角形。

2、正四面体是三组对棱都垂直的等面四面体。

3、正四面体是两组对棱垂直的等面四面体。

什么是正四面体？

1、正四面体的每一个面是正三角形，反之亦然。

2、正四面体是三组对棱都垂直的等面四面体。

3、正四面体是两组对棱垂直的等面四面体。

4、正四面体的各棱的中点是正八面体的六顶点。

5、正四面体的四个旁切球半径均相等，等于内切球半径的2倍，或等于四面体高线的一半。

6、正四面体的内切球与各侧而的切点是侧I面三角形的外心，或内心，或垂心，或重心，除外心外，其逆命题均成立。

7、正四面体的外接球球心到四面体四顶点的距离之和，小于空间中其他任一点到四顶点的距离之和。

8、正四面体内任意一点到各侧面的垂线长的和等于这四面体的高。

9、对于四个相异的平行平面，总存住一个正四面体，其顶点分别在这四个平面上。

扩展资料

正四面体的特征：

正四面体是五种正多面体中的一种，有4个正三角形的面，4个顶点，6条棱。正四面体不同于其它四种正多面体，它没有对称中心。正四面体有六个对称面，其中每一个都通过其一条棱和与这条棱相对的棱的中点。

正四面体很容易由正方体得到，只要从正方体一个顶点A引三个面的对角线AB，AC，AD，并两点两点连结之即可。正四面体和一般四面体一样，根据保利克-施瓦兹定理能够用空间四边形及其对角线表示。正四面体的对偶是其自身。

正4面体的特征是什么?越多越详细越好

正四面体就是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形.它有6条棱,4个顶点.正四面体是简单的正多面体.当其棱长为a时,其体积等于(√2/12)a^3,表面积等于√3a^2.

正四面体是一种柏拉图多面体,正四面体与自身对偶.

正四面体的重心,四条高的交点,外接球内切球球心共点.正四面体有一个在其内部的内切球和七个旁切球与四个面相切,其中有三个旁切球球心在无穷远处.

正四面体有四条三重旋转对称轴,六个对称面.

正四面体可与正八面体填满空间,在一点周围有八个正四面体和六个正八面体.

顶点数:4 (相同) 棱数:6 (等长) 面:4 (全等正三角形)

棱长为1时,

高:6^0.5/3,中心把高分为1:3两部分.两条高夹角为2asin(6^0.5/3)=2acos(3^0.5/3)=2atan(2^0.5)=2acot(2^0.5/2)≈1.063 32362 49(弧度)或109°28′16〃39428 41664 889.这一数值与三维空间中求小面有关,也是蜂巢底菱形的钝角的角度.

表面积:3^0.5

体积:2^0.5/12

外接球半径:6^0.5/4,正四面体体积占外接球体积的23^0.5/9π约12.2517532%

内切球半径:6^0.5/12,内切球体积占正四面体体积的π3^0.5/18约30.2299894%

两个面夹角:2asin(3^0.5/3)=2acos(6^0.5/3)=2atan(2^0.5/2)=2acot(2^0.5)≈1.23095 94173 4077(弧度)或70°31′43〃60571 58335 1107,与两条高夹角数值上互补.

正四面体是什么样的图形啊

正四面体是由四个全等的正三角形围成的空间图形，所有棱长都相等，是特殊的正三棱锥。

下面是它的基本性质：

1.正四面体是一种柏拉图多面体，正四面体与自身对偶。

2.正四面体的重心、四条高的交点、外接球、内切球球心共点，此点称为中心。

3.正四面体有一个在其内部的内切球和七个与四个面都相切的旁切球，其中有三个旁切球球心在无穷远处。

4.正四面体有四条三重旋转对称轴，六个对称面。

5正四面体可与正八面体填满空间，在一顶点周围有八个正四面体和六个正八面体。

6.正四面体的对边相互垂直。

三线性和四面体有什么区别

四面体和三棱锥没有区别，四面体就是“三棱锥”，三棱锥就是“四面体”，本质是一回事。三棱锥，是锥体的一种，几何体，由四个三角形组成。固定底面时有一个顶点，不固定底面时有四个顶点。（正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是正三角形）。

正四面体是什么意思

正四面体：[zhèng sì miàn tǐ]

正四面体是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形，所有棱长都相等。

它有4个面，6条棱，4个顶点。正四面体是简单的正多面体。