数列高考中等题大题求解

在复习过程中，不仅要做典型的题，而且还要善于归纳总结。有些同学就只喜欢做难题，而忽略了基础忽略了做题后的归纳与总结，总结出解题过程中的方法与技巧，总结出知识点内在的区别与联系。

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高考函数大题押题题型 高考函数题型及解题方法总结视频

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破题切入点(1)根据等数列的性质，a7+a14=a1+a20，S20=20(a1+a20)2可求出a7+a14，然后利用基本不等式.

.∵等数列{an}中，

a2+a7=-23,a3+a8=-29.

∴2a1+7d=-23

2a1+9d=-29

∴d=-3,a1=-1

∴an=-1-3(n-1)=-3n+2

（2）

∵数列{an+bn}是首项为1，

公比为c的等比数列，

∴an+bn=c^(n-1)

∴bn=c^(n-1)-an=c^(n-1)+3n-2

{bn}的前n项和

c=1时，Sn=n+[1+(3n-2)]n/2

=n+(3n-1)n/2

c≠1时，Sn=(c^n-1)/(c-1)+(3n-1)n/2

11

(1)已知{an}是正数组成的数列，a1=1，

∵点（√an,an+1)在函数y=x^2+1的图像上,

∴a(n+1)=an+1

∴a(n+1)-an=1

∴{an}为等数列，公为1

∵a1=1

（2）{an}的前n项和

Sn=(n+1)n/2

（3）

bn=1/（Sn）=2/[n(n+1)]=2[1/n-1/(n+1)]

∴{bn}的前n项和

Tn=2[(1-1/2)+(1/2-1/3)+..........+(1/n-1/(n+1))]

=2[1-1/(n+1)]

=2n/(n+1)

2015年高考数学专项练习题：函数的单调性与最值

解析对于C中函数，当x>0时，y=-lg x，故为(0，+∞)上的减函数，且y=-lg |x|为偶函数.

一、选择题

1.下列函数中，既是偶函数又在(0，+∞)内单调递减的函数是().

C.y=-lg|x| D.y=2|x|

C

.已知函数f(x)为R上的减函数，则满足f(|x|)

A.(-1,1) B.(0,1)

C.(-1,0)(0,1) D.(-∞，-1)(1，+∞)

解析f(x)在R上为减函数且f(|x|)

|x|>1，解得x>1或x<-1.

D

.若函数y=ax与y=-在(0，+∞)上都是减函数，则y=ax2+bx在(0，+∞)上是()

C.先增后减 D.先减后增

解析y=ax与y=-在(0，+∞)上都是减函数，

a<0，b<0，y=ax2+bx的对称轴方程x=-<0，

y=ax2+bx在(0，+∞)上为减函数.

B

4.设函数f(x)=g(x)=x2f(x-1)，则函数g(x)的递减区间是().

A.(-∞，0] B.[0,1)

C.[1，+∞) D.[-1,0]

解析g(x)=如图所示，其递减区间是[0,1).故选B.

B.函数y=-x2+2x-3(x<0)的单调增区间是()

A.(0，+∞) B.(-∞，1]

C.(-∞，0) D.∴an=n(-∞，-1]

解析二次函数的对称轴为x=1，又因为二次项系数为负数，，对称轴在定义域的右侧，所以其单调增区间为(-∞，0).

C

.设函数y=f(x)在(-∞，+∞)内有定义，对于给定的正数K，定义函数fK(x)=取函数f(x)=2-|x|，当K=时，函数fK(x)的单调递增区间为().

A.(-∞，0) B.(0，+∞)

解析f(x)=

f(x)=

f(x)的图象如右图所示，因此f(x)的单调递增区间为(-∞，-1).

C二、填空题

解析函数y=x2-2x=(x-1)2-1，对称轴为直线x=1.

当-2≤a<1时，函数在[-2，a]上单调递减，则当x=a时，ymin=a2-2a;当a≥1时，函数在[-2,1]上单调递减，在[1，a]上单调递增，则当x=1时，ymin=-1.

.函数y=-(x-3)|x|的递增区间是_______.

解析y=-(x-3)|x|

=作出该函数的图像，观察图像知递增区间为.

.已知函数f(x)=2ax2+4(a-3)x+5在区间(-∞，3)上是减函数，则a的取值范围是________.

解析当a=0时，f(x)=-12x+5在(-∞，3)上为减函数;当a>0时，要使f(x)=2ax2+4(a-3)x+5在区间(-∞，3)上是减函数，则对称轴x=必在x=3的右边，即≥3，故0

10.已知函数f(x)=(a是常数且a>0).对于下列命题：

函数f(x)的最小值是-1;

函数f(x)在R上是单调函数;

若f(x)>0在上恒成立，则a的取值范围是a>1;

对任意的x1<0，x2<0且x1≠x2，恒有

f<.

其中正确命题的序号是____________.

解析根据题意可画出草图，由图象可知，显然正确;函数f(x)在R上不是单调函数，故错误;若f(x)>0在上恒成立，则2a×-1>0，a>1，故正确;由图象可知在(-∞，0)上对任意的x1<0，x2<0且x1≠x2，恒有f成立，故正确.

三、解答题

.求函数y=a1-x2(a>0且a≠1)的单调区间.

当a>1时，函数y=a1-x2在区间[0，+∞)上是减函数，在区间(-∞，0]上是增函数;

当0x1≥2，则f(x1)-f(x2)=x+-x-=[x1x2(x1+x2)-a]，

由x2>x1≥2，得x1x2(x1+x2)>16，x1-x2<0，

x1x2>0.

要使f(x)在区间[2，+∞)上是增函数，

只需f(x1)-f(x2)<0，

即x1x2(x1+x2)-a>0恒成立，则a≤16.

.已知函数f(x)=a·2x+b·3x，其中常数a，b满足ab≠0.

(1)若ab>0，判断函数f(x)的单调性;

(2)若abf(x)时的x的取值范围.

解(1)当a>0，b>0时，因为a·2x，b·3x都单调递增，所以函数f(x)单调递增;当a<0，b<0时，因为a·2x，b·3x都单调递减，所以函数f(x)单调递减.

(2)f(x+1)-f(x)=a·2x+2b·3x>0.

(i)当a0时，x>-，

解得x>log;

(ii)当a>0，b<0时，x<-，

解得x0时，f(x)>1.

(2)若f(4)=5，解不等式f(3m2-m-2)1.

f(x2)-f(x1)=f[(x2-x1)+x1]-f(x1)

=f(x2-x1)+f(x1)-1-f(x1)=f(x2-x1)-1>0.

f(x2)>f(x1).即f(x)是R上的增函数.

(2)f(4)=f(2+2)=f(2)+f(2)-1=5，

f(2)=3，

原不等式可化为f(3m2-m-2)

高考中的函数题一般以什么题型为主？一般情况下用什么方法解答？

三角函数都是用公式套的，以及公式的变形都用的比较多，高考年年考一道这综上，g(a)=样的题。

额，这个3.两个平面平行的主要性质：老师会讲的啊，一般在圆锥曲线那一块比较重要吧

山东数学高考大题题型有哪些 哪些容易拿分

三角函数、概率、立体几何这三个题一般很容易，送分的！数列有时很难有时很容易，一般圆锥和函数是压轴题，难度也大。

不知楼主是文科还是理科？所以我只好站在文科的立场上解释下咯~

三角函数无非就是求解析式，会跟向量以及倍角公式结合，不会难，一般会是个大题。(4)a大于(1)求证：f(x)是R上的增函数;1，则指数函数单调递增;a小于1大于0，则为单调递减的。

概率是古典概型和几何概型，都不难

立体几何只要记住书上的定理，12分很容易，一般会是直线与平行和直线与平面垂直

数列求通项公式，以及列项求和，错位相减

圆锥曲线文科是压轴题，通常问求解析式，第二问是求与其相交的直线方程，一问就比较难了，一般人做不到……

高考数学数列常考大题题型

对于高考的数学，数列知识点是高考数学的基础知识，高考的数学中欧也经常会出现数列的大题，下面我为大家整理了一些高考数列的经典题型。

高考数学数列经典大题 (1)已知正数组成的等数列{an}，前20项和为100，则a7?a14的值是()

A.25B.50C.100D.不存在

(2)在等数列{an}中，a1=-2013，其前n项和为Sn，若S1212-S1010=2，则S2013的值为()

A.-2011B.-2012C.-2010D.-2013

(2)等数列{an}中，Sn是其前n项和，则Snn也成等数列.

(1)A(2)D

解析(1)∵S20=a1+a202×20=100，∴a1+a20=10.

∵a1+a20=a7+a14，∴a7+a14=10.

∵an>0，∴a7?a14≤a7+a1422=25.

当且仅当a7=a14时取等号.

故a7?a14的值为25.

根据等数列的性质，得数列Snn也是等数列，根据已知可得这个数列的首项S11=a1=-2A.增函数 B.减函数013，公d=1，故S20132013=-2013+(2013-1)×1=-1，所以S2013=-2013.

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数学数列知识点掌握技巧 数列。以等等比数列为载体，考察等等比数列的通项公式，求和公式，通项公式和求和公式的关系，求通项公式的几种常用方法，求前n项和的几种常用方法，这些知识点需要掌握。

数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础。高考对本章的考查比较全面，等A.y=x2 B.y=|x|+1数列，等比数列的考查每年都不会遗漏。有关数列的试题经常是综合题，经常把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来，试题也常把等数列、等比数列，求极限和数学归纳法综合在一起。探索性问题是高考的热点，常在数列解答题中出现。

高考关于数列方面的命题主要有以下三个方面;

(1)数列本身的有关知识，其中有等数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式。

(2)数列与其它知识的结合，其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合。

(3)数列的应用问题，其中主要是以增长率问题为主。试题的难度有三个层次，小题大都以基础题为主，解答题大都以基础题和中档题为主，只有个别地方用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为一题难度较大。

高考数学压轴题一般是什么题型

高中数学压轴题一般最难的一道题，只有极少数人能完全做对，对于数学成绩比较好的同学来说，做高考 数学 压轴题虽然是一个挑战，但也很值得花时间和精力研究。

如何做高考数学压轴题

对于分数在120以上这部分学生来说，数学压轴题三小问是要争取都做对的，那么平时除了训练基础题外，还要拿出一些时间专攻压轴题题型，多分析、多归类、多总(3)证明两平面同垂直于一条直线。结，研究做题思路和步骤。

高中数学压轴题问和第二问不是太难，数学100分左右的学生也可以尝试着去做，都是能做对的，即使刚开始不会做，经过大量习题训练也能学会，最重要的是大家不要有畏难心理。

数学压轴题解题技巧分析

当然，如果题目做多了，就能一眼看到出题者的意图了，也就知道为什么要给这个条件而非其他了。

高中数学压轴题一般是函数题型，需要我们分类讨论，所以一定不要落下哪种情况忘记讨论，那样就容易出现失分点。试想，好不容易才会做了一道题目，却因为疏忽大意又没做对，岂不可惜。

除了分类.设函数y=x2-2x，x[-2，a]，若函数的最小值为g(a)，则g(a)=________.讨论外，还要善于用多种方法解决计算问题，因为数学压轴题计算量是比较大的，即使有思路了，如果计算失误也会做错压轴题，白白浪费了宝贵的分数，所以要求计算又快又准。

高考数学大题题型总结

如果能考虑做数学压轴题，并且想做对，那么数学成绩至少也应该在100分以上，甚至是高于120分。

导语：高考数学就是多题型的考试，需要考生多做多总结，数学网整理了高考数学题型：多做典型题多归纳总结，帮助大家提升。接下来我将跟大家一起来分享关于高考数学大题题型总结，欢迎大家的借鉴参考!希望文章能够帮助到大家!

到20

高考数学题型：多做典型题多归纳总结

多做典型题

众所周知，学好数学要多做题，多做题能熟能生巧，但是多做题并不等于滥做题、盲目做题，而是要多做典型有代表性的题，比如说每年的真题，各个区的模拟考试题,高中化学，会做的就不做，专门做不熟的、针对自己薄弱的题型，反复做，只有熟能生巧后才能做题材速度上去，才能从量变到质变产生一个飞跃。

所说的“多”是指题目类型，而不仅仅单纯只是题目数量多。数学中题目多，通过合并，题目类型就有限了，只要把各种类型的题目各自做一定数量，加上细心领悟分析，就会发现题目的规律，进而归纳和总结出不同类型的题。

善归纳总结

实际上，所谓的难题、综合题都是由几个知识点综合在一起，如果你把基础打扎实了，各个知识点弄通了，难题综合题也就迎刃而解了，你没有发现吗?每个大题都有2-4个小问题，每个小问题单独掰开来看就是一个基础题，只不过是一个小问可能与前一个小问有关联而已。只要你善于去归纳总结，你就会发现各个知识点之间的内在联系，找到它们的关键的核心问题。

高考数学大题题型总结

一、解析几何(圆锥曲线)

高考解析几何剖析：

1、很多高考问题都是以平面上的点、直线、曲线(如圆、椭圆、抛物线、双曲线)这三大类几何元素为基础构成的图形的问题;

2、演绎规则就是代数的演绎规则，或者说就是列方程、解方程的规则。

有了以上两点认识，我们可以毫不犹豫地下这么一个结论，那就是解决高考解析几何问题无外乎做两项工作：

1、几何问题代数化。

2、用代数规则对代数化后的问题进行处理。

高考解析几何解题套路及各步骤作规则

步骤一：(一化)把题目中的点、直线、曲线这三大类基础几何元素用代数形式表示出来(“翻译”);

口诀：见点化点、见直线化直线、见曲线化曲线。

1、见点化点：“点”用平面坐标系上的坐标表示，只要是题目中提到的点都要加以坐标化;

2、见直线化直线：“直线”用二元一次方程表示，只要是题目中提到的直线都要加以方程化;

3、见曲线化曲线：“曲线(圆、椭圆、抛物线、双曲线)”用二元二次方程表示，只要是题目中提到的曲线都要加以方程化;

步骤二：(二代)把题目中的点与直线、曲线从属关系用代数形式表示出来;如果某个点在某条直线或曲线上，那么这个点的坐标就可代入这条直线或曲线的方程。

口诀：点代入直线、点代入曲线。

1、点代入直线：如果某个点在某条直线上，将点的坐标代入这条直线的方程;

2、点代入曲线：如果某个点在某条曲线上，将点的坐标代入这条曲线的方程;

这样，每代入一次就会得到一个新的方程，方程逐一列出后，这些方程都是获得的基础，就是解方程组的问题了。

3、在方程组的求解中，有时候能够直接求解，如果不能直接求解的，则采用下面这套等效规则来处理可以达到同样的处理效果，并让方程组的求解更简单。

二、立体几何篇

高考立体几何试题一般共有4道(选择、填空题3道， 解答题1道)， 共计总分27分左右，考查的知识点在20个以内。 选择填空题考核立几中的计算型问题， 而解答题着重考查立几中的逻辑推理型问题， 当然， 二者均应以正确的空间想象为前提。 随着新的课程改革的进一步实施，立体几何考题正朝着“多一点思考，少一点计算”的发展。从历年的考题变化看， 以简单几何体为载体的线面位置关系的论证，角与距离的探求是常考常新的热门话题。

知识整合

1.有关平行与垂直 (线线、线面及面面)的问题，是在解决立体几何问题的过程中，大量的、反复遇到的，而且是以各种各样的问题(包括论证、计算角、与距离等)中不可缺少的内容，因此在主体几何的总复习中，首先应从解决“平行与垂直”的有关问题着手，通过较为基本问题，熟悉公理、定理的内容和功能，通过对问题的分析与概括，掌握立体几何中解决问题的规律--充分利用线线平行(垂直)、线面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互转化的思想，以提高逻辑思维能力和空间想象能力。

2. 判定两个平面平行的方法：

(1)根据定义--证明两平面没有公共点;

(2)判定定理--证明一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面;

(1)由定义知：“两平行平面没有公共点”。

(2)由定义推得：“两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面。

(3)两个平面平行的性质定理：”如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行“。

(4)一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面。

(5)夹在两个平行平面间的平行线段相等。

(6)经过平面外一点只有一个平面和已知平面平行。

以上性质(2)、(3)、(5)、(6)在课文中虽未直接列为”性质定理“，但在解题过程中均可直接作为性质定理引用。

解答题分步骤解答可多得分

1. 合理安排，保持清醒。 数学考试在下午，建议中午休息半小时左右，睡不着闭闭眼睛也好，尽量放松。然后带齐用具，提前半小时到考场。

2. 通览全卷，摸透题情。 刚拿到试卷，一般较紧张，不宜匆忙作答，应从头到尾通览全卷，尽量从卷面上获取更多的信息，摸透题情。这样能提醒自己先易后难，也可防止漏做题。

3 .解答题规范有序。 一般来说，试题中容易题和中档题占全卷的80%以上，是考生得分的主要来源。对于解答题中的容易题和中档题，要注意解题的规范化，关键步骤不能丢，如三种语言(文字语言、符号语言、图形语言)的表达要规范，逻辑推理要严谨，计算过程要完整，注意算理算法，应用题建模与还原过程要清晰，合理安排卷面结构……对于解答题中的难题，得满分很困难，可以采用“分段得分”的策略，因为高考(微博)阅卷是“分段评分”。比如可将难题划分为一个个子问题或一系列的步骤，先解决问题的一部分，能解决到什么程度就解决到什么程度，获取一定的分数。有些题目有好几问，前面的小问你解答不出，但后面的小问如果根据前面的结论你能够解答出来，这时候不妨引用前面的结论先解答后面的，这样跳步解答也可以得分。

数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础。高考对本章的考查比较全面，等数列，等比数列的考查每年都不会遗漏。有关数列的试题经常是综合题，经常把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来，试题也常把等数列、等比数列，求极限和数学归纳法综合在一起。探索性问题是高考的热点，常在数列解答题中出现。本章中还蕴含着丰富的数学思想，在主观题中着重考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想，以及配方法、换元法、待定系数法等基本数学方法。

近几年来，高考关于数列方面的命题主要有以下三个方面;(1)数列本身的有关知识，其中有等数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式。(2)数列与其它知识的结合，其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合。(3)数列的应用问题，其中主要是以增长率问题为主。试题的难度有三个层次，小题大都以基础题为主，解答题大都以基础题和中档题为主，只有个别地方用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为一题难度较大。

知识整合

1. 在掌握等数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式的基础上，系统掌握解等数列与等比数列综合题的规律，深化数学思想方法在解题实践中的指导作用，灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题;

2. 在解决综合题和探索性问题实践中加深对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的认识，沟通各类知识的联系，形成更完整的知识网络，提高分析问题和解决问题的能力，进一步培养学生阅读理解和创新能力，综合运用数学思想方法分析问题与解决问题的能力。

3. 培养学生善于分析题意，富于联想，以适应新的背景，新的设问方式，提高学生用函数的思想、方程的思想研究数列问题的自觉性、培养学生主动探索的精神和科学理性的思维方法.

四、导数应用篇

专题综述

导数是微积分的初步知识，是研究函数，解决实际问题的有力工具。在高中阶段对于导数的.学习，主要是以下几个方面：

1. 导数的常规问题：

(1)刻画函数(比初等方法细微);

(2)同几何中切线联系(导数方法可用于研究平面曲线的切线);

(3)应用问题(初等方法往往技巧性要求较高，而导数方法显得简便)等关于 次多项式的导数问题属于较难类型。

2. 关于函数特征，最值问题较多，所以有必要专项讨论，导数法求最值要比初等方法快捷简便。

3. 导数与解析几何或函数图象的混合问题是一种重要类型，也是高考(微博)中考察综合能力的一个方向，应引起注意。

知识整合

1. 导数概念的理解。

2. 利用导数判别可导函数的极值的方法及求一些实际问题的值与最小值。 复合函数的求导法则是微积分中的重点与难点内容。课本中先通过实例，引出复合函数的求导法则，接下来对法则进行了证明。

3. 要能正确求导，必须做到以下两点：

(1)熟练掌握各基本初等函数的求导公式以及和、、积、商的求导法则，复合函数的求导法则。

(2)对于一个复合函数，一定要理清中间的复合关系，弄清各分解函数中应对哪个变量求导。

五、排列组合篇

1. 掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。

2. 理解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题。

3. 理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的应用问题。

4. 掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题。

5. 了解随机的发生存在着规律性和随机概率的意义。

6. 了解等可能性的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性的概率。

7. 了解互斥、相互的意义，会用互斥的概率加法公式与相互的概率乘法公式计算一些的概率。

8. 会计算在n次重复试验中恰好发生k次的概率。

高考导函数20种核心题型有哪些

导数的定义:函数在处的瞬时变化率称为函数在处的导数,记作或,即如果函数在开区间内的每点处都有导数,此时对于每一个,都对应着一个确定的导数,从而构成了一个新的函数。称这个函数为函数在开区间内的导函数,简称导数。

导函数20种题型

导数的规律技巧

首先要对基础知识很熟悉，技巧就是多做题，也许你都烦了，做题做题，大家都说做题，你就是没有效果，因为你没有认真做题，我的建议是背一些相当经典的题目，我是数学专业的，我想告诉你，没有一定的记忆，数学永远学不好。

导数在研究函数中的应用

1. 函数的单调性与导数：

一般的，函数的单调性与其导数的正负有如下关系：在某个区间（a,b）内

(1) 如果＞0，那么函数y=f(x)在这个区间单调递增；

(2) 如果＜0，那么函数y=f(x)在这个区间单调递减；

2. 函数的极值与导数：

极值反映的是函数在某一点附近的大小情况。

求函数y=f(x)的极值的方法有：

（1）如果在附近的左侧＞0 ，右侧＜0，那么是极大值；

3. 函数的(小)值与导数：

求函数y=f(x)在［a,b］高中数学压轴题首先要学会审题，把题干中的重点词语都画下来，然后抽丝剥茧，有已知条件推出未知条件，可以先不用管推出的结论有什么用处，推导的过程中自然就会水落石出。上的值与最小值的步骤：

（1）求函数y=f(x)在［a,（2）如果在附近的左侧＜0 ，右侧＞0，那么是极小值；b］内的极值；

（2） 将函数y=f(x)的各极值与端点处的函数值f(a)，f(b)比较，其中的是值，最小的是最小值。

怎样突破高考数学数列，解析几何，函数压轴题？

Sn=1+c+c^2+.....+c^(n-1) +1+4+.....+3n-2

要想突破拿高分，首先基础必须很扎实，只有基础扎实了，不管做什么题目才会得心应手，数学这门课程要想学好，与做大量的题目是离不开的，题目做得多了，加以总结，找到做题的方法，这样你就掌握了这门课程。

C.(-∞，-1) D.(1，+∞)

解析几何 简单题 一般情况下，要理解线线、线面、面面关系及他们之间的转化。数列 中等题 等比等等 一般会用到凑、错项、放大等这个必须自己总结经验。函数就比较难了函数的变化就比较多了 只能自己练习思考

高考数学函数答题方法和技巧

这部分内容的重点是对函数单调性和奇偶性定义的深入理解．

【 #高三# 导语】怎么答好高考数学函数题？ 整理了高考数学函数题答题技巧和方法，供参考。

高考函数体命题方向

高考函数与方程思想的命题主要体现在三个方面

①是建立函数关系式，构造函数模型或通过方程、方程组解决实际问题;

②是运用函数、方程、不等式相互转化的观点处理函数、方程、不等式问题;

③是利用函数与方程思想研究数列、解析几何、立体几何等问题.在构建函数模型时仍然十分注重“三个二次”的考查.特别注意客观形题目，大题一般难度略大。

高考数学函数题答题技巧

对数函数

对数函数的一般形式为，它实际上就是指数函数的反函数。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。

对数函数的图形只不过的指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形，因为它们互为反函数。

(1)对数函数的定义域为大于0的实数。

(2)对数函数的值域为全部实数。

(3)函数总是通过(1，0)这点。

(4)a大于1时，为单调递增函数，并且上凸;a小于1大于0时，函数为单调递减函数，并且下凹。

(5)显然对数函数。

指数函数

指数函数的一般形式为，从上面我们对于幂函数的讨论就可以知道，要想使得x能够取整个实数为定义域，则只有使得

可以得到：

(1)指数函数的定义域为所有实数的，这里的前提是a大于0，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑。

(2)指数函数的值域为大于0的实数。

(3)函数图形都是下凹的。

(5)可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中(当然不能等于0)，函数的曲线从分别接近于y轴与x轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于y轴的正半轴与x轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。

(6)函数总是在某一个方向上无限趋向于x轴,相交。

(7)函数总是通过(0，1)这点。

(8)显然指数函数。

奇偶性

一般地，对于函数f(x)

(1)如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。

(2)如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。

(3)如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)同时成立，那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。

(4)如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)都不能成立，那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。

说明：①奇、偶性是函数的整体性质，对整个定义域而言

②奇、偶函数的定义域一定关于原点对称，如果一个函数的定义域不关于原点对称，则这个函数一定不是奇(或偶)函数。

(分析：判断函数的奇偶性，首先是检验其定义域是否关于原点对称，然后再严格按照奇、偶性的定义经过化简、整理、再与f(x)比较得出结论)

③判断或证明函数是否具有奇偶性的根据是定义

函数的性质与图象

函数的性质是研究初等函数的基石，也是高考考查的重点内容．在复习中要肯于在对定义的深入理解上下功夫．

复习函数的性质，可以从“数”和“形”两个方面，从理解函数的单调性和奇偶性的定义入手，在判断和证明函数的性质的问题中得以巩固，在求复合函数的单调区间、函数的最值及应用问题的过程中得以深化．具体要求是：

1．正确理解函数单调性和奇偶性的定义，能准确判断函数的奇偶性，以及函数在某一区间的单调性，能熟练运用定义证明函数的单调性和奇偶性．

2．从数形结合的角度认识函数的单调性和奇偶性，深化对函数性质几何特征的理解和运用，归纳总结求函数值和最小值的常用方法．

3．培养学生用运动变化的观点分析问题，提高学生用换元、转化、数形结合等数学思想方法解决问题的能力．

函数的单调性只能在函数的定义域内来讨论．函数y＝f(x)在给定区间上的单调性，反映了函数在区间上函数值的变化趋势，是函数在区间上的整体性质，但不一定是函数在定义域上的整体性质．函数的单调性是对某个区间而言的，所以要受到区间的限制．

对函数奇偶性定义的理解，不能只停留在f(－x)＝f(x)和f(－x)＝－f(x)这两个等式上，要明确对定义域内任意一个x，都有f(－x)＝f(x)，f(－x)＝－f(x)的实质是：函数的定义域我也不太清楚现在的，都新课改了啊关于原点对称．这是函数具备奇偶性的必要条件．稍加推广，可得函数f(x)的图象关于直线x＝a对称的充要条件是对定义域内的任意x，都有f(x＋a)＝f(a－x)成立．函数的奇偶性是其相应图象的特殊的对称性的反映．

这部分的难点是函数的单调性和奇偶性的综合运用．根据已知条件，调动相关知识，选择恰当的方法解决问题，是对学生能力的较高要求．

山东数学高考大题有哪几个重要题型

我是去年高考的，听说

今三、数列问题篇年

改革了，不知道去年的东西今年还有没有用。

大题

：17~22

三角函数、

数列

、立体几何

还有应用题多在17

题中考察，17，18

题多考察三角函数，数列或者排列问题，一般19题考立体几何，20考应用题。21，22一般比较难，多考

函数

，导数

几乎必考。我认为考试的时候只要做到足够细心，会的能够做完做对就谢天谢地了，别再不会的上面浪费太多功夫，至于

技巧

老师应该都会说，好好听着就行，我个人认为最关键的是心态，技巧倒是其次。