小栢给大家谈谈数学高考特殊数字题，以及高中数学特殊数字应用的知识点，希望对你所遇到的问题有所帮助。

数学高考特殊数字题 高中数学特殊数字

数学高考特殊数字题 高中数学特殊数字

1、1. 0题型1：的概念(2009湖南卷理)某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_12__ ：12解析 设两者都喜欢的人数为 人，则只喜爱篮球的有 人，只喜爱乒乓球的有 人，由此可得 ，解得 ，所以 ，即 所求人数为12人。

2、例1．（2009广东卷理）已知全集 ， 和的关系的韦恩（Venn）图如图1所示，则阴影部分所示的的元素共有 ( )A. 3个 B. 2个C. 1个 D. 无穷多个 B例2．(2009山东卷理) , ,若 ,则 的值为 ( )A.0 B.1 C.2 D.4解析 ∵ , , ∴ ∴ ,故选D.【命题立 D意】:本题考查了的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得,本题属于容易题.题型2：的性质例3．(2009山东卷理) , ,若 ,则 的值为 ( )A.0 B.1 C.2 D.4解析 ∵ , , ∴ ∴ ,故选D.【命题立意】:本题考查了的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得,本题属于容易题.随堂练习A．{2} B．{3}C．{－3，2} D．{－2，3}2. 已知A={y|y2-(a2+a+1)y+a(a2+1)>0},B={y|y2-6y+8≤0}，若A∩B≠φ，则实数a的取值范围为（ ）．分析：解决数学问题的思维过程，一般总是从正面入手，即从已知条件出发，经过一系列的推理和运算，得到所要求的结论，但有时会遇到从正面不易入手的情况，这时可从反面去考虑．从反面考虑问题在中的运用主要就是运用补集思想．本题若直接求解，情形较复杂，也不容易得到正确结果，若我们先考虑其反面，再求其补集，就比较容易得到正确的解答．解：由题知可解得A={y|y>a2+1或y由 ，得即A∩B＝φ时a的范围为 或 .而A∩B≠φ时a的范围显然是其补集,从而所求范围为 .评注：一般地，我们在解时，若正面情形较为复杂，我们就可以先考虑其反面，再利用其补集，求得其解，这就是“补集思想”．例4．已知全集 ，A={1, }如果 ，则这样的实数 是否存在？若存在，求出 ，若不存在，说明理由∴ ，即 ＝0，解得当 时， ，为A中元素；当 时，当 时，∴这样的实数x存在，是 或 。

3、另法：∵∴ ，∴ ＝0且点评：该题考察了间的关系以及的性质。

4、分类讨论的过程中“当 时， ”不能满足中元素的互异性。

5、此题的关键是理解符号 是两层含义： 。

6、变式题：已知 ， , ,求 的值。

7、解：由 可知，（1） ，或（2）解（1）得 ，解（2）得 ，又因为当 时， 与题意不符，所以， 。

8、题型3：的运算例5．(2008年河南省上蔡一中高三月考)已知函数 的定义域是A,函数 的定义域是B（1）求A、B解 （1）A＝B＝（2）由A B＝B得A B，因此所以 ,所以实数 的取值范围是A. B.C. D. A解析 易有 ，选A点评：该题考察了的交、补运算。

9、题型4：图解法解问题例7．（2009年广西北海九中训练）已知M= ，N= ，则 （ ）A． B．C． D． C例8．湖南郡中学2008届高三第六次月考试卷数学（理）试卷设全集 ，函数 的定义域为A， ，若 恰好有2个元素，求a的取值。

10、∴，∴∴当 时， 在此区间上恰有2个偶数。

11、2、 ，其中 ，由 中的元素构成两个相应的：， ．其中 是有序数对， 和 中的元素个数分别为 和 ．若对于任意的 ，总有 ，则称 具有性质 ．解：（I）证明：首先，由 中元素构成的有序数对 共有 个．因为 ，所以 ；又因为当 时， 时， ，所以当 时， ．从而， 中元素的个数最多为 ，即 ．（II）解： ，证明如下：（1）对于 ，根据定义， ， ，且 ，从而 ．如果 与 是 的不同元素，那么 与 中至少有一个不成立，从而 与 中也至少有一个不成立．故 与 也是 的不同元素．可见， 中元素的个数不多于 中元素的个数，即 ，（2）对于 ，根据定义， ， ，且 ，从而 ．如果 与 是 的不同元素，那么 与 中至少有一个不成立，从而 与 中也不至少有一个不成立，故 与 也是 的不同元素．可见， 中元素的个数不多于 中元素的个数，即 ，由（1）（2）可知， ．例9．向50名学生调查对A、B两的态度，有如下结果 A的人数是全体的五分之三，其余的不，B的比A的多3人，其余的不；另外，对A、B都不的学生数比对A、B都的学生数的三分之一多1人。

12、问对A、B都的学生和都不的学生各有多少人？解：A的人数为50× =30，B的人数为30+3=33，如上图，记50名学生组成的为U，A的学生全体为A；B的学生全体为B。

13、设对A、B都的学生人数为x,则对A、B都不的学生人数为 +1,A而不B的人数为30－x，B而不A的人数为33－x。

14、依题意(30－x)+(33－x)+x+( +1)=50,解得x=21。

15、所以对A、B都的同学有21人，都不的有8人 。

16、点评：在问题中，有一些常用的方法如数轴法取交并集，韦恩图法等，需要考生切实掌握。

17、本题主要强化学生的这种能力。

18、解答本题的闪光点是考生能由题目中的条件，想到用韦恩图直观地表示出来。

19、本题难点在于所给的数量关系比较错综复杂，一时理不清头绪，不好找线索。

20、画出韦恩图，形象地表示出各数量关系间的联系。

21、解：如图先画出Venn图，不难看出不符合条件的数共有（200÷2）＋（200÷3）＋(200÷5)－(200÷10)－(200÷6)－(200÷15)所以，符合条件的数共有200－146＝54（个）点评：分析200个数分为两类，即满足题设条件的和不满足题设条件的两大类，而不满足条件的这一类标准明确而简单，可考虑用扣除法。

22、题型7：综合题例11．（1999上海，17）设A={x||x－a|解：由|x－a|由 因为A B，所以 ，于是0≤a≤1。

23、点评：这是一道研究的包含关系与解不等式相结合的综合性题目。

本文到这结束，希望上面文章对大家有所帮助。