高考数学提高

说明：③式补上oa2,可用双十字相乘法，当然此题也可用分组分解法。

1.只看课本，只做课本习题

高考数学没公式汇总怎么办_高中数学课本上没有的公式

高考数学没公式汇总怎么办_高中数学课本上没有的公式

法五：把x3拆为，4x2-3x3即(4x3-4)-(3x3-3x2)等

2.按照复习进度把公式、定义梳理一遍

预祝你百尺竿头更进一步！

如果你有决心的话，那提高数学分数并不是很大的问题的。学习数学也有方法的。数学讲究的思维，需要很强的变通能力。这么短的时间，所以你现在的目的便是分数，而高考数学的分数基本上有大约不止一半基的础分。。。现在，你只需整理出各种高考会考的题型，（丢掉难题），做这些题型，并吃透这些题型的题目，就不多了。然后就是记一些必要的数学公式。像a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)这类的计算方面的公式。我记得学校外的书店都有卖那种小本子的，专门给高考学生用的记忆各科的公式的。

看教材（原理，公式，例题）课后习题（问问老师做哪些题，做些典型的题，而且必须是高考试卷上的题型），多做历年高考真题，把每个题都弄懂（原理，方法，解题思路等），不会的多问问老师

很简单，选择题对6个，选择对两个

已经够了

大题在做两个

liyiqing66@126

多做一点练习，特别是那些经典的题型，会做一题其他的就会很容易了。

多看书，练习课后习题，背例题。

没问题，找个老师补一对一吧

..

高一了，总感觉数学的公式不会灵活运用，该怎么办？

特征方程为：x^2-(c1+c2)x+c1c2=0

数学公式的问题。

②利用导数的几何意义求曲线的切线方程，并能以导数为工具求函数的单调区间、极值与值或最小值。

还是多用多练习的。

建议建立典型的题本。

这样比较好的

希望我的回答可以对你有所帮助。

多花时间，多做习题，坚持一段时间，就会发现数学并不难，贵在坚持。

总结一下高考数学基本公式

一些高中数学学习网站

如果时间不够，自己选择可看可不看

十字交叉双乘法没有公式，下面说一下：

那就是利用x^2+(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)其中PQ为常数。x^2是X的平方

1.因式分解

即和化积，其结果要分解到不能再分为止。而且可以肯定一个多项式要能分解因式，则结果，因为：数域F上的次数大于零的多项式f(x),如果不计零次因式的异，那么f(x)可以的分解为以下形式：

f(x)=aP1k1(x)P2k2(x)…Piki(x),其中α是f(x)的次项的系数，P1(x),P2(x)……Pi（x）是首1互不相等的不可约多项式，并且Pi(x)(I=1,2…,t)是f(x)的Ki重因式。

（）或叫做多项式f(x)的典型分解式。证明：可参见《高代》P52-53

初等数学中，把多项式的分解叫因式分解，其一般步骤为：一提二套三分组等

要求为：要分到不能再分为止。

2.方法介绍

2.1提公因式法：

如果多项式各项都有公共因式，则可先考虑把公因式提出来，进行因式分解，注意要每项都必须有公因式。

例15x3+10x2+5x

解析显然每项均含有公因式5x故可考虑提取公因式5x，接下来剩下x2+2x+1仍可继续分解。

解：原式=5x(x2+2x+1)

=5x(x+1)2

2.2公式法

即多项式如果满足特殊公式的结构特征，即可采用套公式法，进行多项式的因式分解，故对于一些常用的公式要求熟悉，除教材的基本公式外，数学竞赛中常出现的一些基本公式现整理归纳如下：

a2-b2=(a+b)(a-b)

a2±2ab+b2=(a±b)2

a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

a3-b3=(a-b)(a2+ab+种方法对于某些特殊的多项式因式分解可以起到简化的效果。b2)

a3±3a2b+3ab2±b2=(a±b)3

a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)2

a12+a22+…+an2+2a1a2+…+2an-1an=(a1+a2+…+an)2

a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)

an+bn=(a+b)(an-1-an-2b+…+bn-1)(n为奇数)

例2分解因式：①64x6-y12②1+x+x2+…+x15

解析各小题均可套用公式

解①64x6-y12=（8x3-y6）(8x3+y6)

=(2x-y2)(4x2+2xy2+y4)(2x+y2)(4x2-2xy2+y4)

②1+x+x2+…+x15=

=(1+x)(1+x2)(1+x4)(1+x8)

注多项式分解时，先构造公式再分解。

2.3分组分解法

当多项式的项数较多时，可将多项式进行合理分组，达到顺利分解的目的。当然可能要综合其他分法，且分组方法也不一定。

例1分解因式：x15+m12+m9+m6+m3+1

解原式=（x15+m12）+(m9+m6)+(m3+1)

=m12(m3+1)+m6(m3+1)+(m3+1)

=(m3+1)(m12+m6++1)

=(m3+1)[(m6+1)2-m6]

=(m+1)(m2-m+1)(m6+1+m3)(m6+1-m3)

例2分解因式：x4+5x3+15x-9

解析可根据系数特征进行分组

解原式=（x4-9）+5x3+15x

=(x2+3)(x2-3)+5x(x2+3)

=(x2+3)(x2+5x-3)

2.4十字相乘法

对于形如ax2+bx+c结构特征的二次三项式可以考虑用十字相乘法,

例3分解因式：①x2-x-6②6x2-x-12

解①1x2

1x-3

原式=（x+2）(x-3)

②2x-3

3x4

原式=（2x-3）(3x+4)

注：“ax4+bx2+c”型也可考虑此种方法。

2.5双十字相乘法

在分解二次三项式时，十字相乘法是常用的基本方法，对于比较复杂的多项式，尤其是某些二次六项式，如4x2-4xy-3y2-4x+10y-3，也可以运用十字相乘法分解因式，其具体步骤为：

（2）把常数项分解成两个因式填在第二个十字的右边且使这两个因式在第二个十字中交叉之积的和等于原式中含y的一次项，同时还必须与个十字中左端的两个因式交叉之积的和等于原式中含x的一次项

例5分解因式

①4x2-4xy-3y2-4x+10y-3②x2-3xy-10y2+x+9y-2

③ab+b2+a-b-2④6x2-7xy-3y2-xz+7yz-2z2

解①原式=（2x-3y+1）(2法二：添x4,再减x4,.即（x4+3x2-4）+(x3-x4)x+y-3)

2x-3y1

2xy-3

②原式=（x-5y+2）(x+2y-1)

x-5y2

x2y-1

③原式=(b+1)(a+b-2)

0ab1

ab-2

④原式=（2x-3y+z）(3x+y-2z)

2x-3yz

3x-y-2z

如（ab+a）+(b2-b-2)=a(b+1)+(b+1)(b-2)=(b+1)(a+b-2)

④式三个字母满足二次六项式，把-2z2看作常数分解即可：

2.6拆法、添项法

对于一些多项式，如果不能直接因式分解时，可以将其中的某项拆成二项之或之和。再应用分组法，公式法等进行分解因式，其中拆项、添项方法不是，可解有许多不同途径，对题目一定要具体分析，选择简捷的分解方法。

例6分解因式：x3+3x2-4

解析法一：可将-4拆成-1，-3即（x3-1）+(3x2-3)

法三：添4x,再减4x即，（x3+3x2-4x）+(4x-4)

法四：把3x2拆成4x2-x2,即（x3-x2）+(4x2-4)

解（选择法四）原式=x3-x2+4x2-4

=x2(x-1)+4(x-1)(x+1)

=(x-1)(x+2)2

2．7换元法

例7分解因式：

(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-120

解析若将此展开，将十分繁琐，但我们注意到

(x+1)(x+4)=x2+5x+4

(x+2)(x+3)=x2+5x+6

故可用换元法分解此题

解原式=(x2+5x+4)(x2+5x+6)-120

令y=x2+5x+5则原式=(y-1)(y+1)-120

=y2-121

=(y+11)(y-11)

=(x2+5x+16)(x2+5x-6)

=(x+6)(x-1)(x2+5x+16)

注在此也可令x2+5x+4=y或x2+5x+6=y或x2+5x=y请认真比较体会哪种换法更简单？

2．8待定系数法

待定系数法是解决代数式恒等变形中的重要方法,如果能确定代数式变形后的字母框架,只是字母的系数高不能确定,则可先用未知数表示字母系数,然后根据多项式的恒等性质列出n个含有特殊确定系数的方程(组)，解出这个方程(组)求出待定系数。待定系数法应用广泛,在此只研究它的因式分解中的一些应用。

例7分解因式：2a2+3ab-9b2+14a+3b+20

分析属于二次六项式，也可考虑用双十字相乘法，在此我们用待定系数法

先分解2a2+3ab+9b2=(2a-3b)(a+3b)

解设可设原式=(2a-3b+m)(a+3b+n)

=2a2+3ab-9b2+(m+2n)a+(3m-3n)b+mn……………

比较两个多项式（即原式与式）的系数

m+2n=14(1)m=4

3m-3n=-3(2)=>

mn=20(3)n=5

∴原式=（2x-3b+4）(a+3b+5)

注对于（）式因为对a,b取任何值等式都成立，也可用令特殊值法，求m,n

令a=1,b=0,m+2n=14m=4

=>

令a=0,b=1,m=n=-1n=5

2.9因式定理、综合除法分解因式

对于整系数一元多项式f(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0

由因式定理可先判断它是否含有一次因式(x-)（其中p，q互质），p为首项系数an的约数，q为末项系数a0的约数

若f（）=0,则一定会有（x-）再用综合除法，将多项式分解

例8分解因式x3-4x2+6x-4

解这是一个整系数一元多项式，因为4的正约数为1、2、4

∴可能出现的因式为x±1,x±2,x±4,

∵f(1)≠0,f(1)≠0

但f(2)=0,故(x-2)是这个多项式的因式，再用综合除法

21-46-4

1-220

当然此题也可拆项分解，如x3-4x2+4x+2x-4

=x(x-2)2+(x-2)

=(x-2)(x2-2x+2)

分解因式的方法是多样的，且其方法之间相互联系，一道题很可能要同时运用多种方法才可能完成，故在知晓这些方法之后，一定要注意各种方法灵活运用，牢固掌握!

没必要自己弄，书店一本（数理化大全）全有，才十元。又详细，又好。

数学高考运用书上没有的公式会扣分吗

（1）用即x2+(b+c)x+bc=(x+b)(x+c)当x2项系数不为1时，同样也可用十字相乘进行作。十字相乘法分解由前三次组成的二次三项式，得到一个十字相乘图

上海的高考本来就不会很难···基本上想用微积分都不一定用得到····如果可以用两种方法做··即使用学过的方法做比较复杂···还是用用学过的方法做把···安全一点····而且上海的高考出现这种题目的可能性很小

我是高三学生，数学完全不会，怎么办?

3、判别式

踏踏实实一点一滴学起吧，没有其他办法，可以多向老师和同学请教，只要足够努力。要自信，相信自己，一定会取得自己满意的成绩的。

3.有问题及时请教老师或通过“知道”求解

要保持冷静，能学多少就多少，先从基础抓起，是先看书，把书上的内容参透，千万别心慌，不然什么都学不进去

有条件找个家教。自己要努力学习，不会就问，要有信心，克服困难，相信你能学好。

有句话，临阵磨枪不快也光，找老师补课，学一下，再有前12个选择题，懵对了也有二十几分，不能一分不得。

数学完全不会就去学基础知识，多看看课本。

数学是有连贯性的，只有从最基础的开始踏踏实实去学才行，没有捷径可走。

没有人学不会，只有学的方式不对，要找出为什么学不会的原因，进行针对性的解决就可以了。

这个问题问得迟了，三年的功课都学完了，要追上去太难了。建议你全力巩固其它学科吧。

2011高考数学基础公式都有什么？课本应该做些什么？数学太了怎么在剩余的5天提升点分数？

换元法就是引入新的字母变量，将原式中的字母变量换掉化简式子。运用此

请个家教好好补补吧！尤其是要系统的补补！我个人认为，你基础跟不上，就算买再好的资料都不管用！证明题会做，就说明你还有逻辑推理的基础，那么代数也一定能学好的！努力吧！

高中数学 证明题基本不算什么重点，重又 a、b 、c 各不相等，故等号不能成立点在自主探究能力与分析思想；

做的到这几点就没什么大问题了！

恒：做题，看书，思考要坚持，不能懈怠，更不能三天打鱼两天晒网！遇到难题不要马上去问！自己想的出哪怕一点点也是巨大的进步哦！

钻：从简单的题型入手，多总结归纳，预备好错题本！只要多归纳题型，难度就不会太大！

问：不耻下问~！！不能害羞或是不好意思啊！！

习：做题重要！不要只把作业当主要任务！书我就3本：

你先看龙门书局的〈高中基础知识〉那本满厚的！那本基本是知识点和例题！适合入手，然后 开始啃硬骨头！买龙门书局的〈龙门专题〉按自己哪个环节薄弱就去买哪本来研究！买〈高中数学精编〉来同步练习！坚持吧。

哎！！！！可怜的娃啊！！！ 我给你一点建议好了！！首先你应该把书上的公式、定理都背上。这是做题目的准备工作！！！！ 还有就是我建议你别的资料也别买了，就买一本恩波38套好了！！！那个里面不但有近几年的高考试卷，而且还有一些去年各市的模拟试卷，都是！！！而且还有一点就是恩波的非常详细，详细到基本上人人都能看得懂！！我就有亲身的体会！！如果你坚持这样做，到高考少说提高个三四十分时没问题的！！ 还有两个月就要高考了，希望你能把握你自己的前途，取得自己满意的成绩！！！！！！！！

高考数学不会怎么办

1、抛物线：y=ax+bx+c就是y等于ax的平方加上bx再加上c。

首先，要有一个清醒的认识，对于0基础，从来没有学过高数的人来说，真的认真要学一遍，那就太麻烦，也太难了，需要投入大量的时间，精力，而且必须要有人专门讲解，最终结果可能连100分都考不到，但是考试的目的至少尽可能拿多的分数。

说明由因式定理，即对一元多项式f(x)，若f(b)=0，则一定含有一次因式x-b。可判断当n为偶数时，当a=b,a=-b时，均有an-bn=0故an-bn中一定含有a+b，a-b因式。

其次，分析一下试卷，高考高数试卷分为选择，填空和答题，选择和填空占了绝大部分的分数，只要把选择和填空尽量保住就可以了，翻一下近五年历年真题，会发现，利用1-2月的时间学习，考个130分，把所有题目都做出来，那是不可能滴，所以，对于高考数学考试的基本策略是放弃大题，重点拿分点在选择和填空。

，复习策略是直接做真题，只要会做一道真题，就会做今年考试的一套真题。目标是最少做对10个选择，2个多选，1-2大题，这样至少可以考80分。具体谈来：

（1）找个会高数的朋友，教自己做近五年真题的选择题、填空题和、第二道大题，把做题方法都学会。

（2）买一套高数教材，让朋友给自己讲讲前三章，难的不看，不好理解的不看，后面的章节一律不看。

（3）专题训练，找几套模拟题，按照考试标准练习，只做选择，填空和道和第二道大题，其他的题目全部放弃，对于选择里面后面几道和填空一道，也可以直接放弃，看看历年真题选哪个，直接蒙上

（4）考试，考试前充满信心，发下试卷后，浏览全部题目，然后把会做的选择都做完，不会做的选择按照历年真题规律蒙一下，填空都做完，不会做的蒙一下，然后答题只做道和第二道，后面的会的只做问，其他的全部空着，然后回头检查。

扩展资料

高考数学复习

（1）代数部分：代数历来是考试中的重点，而函数知识又是代数部分的重中之重。要掌握函数的概念，会求常见函数的定义域及函数值，会用待定系数法求函数解析式，会对函数的奇偶性和单调性进行判定。函数的重点是一次函数、二次函数、指数函数、对数函数的图象和性质。

数列是代数部分的又一个重要内容。导数及其应用是近两年考试中的一个突出重点，复习的基本策略是注重运算，强调应用。导数复习的重点是：

①会求多项式函数几种常见函数的导数。

③解简单的实际应用问题，求值或最小值。

（2）三角部分：在理解三角函数及有关概念的基础上，要掌握三角函数式的变换，包括同角三角函数之间的基本关系式，三角函数的诱导公式，两角和两角的三角函数公式，以及二倍角的正弦、余弦、正切公式，并用公式进行计算、化简。

同时，要会判断三角函数的奇偶性，会求三角函数的最小正周期和函数的单调增减区间，会求正弦函数、余弦函数的值和最小值、值域，尤其要会用正弦定理和余弦定理解三角形。

（3）平面解析几何部分：解析几何是通过坐标系及直线、圆锥曲线的方程，用代数的方法研究几何问题。平面向量一章，在理解向量及相关概念的基础上，要重点掌握向量的运算法则，向量垂直与平行的充要条件。直线一章的复习重点是直线的倾斜角和斜率，直线方程的五种形式，两直线的位置关系。

要求能根据已知条件来求直线方程，掌握点到直线的距离公式。圆锥曲线一章的复习重点是圆的标准方程和一般方程，直线与圆的位置关系，椭圆、双曲线以及抛物线的标准方程、图形及性质，特别要注意直线与圆锥曲线的位置关系。

（4）立体几何部分：近年来，考试大纲对这部分的要求明显降低，考查的重点是直线与直线、直线与平面、平面与平面的各种位置关系，和有关棱柱、棱锥与球体的表面积与体积的计算等基础知识。这表明，考题中出现立体几何证明题的可能性很小，基本上是一些立体几何基本概念题或基本计算题。

（5）概率与统计初步：排列与组合一章，应注意分类计数原理与分步计数原理的主要区别，应注意排列与组合的主要区别，牢记排列数或组合数计算公式，会解有关排列或组合的简单实际问题。在概率初步中，重点是求可能的概率。在统计初步中，重点是求样本的平均数与方，及随机变量的数学期望。

2、复习时要加强练习，提高能力。

逻辑思维能力是数学能力的核心，运算能力则是解决问题的基本能力。近几年成考数学试题大多是常规计算题，运算能力的强弱决定了考试的成败。运算能力还包括使用计算器进行数值计算的能力，考生应通过练习有意识地培养使用计算器进行数值计算的能力。

近几年，高考数学试题加强了对数学语言（其中包括文字语言、符号语言、图形语言等）的考查，要求考生从阅读数学语言中获取信息，并运用数学语言表达解题的思维过程。

通过分析考生的答卷可以发现，因为阅读和使用数学语言的能力薄弱，部分考生读不懂题，不能正确理解题意，不能正确地用数学语言表述解题过程，导致考试中失分。

在考前复习中，考生要通过适度、适量的练习，不断提高逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力以及运用所学数学知识和方法分析问题和解决问题的能力。

3、讲究学习方法，提高学习效率。

考生要掌握经常出题的知识点，作一定数量的典型题练习，逐步加深对基本概念的理解，熟记基本公式，熟练掌握基本方法，总结解题规律，切切实实提高解题能力。

通过练习，要对基本概念、基本理论、基本性质进行由此及彼、由表及里的辨析，注意总结解题方法，举一反三，触类旁通。

考生要从自身的实际情况出发，多动脑筋，掌握正确的学习方法，以收到事半功倍的效果。

孩子数学成绩不好怎么办

2有准备的去听：也就是说听课前要先自己去看一遍要学的知识，找出不懂的知识发现问题，带着知识点和问题去听课会有解惑的快乐，也更听得进去，容易掌握。记得我的孩子在读初一时，孩子的记忆力常常很不好，写作文总是犯困，各科成绩也非常。直到看到了一个能够开启智商的“特斯拉潜能2.其次，学生在上课时一定要勤于记笔记，对老师所讲内容要具有针对性，做到“取其精华，去其糟粕”。对于数学题目的解法，有时不能光靠脑子，一定要经过周密的笔头计算才能够发现其中的难点并且掌握化解方法，最终得到正确的计算结果。开发课程”，看完之后，才改变了孩子这种的不良情况。上课不在走神，各科成绩取得了很大的进步。相信我的故事也许能帮到你。

孩子的成绩不好，家长首先要建立孩子的自信心，之后家长可以找出孩子数学成绩的原因。可以给你一些实用的技巧：一般来说，只要把书上的知识搞透澈，不管出题人怎么考孩子，都可以应付过来。光有理想是远远不够，如果没有好的读书观念，那么你很难提高成绩。大致有以下3个方面提高成绩的方式：1全神贯注：不要在读书的同时想其他的事，你要集中精神把一个科目学好，不要一心两用。积极主动地读书，才能对读书越发有兴趣，就会在不知不觉中得到提高自己的读书效率。

3注意休息：每天保证8小时睡眠，晚上不要熬夜，中午坚持午睡。充足的睡眠才能提高读书效率。可以在每天临近睡觉的时候，将一天所学的知识点回顾一次，加深印象。

高三还有一百多天数学太烂怎么办?不学行不?

你的情况我知道，请先端正学习态度 几个字：恒 钻 问 习

兄弟，不学可不行，就算再烂也要苦撑，这可是你将来的财富，等你将来要赚钱的时候，你想数钱都是问题吗？呵呵

你这信息量不够啊，参考不了

首先，你有没有要考的大学或者目标，其他科怎么样

其次，你对将来有没有规划，家人有没有预期

第三，如果真的想在这次高考达到你的目标，有没有足够的钱来补习功课

，一切的一切取决于你有多大的信心和决心，否则一切白费。

即使这次高考你做不到，你的未来不代表没有希望，一切还是取决于你的目标和毅力。

如果想参加高考，而且想考个好成绩，不学数学估计不行，建立能够学好数学的信心。。

可以把高中教材从头看看，先记住基础的概念。然后做题练习，拿出一个笔记本记特殊题型，比如用到的数形结合思想的题选一个比较好的题记下来，并标出哪个地方是比较难想的，这样以后遇到类似的题可以参阅。

高中数学，不仅要多练，重要的是学会基本的数学解题方法和思想。

如果你不高考，完全可以不学。数学是任何一个方向都要考的科目，属于重中之重啊。

如果你实在，就做题，做考试题，挖掘下题型的特点。

建议你着重选择题、填空题、还有大题里面的简单的题型一定要知道答题的形式。

所谓形式：我解释下，大题里的题目一般给分的时候都会按照你的步骤和答题情况按步骤给分，你可以拿不全分数，但你一定要把你能答的部分 写出来，20分的大题你拿个4、5分应该不成问题，只是大题的无奈的方法。

选择题，一般都是基础知识了，多做题，多听老师讲解，一般重复做几份卷子你就能明白都是书本例题的难度再稍微综合一下而已。选择题就是你的一切，重点就是它了，用多点时间去攻克它应该问题不大。

填空题我不知道还有没有，没什么好方法。

跪求全部高中数学非课本上的公式,结论和解题技巧!

用一个本子从张卷子分别做单选填空，解析几何，函数，三角函数等，一星期一类，不用抄题。一开始觉得太多了，但做过之后实际上一点也不多。高三实际上可以看成一个在做新题的同时，整理，回顾，总结，提升的过程。总结这一点很重要，不注重它，光埋头做新题是没有用的。见识新的题型没错，但一定要自己总结出做这类题的要领，万变不离其宗。重做原来做过的题，可以帮你重新激活当时做题的感觉，并有新的体会产生，提高你做类似题目的效率。

数列的特征方程：

等数列：A(n+1)-An=d,A(n+2)-A(n+1)=d

A(n+2)-2A(n+1)+An=0

x^2-2x+1=0 ,(x-1)^2=0 ,x=1

An=a+bn ,a,b 为常数。

等比数列：A(n+1)=qAn

x=q ,An=aq^n

An=ac1^n+bc2^n ,a,b为待定常数。

数列不动点理论：

A(n+1)2-44=f(An)/g(An)的不动点为x1,x2

则[A(n+1)-x1]/[A(n+1)-x2]

={[f(An)/g(An)]-c1}/{[f(An)/g(An)]-c2}

=a[An-x1]/[An-x2]

Bn=[An-x1]/[An-x2]为等比数列。

cosπ/3=1/2

cosπ/5-cos2π/5=1/2

cosπ/7-cos2π/7+cos3π/7=1/2

cosπ/9-cos2π/9+cos3π/9-cos4π/9=1/2

直线方程：Ax+By+c=0

(A,B)为直线的法向量，如果P(x0,y0)在直线上Ax0+By0+C=0,

设(x,y)为直线上任一点，(x-x0,y-y0)

(A,B)(x-x0,y-y0)=Ax+By-(Ax0+By0)=Ax+By+C=0

(A,B)⊥(x-x0,y-y0)，(A,B)为直线的法向量。

柯西不等式的

柯西不等式的一般证法有以下几种：

■①Cauchy不等式的形式化写法就是：记两列数分别是ai, bi，则有 (∑ai^2) (∑bi^2) ≥ (∑ai bi)^2.

我们令 f(x) = ∑(ai + x bi)^2 = (∑bi^2) x^2 + 2 (∑ai bi) x + (∑ai^2)

则我们知道恒有 f(x) ≥ 0.

用二次函数无实根或只有一个实根的条件，就有 Δ = 4 (∑ai bi)^2 - 4 (∑ai^2) (∑bi^2) ≤ 0.

于是移项得到结论。

■②用向量来证.

m=(a1,a2......an) n=(b1,b2......bn)

mn=a1b1+a2b2+......+anbn=(a1^2+a2^2+......+an^2)^(1/2)乘以(b1^2+b2^2+......+bn^2)^(1/2)乘以cosX．

因为cosX小于等于1，所以：a1b1+a2b2+......+anbn小于等于a1^2+a2^2+......+an^2)^(1/2)乘以(b1^2+b2^2+.....+bn^2)^(1/2)

这就证明了不等式．

柯西不等式还有很多种，这里只取两种较常用的证法．

[编辑本段]【柯西不等式的应用】

柯西不等式在求某些函数最值中和证明某些不等式时是经常使用的理论根据，我们在教学中应给予极大的重视。

■巧拆常数：

例：设a、b、c 为正数且各不相等。

求证： 2/(a+b)+2/(b+c)+2/(c+a)＞9/(a+b+c)

分析：∵a 、b 、c 均为正数

∴为证结论正确只需证：2(a+b+c)[1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)]＞9

而2(a+b+c)=(a+b)+(a+c)+(c+b)

又 9=(1+1+1)(1+1+1)

证明：Θ2(a+b+c)[1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)]＝[(a+b)+(a+c)+(b+c)][1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)]≥(1+1+1)(1+1+1)=9

∴原不等式成立。

高中数学其实没有想象中的复杂，还有那些公式记住了也不一定有用，我的经验是不是背出公式而是能推出公式，要做到这一点，就是要理解并熟记书上的基本概念和基本公式，书上开始的几个例题都有助于记忆和运用，高考貌似很难其实主要是它考察的最基本，往往同学都是在主意那些特别难的，忘记了书上最基本的变型，所以老师在给你们讲历年真题的时候都觉得听的懂但是自己做就是不会。这就是真正的知识结构的不合理吧。还有做题有好多技巧的，首先选择，能不用计算的，就不用计算，特殊值法，代入法，作图法，排除法，快速又有正确率，然后填空就是要注意计算还有正负号，不能功亏一篑，还有后面的大题么多是用基本公式，别去想什么歪门，因为那些都是按标准按步骤给分，如果你用歪门解出来了还可能被扣去一些分，如果还没做出来那可能就得不到分了。高考临近，我给你的意见还是抓住基本，回归课本，纠正错题。基本功好的我觉得卷子再怎么难也能考110到120这样吧。（你们这界貌似还是150一门吧）

不知你是不是学生？如果是高中学生，我奉劝你不要去记很多课本以外的公式，记很多数学公式对你好处并不大，就是数学家也不可能知道所有数学公式，人的大脑可以清晰记忆的东西不是无限度的，应该掌握好、理解透最基本的知识和最基本的方法。如果你是高中教师，课本以外的公式可以作为你储备的知识，千万不要向学生兜售的太多，不然你会误人子弟的！！！

三角函数正六边形图解 6个常用函数呈逆时钟方向排列顺序：Sin,Tan,Sce，Cse，Cot,Cos.六边形中间为 1

关系为：对角线 倒数关系

三角形平方和关系

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高考数学必背公式总结

一般数列：A(n+2)-(c1+c2)A(n+1)+c1c2An=0

高中的数学有很多需要我们熟记的公式，这些数学中的公式可以帮助我们在高考数学的答题中更加简单容易，下面我为大家整理了一些重点数学公式。

高中数学公式大全 1、函数的单调性

(1)设x1、x2[a,b],x1x2那么

f(x1)f(x2)0f(x)在[a,b]上是增函数;

f(x1)f(x2)0f(x)在[a,b]上是减函数.

(2)设函数yf(x)在某个区间内可导，若f(x)0，则f(x)为增函数;若f(x)0，则f(x)为减函数.

2、函数的奇偶性

对于定义域内任意的x，都有f(-当c1=c2时，An=(a+bn)c^nx)=f(x)，则f(x)是偶函数; 对于定义域内任意的x，都有f(x)f(x)，则f(x)是奇函数。 奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称。

b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根

b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根

b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根

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4、两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

6、抛物线

a>0时，抛物线开口向上;a<0时抛物线开口向下;c=0时抛物线经过原点;b=0时抛物线对称轴为y轴。

2、顶点式y=a(x+h)+k就是y等于a乘以(x+h)的平方+k，-h是顶点坐标的x，k是顶点坐标的y，一般用于求值与最小值。

3、抛物线标准方程:y^2=2px它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0)。

4、准线方程为x=-p/2由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程：y^2=2pxy^2=-2pxx^2=2pyx^2=-2py。

学习数学应该注重课上和课下的复习 新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。