高中数学考试必考点有哪些

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

数学是高中主科之一，也是最容易拉分的科目，那么高中数学必考点有哪些。以下是由我为大家整理的“高中数学考试必考点有哪些”，仅供参考，欢迎大家阅读。

高考必会的15个函数 高考函数知识点总结超详细

高考必会的15个函数 高考函数知识点总结超详细

余弦 ...........＋............—............—............＋........

高中数学考试必考点

一.与函数

1.进行的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解.

2.在应用条件时，易A忽略是空集的情况

3.你会用补集的思想解决有关问题吗?

4.简单命题与复合命题有什么区别?四种命题之间的相互关系是什么?如何判断充分与必要条件?

5.你知道“否命题”与“命题的否定形式”的区别.

6.求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则.

7.判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称.

8.求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，易忽略标注该函数的定义域.

9.原函数在区间[-a,a]上单调递增，则一定存在反函数，且反函数也单调递增;但一个函数存在反函数，此函数不一定单调.例如：.

10.你熟练地掌握了函数单调性的证明方法吗?定义法(取值,作,判正负)和导数法

11.求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”和“或”;单调区间不能用或不等式表示.

12.求函数的值域必须先求函数的定义域。

13.如何应用函数的单调性与奇偶性解题?①比较函数值的大小;②解抽象函数不等式;③求参数的范围(恒成立问题).这几种基本应用你掌握了吗?

14.解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了吗?

(真数大于零，底数大于零且不等于1)字母底数还需讨论

15.三个二次(哪三个二次?)的关系及应用掌握了吗?如何利用二次函数求最值?

16.用换元法解题时易忽略换元前后的等价性，易忽略参数的范围。

17.“实系数一元二次方程有实数解”转化时，你是否注意到：当时，“方程有解”不能转化为。若原题中没有指出是二次方程，二次函数或二次不等式，你是否考虑到二次项系数可能为的零的情形?

二.不等式

18.利用均值不等式求最值时，你是否注意到：“一正;二定;三等”.

19.不等式的解法及其几何意义是什么?

20.解分式不等式应注意什么问题?用“根轴法”解整式(分式)不等式的注意事项是什么?

21.解含参数不等式的通法是“定义域为前提，函数的单调性为基础，分类讨论是关键”，注意解完之后要写上：“综上，原不等式的解集是……”.

22.在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果一定要用或区间表示;不能用不等式表示.

23.两个不等式相乘时,必须注意同向同正时才能相乘,即同向同正可乘;同时要注意“同号可倒”即a>b>0，a<0.

三.数列

24.解决一些等比数列的前项和问题，你注意到要对公比及两种情况进行讨论了吗?

25.在“已知，求”的问题中,你在利用公式时注意到了吗?(时，应有)需要验证，有些题目通项是分段函数。

27.数列单调性问题能否等同于对应函数的单调性问题?(数列是特殊函数，但其定义域中的值不是连续的。)

28.应用数学归纳法一要注意步骤齐全，二要注意从到过程中，先设时成立，再结合一些数学方法用来证明时也成立。

四.三角函数

29.正角、负角、零角、象限角的概念你清楚吗?，若角的终边在坐标轴上，那它归哪个象限呢?你知道锐角与象限的角;终边相同的角和相等的角的区别吗?

30.三角函数的定义及单位圆内的三角函数线(正弦线、余弦线、正切线)的定义你知道吗?

31.在解三角问题时，你注意到正切函数、余切函数的定义域了吗?你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗?

32.你还记得三角化简的通性通法吗?(切割化弦、降幂公式、用三角公式转化出现特殊角.异角化同角，异名化同名，高次化低次)

33.反正弦、反余弦、反正切函数的取值范围分别是

34.你还记得某些特殊角的三角函数值吗?

35.掌握正弦函数、余弦函数及正切函数的图象和性质.你会写三角函数的单调区间吗?会写简单的三角不等式的解集吗?(要注意数形结合与书写规范,可别忘了)，你是否清楚函数的图象可以由函数经过怎样的变换得到吗?

36.函数的图象的平移，方程的平移以及点的平移公式易混：

(1)函数的图象的平移为“左+右-，上+下-”;如函数的图象左移2个单位且下移3个单位得到的图象的解析式为，即.

(2)方程表示的图形的平移为“左+右-，上-下+”;如直线左移2个个单位且下移3个单位得到的图象的解析式为，即.

(3)点的平移公式：点按向量平移到点，则.

37.在三角函数中求一个角时，注意考虑两方面了吗?(先求出某一个三角函数值，再判定角的范围)

38.形如的周期都是，但的周期为。

39.正弦定理时易忘比值还等于2R.

五.平面向量

40.数0有区别，的模为数0，它不是没有方向，而是方向不定。可以看成与任意向量平行，但与任意向量都不垂直。

41.数量积与两个实数乘积的区别：

在实数中：若，且ab=0,则b=0,但在向量的数量积中，若，且，不能推出.

已知实数，且，则a=c,但在向量的数量积中没有.

在实数中有，但是在向量的数量积中，这是因为左边是与共线的向量，而右边是与共线的向量.

42.是向量与平行的充分而不必要条件，是向量和向量夹角为钝角的必要而不充分条件。

拓展阅读：提升数学的方法

错题分析法

对于数学，多做题是取得数学高分的保证。但是不能忽视纠错这个环节。有很多同学，他们同样是非常努力的，但是成绩总是不见提高，因为他们只是埋头题海之中，对做错的题重视不够。做了很多的题，完了错的还是做错，这样就得不到提高。要在保证题的数量的同时，把做错的题一定得搞清楚弄明白，能够反复再算几遍，争取下一次遇到同类型的题就可以拿下来，那么题海战术才能真正体现它的魅力所在。

总结归类

首先，根据多年的经验，我们将解题思路相近甚至相同的习题归类。其次静下心来思考解这类题有哪几种入手途径，每种途径在具体作时我们应当注意什么问题。比如，使用韦达定理的时候我们要考虑一元二次方程是否有根，特别是我们在做圆锥曲线习题时，有的题目就是通过一元二次方程有根这个条件找参数的范围。

再次，我们必须选择一定数量的习题练习来验证我们的想法。这时候做题一定要仔细完整。接下来，对照检查做得是否正确。如果错误，就要分析自己的思路在哪里出了问题。，再回想一遍。以后考试，遇到此类习题就能轻松地找到入手途径，节省时间。

一题多解法

数学中的很多题目，都可以通过“一题多解”来解决，这个方法可能有些老掉牙，但是有效的方法，同时，学生的数学能力也会随之提高。但之所以在这里提出来，是因为这样的方法并不是对于所有知识点都适用的。

举个例子，对于一道导数题，一般会遵循“求导—极值讨论”的步骤进行，很难从中发掘多种解法，而对于三角函数的大题，也一般考查“正余弦定理”、“三角函数的定义域、值域”，也是一题多解不适用的。而像对于解析几何这类的压轴题而言，一题多解就是很能锻炼我们思维方式。

比方说，研究直线与圆锥曲线位置关系的题目，直线的不同设法(关于x、y的方程)，圆锥曲线的不同表示形式(方程形式、三角函数形式)都会对题目的解答产生不同的影响。这就需要我们碰到这类大题，勤于思考，争取做到“一题多解”。

山东理科数学各个知识点所占分值大约多少？以及各个题大约所在位置

必修一（30分左右）

一、（5分，必考，选择题形式） 1.元素互异性

2.间的关系（子集、真子集、相等） 3.的运算三、统计案例（5分，选择） 1.回归分析 2.性检验（交、并、补，以交集和补集为主）

二、函数（15分+）

1.函数的定义域、值域、解析式（填空题形式，解答题中会用得到，所在题型分值5分+） 2.函数性质：奇偶性、单调性（选择题形式，解答题中会用得到，所在题型分值5分+） 3.函数图象（选择题形式，5分）

三、基本初等函数（5分+） 1.指数函数 2.对数函数 3.幂函数

注：1.选择题形式结合函数性质、函数图象考查，或者用于比较函数值大小

2.解答题形式，一道解答题，结合导数考查，所在题型分值14分

四、函数的应用（5分+）

1.函数的零点（必考5分填空题形式，或者结合一道解答题14分） 2.函数模型（有可能出解答题，可能性不大，与实际生活、热点结合）

必修二（文20+、理30分+）

一、空间几何体（5分+）

1.利用三视图求体表面积、体积（选择、填空形式，5分） 2.表面积、体积的求解（选择、填空形式，5分）

二、点、线、面关系（5分+） 1.直线与直线平行、垂直 2.直线与平面平行、垂直

注1.选择、判断形式，与向量、命题判断结合，5分 2.在立体结合的解答题中出现，所在题型分值12分

三、直线与方程（5分+） 1.斜率、直线方程

2.直线焦点坐标：点点距、点线距 注1.选择、填空中与圆结合，5分

2.解答题中结合圆抛物线标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py锥曲线，所在题型12分

四、圆与方程（5分，选择、填空） 1.圆的方程 2.直线与圆

五、空间直角坐标系的建立

（结合立体几何，所在题型分值12分）

必修三（文25分+，理15分+）

二、统计（文15分+，理5分）

1.随即抽样（文解答题12分、里选择判断5分）

2.样本估计总体：方、标准（选择、填空，5分）

三、概率（5分，选择，填空） 1.随机的概率 2.古典概型 3.概型

必修四(22分+）

一、三角函数（17分+） 1.诱导公式 2.图象变换 3.图象性质 4.三角恒等变换

注1.选择、填空5分

二、平面向量（5分+） 1.线性运算 2.基本定理 3.数量积

注1.选择、填空结合命题，5分 2.解答题结合三角函数，12分

高二数学（理）（60分+）

必修五（25分）

一、解三角形（结合三角函数考查）

1.正弦定理 2.余弦定理 3.应用

二、数列（17分） 1.等数列 2.等比数列 3.数列求和

注1.选择填空，5分 2.解答题，12分

三、不等式（5分+）

1.不等式求解（5分+，选择填空，或者出现在一道解答题中）

2.不等式与线性规划（5分，选择填空）

选修2—1（30分）

一、常用逻辑用语（5分，选择） 1.命题及其关系

2.充分条件与必要条件 3.简单的逻辑联结词 4.全称量词与存在量词

二、圆锥曲线与方程（12分+）

1.椭圆（方程、焦点、焦距、离心率） 2.双曲线 3.抛物线

4.直线与圆锥曲线 注1.选择填空，5分 2.解答题12分

三、空间向量与立体几何（12分，解答题） 1.空间向量及其运算 2.立体几何中的向量方法

选修2—2（10分）

一、导数及其应用（结合一道解答题，2~3分，但作用很大） 1.导数计算 2.导数与函数

3.生活中的优化问题

4.定积分（求坐标系中面积，一般不考） 5.微积分

二、推理证明（5分，选择） 1.合情推理与演绎推理 2.直接证明与间接证明

3.数学归纳法（结合数列）

三、复数（5分，选择，必考）

选修2—3

一、计数原理（5分，选择、填空） 1.排列与组合 2.二项式定理

二、随机变量及其分布列（12分，解答题+5分选择题） 1.离散型随机变量及其分布列 2.二项分布及其应用

3.离散型随机变量的均值与方法 4.正态分布（5分，选择题）

高考数学知识点

cot(π/2+α)=-tanα

高考数学知识点如下：

26.你知道存在的条件吗?(你理解数列、有穷数列、无穷数列的概念吗?你知道无穷数列的前项和与所有项的和的不同吗?什么样的无穷等比数列的所有项的和必定存在?

1、与函数的概念（部分知识抽象，较难理解）。

2、基本的初等函数（指数函数、对数函数)。

3、函数的性质及应用（比较抽象，较难理解）。

4、立体几何，证明垂直（多考查面面垂直）、平行、求解主要是夹角问题，包括线面角和面面角。

5、直线方程：高考时不单独命题，易和圆锥曲线结合命题。

6、圆方程。

7、算法初步，高考必考内容，5分（选择或填空）。

8、统计。

9、概率。

10、三角函数（图像、性质、高中重难点）必考大题15-20分，经常和其他函数混起来考查。

11、平面向量，高考不单独命题，易和三角函数、圆锥曲线结合命题。

12、解三角形，（正、余弦定理、三角恒等变换）高考中理科占到22分左右，文科数学占到13分左右。

13、数列，高考必考17-22分。

14、不等式：（线性规划，听课时易理解，但做题较复杂，应掌握技巧。高考必考5分）不等式不单独命题，一般和函数结合求最值、解集。

数学能力的提高离不开做题，”熟能生巧“这个简单的道理大家都懂。但做题不是搞题海战术，而是要通过一题联想到很多题。

高一数学必修一函数的概念知识点

高中数学因为知识点多，好多同学听课能听懂，但是做题却不会。因此，经常性的复习是巩固数学知识点的很好的途径。以下是我为您整理的关于高一数学必修一函数的概念知识点的相关资料，供您阅读。

高一数学必修一函数的概念知识点

知识点总结

本节主要包括函数的定义、函数的表示方法、函数的定义域、函数的值域、分段函数及映射等知识点。其中关键是函数的概念的理解。

1、映射的定义

2、函数的概念

3、函数的三要素：定义域、值域和对应法则。

4、两个函数斜棱柱体积V=S'L注：其中S'是直截面面积，L是侧棱长能成为同一函数的条件

当且仅当两个函数的定义域和对应法则完全相同时，这两个函数才是同一函数。

5、区间的概念和记号

6、函数的表示方法

函数的表示方法有三种。(1)解析法(2)列表法(3)图像法

7、分段函数

常见考法

本节是段考和高考必不可少的考查部分，多以选择题和填空题的形式出现。段考中常考查函数的定义域、值域、对应法则、同一函数、函数的解析式和分段函数。高考中可以和高中数学的大部分章节知识联合考查，但是难度不大，属于容易题。多考查函数的定义域、函数的表示方法和分段函数。

误区提醒

1、映射是一种特殊的函数，映射中的A,B可以是数集，也可以是点集或其他，这两个有先后顺序。A到B的映射与B到A的映射是不同的。而函数是数集到数集的映射，所以函数是特殊的映射，但是映射不一定是函数。

2、函数的问题，要遵循“定义域优先”的原则。无论是简单的函数，还是复杂的函数，无论是具体的某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n·2函数，还是抽象的函数，必须优先考虑函数的定义域。之所以要做到这一点，不仅是为了防止出现错误，有时还会为解题带来方便。

高考数学函数性质归纳

正弦 ...........＋............＋............—............—........

函数性质方面:对于函数y=f(x),定义域为D。

两角和公式

一。证明单调性

（一）用定义域法证明函数的单调性

在定义域内任取X1，X2.,且x1

i)若证得：f（X1)

i)若证得：f（X1)>f(X2),则f(X)在定义域内为减函数。

（二）求导法：

对f(X)

i）若f(X)'>0,则f(X)在定义域内为增函数；

ii)若f(X)'<0，则f(X)在定义域内为减函数；

二。证明奇偶性

奇偶性必须在定义域D关于原点对称的前提之下。若定义域D关于原点不对称，则不存在奇偶性的判断。

（一).若在（0,0）点有定义，则对于奇或偶函数有f(0)=0.

(二).

i）若f(x)=f(-x),则为偶函数。且单调性在y轴左右两边相反。

ii）若f(x)=-f(-x),则为奇函数。且单调性在y轴左右两边一致。

(三）对于抽象函数（高考常见题）。我们常常根据已知条件，从特殊点出发。比如f(0)、f(1)、 f(-1)等特殊点出发解题。

三。函数图象方面。要熟悉各种函数的基本图象和形式

一次函数 y=kx+b（一般式） x/a +y/b = 1(斜截式）

二次函数 y=ax^2 +bx+c(a ≠0。一般式 ） y=a(x-x1)(x-x2) (a≠ 0,两根式）

y=a(x+b/2a) ^2+( 4ac- b^2)/4a (a ≠0 ,顶点式。顶点坐标（-b/2a , ( 4ac- b^2)/4a )

反比例函数 y=k/x (x≠ 0)

指数函数和对数函数在图象上：关于直线y=x对称。

指数函数和对数函数互为反函数。

高考数学必考知识点？

2.解答题，有可能结合向量，12分

2011年高考数学考点（139个）

必修（115个）

一、、简易逻辑（14课时,8个）

1.; 2.子集; 3.补集;

4.交集; 5.|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b并集; 6.逻辑连结词;

7.四种命题; 8.充要条件.

二、函数（30课时,12个）

1.映射; 2.函数; 3.函数的单调性;

4.反函数; 5.互为反函数的函数图象间的关系; 6.指数概念的扩充;

7.有理指数幂的运算; 8.指数函数; 9.对数;

10.对数的运算性质; 11.对数函数. 12.函数的应用举例.

三、数列（12课时,5个）

1.数列; 2.等数列及其通项公式; 3.等数列前n项和公式;

4.等比数列及其通顶公式; 5.等比数列前n项和公式.

四、三角函数（46课时17个）

1.角的概念的推广; 2.弧度制; 3.任意角的三角函数;

4,单位圆中的三角函数线; 5.同角三角函数的基本关系式;

6.正弦、余弦的诱导公式’ 7.两角和与的正弦、余弦、正切;

8.二倍角的正弦、余弦、正切; 9.正弦函数、余弦函数的图象和性质;

10.周期函数; 11.函数的奇偶性; 12.函数 的图象;

13.正切函数的图象和性质; 14.已知三角函数值求角; 15.正弦定理;

16余弦定理; 17斜三角形解法举例.

五、平面向量（12课时,8个）

1.向量 2.向量的加法与减法 3.实数与向量的积;

4.平面向量的坐标表示; 5.线段的定比分点; 6.平面向量的数量积;

7.平面两点间的距离; 8.平移.

六、不等式（22课时,5个）

1.不等式; 2.不等式的基本性质; 3.不等式的证明;

4.不等式的解法; 5.含的不等式.

七、直线和圆的方程（22课时,12个）

1.直线的倾斜角和斜率; 2.直线方程的点斜式和两点式; 3.直线方程的一般式;

4.两条直线平行与垂直的条件; 5.两条直线的交角; 6.点到直线的距离;

7.用二元一次不等式表示平面区域; 8.简单线性规划问题. 9.曲线与方程的概念;

10.由已知条件列出曲线方程; 11.圆的标准方程和一般方程; 12.圆的参数方程.

八、圆锥曲线（18课时,7个）

1椭圆及其标准方程; 2.椭圆的简单几何性质; 3.椭圆的参数方程;

4.双曲线及其标准方程; 5.双曲线的简单几何性质; 6.抛物线及其标准方程;

7.抛物线的简单几何性质.

九、（B）直线、平面、简单何体（36课时,28个）

1.平面及基本性质; 2.平面图形直观图的画法; 3.平面直线;

4.直线和平面平行的判定与性质; 5,直线和平面垂直的判与性质;

6.三垂线定理及其逆定理; 7.两个平面的位置关系；

8.空间向量及其加法、减法与数乘; 9.空间向量的坐标表示;

10.空间向量的数量积; 11.直线的方向向量; 12.异面直线所成的角;

13.异面直线的公垂线; 14异面直线的距离; 15.直线和平面垂直的性质;

16.平面的法向量; 17.点到平面的距离; 18.直线和平面所成的角;

19.向量在平面内的射影; 20.平面与平面平行的性质; 21.平行平面间的距离;

25.棱柱; 26.棱锥; 27.正多面体; 28.球.

十、排列、组合、二项式定理（18课时,8个）

1.分类计数原理与分步计数原理. 2.排列; 3.排列数公式’

4.组合; 5.组合数公式; 6.组合数的两个性质;

7.二项式定理; 8.二项展开式的性质.

十一、概率（12课时,5个）

1.随机的概率; 2.等可能的概率; 3.互斥有一个发生的概率;

4.相互同时发生的概率; 5.重复试验.

选修Ⅱ（24个）

十二、概率与统计（14课时,6个）

1.离散型随机变量的分布列; 2.离散型随机变量的期望值和方; 3.抽样方法;

4.总体分布的估计; 5.正态分布; 6.线性回归.

十三、极限（12课时,6个）

1.数学归纳法; 2.数学归纳法应用举例; 3.数列的极限;

4.函数的极限; 5.极限的四则运算; 6.函数的连续性.

十四、导数（18课时,8个）

1.导数的概念; 2.导数的几何意义; 3.几种常见函数的导数;

4.两个函数的和、、积、商的导数； 5.复合函数的导数; 6.基本导数公式;

7.利用导数研究函数的单调性和极值; 8函数的值和最小值.

十五、复数（4课时,4个）

1.复数的概念; 2.复数的加法和减法; 3.复数的乘法和除法;

4.数系的扩充.

给出地区

考纲

2021高考数学知识点归纳总结：数学公式大全高中必背(完整版)

⒌检验。

高中数学是一门比较占分的科目，有繁多的公式和数值，让很多的同学感到头疼。下面我为大家整理的《高中数学知识点归纳总结及高中数学公式大全(完整版)》，仅供大家参考。

1.与函数

内容子交并补集，还有幂指对函数。

2.三三倍角公式推导角函数

三角函数是函数，象限符号坐标注。

3.不等式

解不等式的途径，利用函数的性质。

4.数列

等等比两数列，通项公式N项和。

5.复数

虚数单位i一出，数集扩大到复数。

6.排列、组合、二项式定理

加法乘法两原理，贯穿始终的法则。

7.立体几何

点线面三位一体，柱锥台球为代表。

8.平面解析几何

有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，

excel常用的20个函数

7、在学习中，要有意识地注意知识的迁移，培养解决问题的能力。

excel常用的20个函数

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

excel常用的20个函数，现在职场上无论如何都离不开excel，所以很多人都想尽快地提高自己的Excel水平，我们可以掌握一些最直接有效的常用excel函数，下面是excel常用的20个函数。

excel常用的20个函数1

1、IF函数条件判断

IF函数是最常用的判断类函数之一，能完成非此即彼的判断。

如下图，考核得分的标准为9分，要判断B列的考核成绩是否合格。

=IF(B4>=9,”合格”,”不合格”)

IF，相当于普通话的“如果”，常规用法是：

IF(判断的条件,符合条件时的结果,不符合条件时的结果)

如下图所示，如果部门为生产、岗位为主 有高温补助。在D列使用公式：

=IF(AND(B2=”生产”,C2=”主”),”有”,”无”)

AND函数对两个条件判断，如果同时符合，IF函数返回“有”，否则为无。

3、条件求和

如下图所示，使用SUMIF函数计算一班的总成绩：

=SUMIF(D2:D5,F2,C2:C5)

SUMIF用法是：

用通俗的话描述就是：

如果D2:D5区域的班级等于F2单元格的“一班”，就对C2:C5单元格对应的区域求和。

4、多条件求和

如下图所示，要统计部门为生产,并且岗位为主的补助总额。

公式为：

=SUMIFS(D2:D9,B2:B9,F2,C2:C9,G2)

SUMIFS用法是：

=SUMIFS(求和的区域，条件区域1,指定的求和条件1,条件区域2,指定的求和条件2,……)

5、条件计数

如下图，要统计指定店铺的业务笔数。也就是统计B列中有多少个指定的店铺名称。

=COUNTIF(B2:B12,E3)

COUNTIF函数统计条件区域中，符合指定条件的单元格个数。常规用法为：

=COUNTIF(条件区域,指定条件)

6、多条件计数

要求：统计统计部门为生产,并且岗位为主的人数

公式为：

=COUNTIFS(B2:B9,F2,C2:C9,G2)

COUNTIFS函数统计条件区域中，符合多个指定条件的单元格个数。常规用法为：

=COUNTIFS(条件区域1,指定条件1,条件区域2,指定条件2……)

7、条件查找

VLOOKUP函数一直是大众情人般的存在，函数的语法为：

VLOOKUP(要找谁,在哪儿找,返回第几列的内容,找还是近似找)

如下图，要查询F5单元格中的员工姓名是什么职务。

=VLOOKUP($F$5,$B$1:$D$10,2,0)

使用该函数时，需要注意以下几点：

1、第4参数一般用0（或FASLE）以匹配方式进行查找。

2、第3参数中的列号，不能理解为工作表中实际的列号，而是指定返回值在查找范围中的第几列。

3、如果查找值与数据区域关键字的数据类型不一致，会返回错误值#N/A。

4、查找值必须位于查询区域中的列。

8、多条件查找

如下图所示，要求查询部门为生产,并且岗位为的姓名。

公式为：

=LOOKUP(1,0/((B2:B9=F2)(C2:C9=G2)),A2:A9)

LOOKUP函数多条件查询写法为：

=LOOKUP(1,0/((条件区域1=条件1)(条件区域2=条件2)),查询区域)

9、计算文本算式

如下图，要计算单元格中的文本算式，先单击个要输入公式的单元格，定义名称 ：

计算 = EVALUATE(C2)

=计算

10、合并多个单元格内容

连接合并多个单元格中的内容，可以使用&符号完成。如下图，要合并A列的姓名和B列的电话号码，可以使用公式：

=A2&B$1&B2

11、合并带格式的单元格内容

合并带有格式的内容时，Excel默认按常规格式进行合并，但是如果是日期、时间或是其他有格式的数值，结果就会让人大失所望了：

如何才能正确连接出需要的字符串呢？其实很简单，C2公式为：

=A2&TEXT(B2,” y年m月d日”)

首先使用TEXT函数，把B列的日期变成具有特定样式的字符串，然后再与A列的姓名连接，就变成了最终需要的样式。

12、比较大小写的单词是否相同

如果在A1和A2单元格中分别输入大小写的单词，使用以下公式判断时，Excel会默认二者是相同的：

=A2=B2

如需区别大小写，可以使用公式：

=EXACT(A2,B2)

EXACT函数 区分大小写，但忽略格式上的异。

13、提取混合内容中的姓名

如下图，要从A列姓名电话中提取出姓名，除了使用高版本的自动填充功能，还可以使用公式完成：

=LEFT(A2,LENB(A2)-LEN(A2))

LENB函数将每个汉字（双字节字符）的字符数按2计数，LEN函数则对所有的字符都按1计数。因此“LENB(A2)-LEN(A2)”返回的结果就是文本字符串中的汉字个数。

LEFT函数从文本字符串的个字符开始，返回指定个数的字符，最终提取出员工姓名。

14、根据号码提取出生年月

计算公式为：

=1TEXT(MID(B2,7,8),”0-00-00″)

首先使用MID函数从B2单元格的第7位开始，提取出表示出生年月的8个字符，结果为：

“19780215”

再使用TEXT函数将字符串转换为日期样式：

“1978-02-15”

然后通过1计算，将其转换为真正的日期。设置为日期格式即可。

15、替换部分电话号码

如下图所示，要将手机号码的中间四位换成星号，公式为：

=SUBSTITUTE(B2,MID(B2,4,4),””,1)

SUBSTITUTE函数的用法是：

SUBSTITUTE(要替换的文本,旧文本,新文本,[替换第几个])

先使用MID函数取得B列号码中的中间4位，再用“”替换掉这部分内容。

一个参数使用1，表示只替换次出现的内容。比如第九行的电话号码是13801010101，四位和中间四位相同，如果不指定1，就会全部替换掉了。

16、屏蔽函数公式返回的错误值

在使用函数公式过程中，经常会返回一些诸如#N/A、#NAME?之类的错误值，要屏蔽这些错误值其实很简单，只需在原公式外侧加上一个IFERROR函数就好。

IFERROR函数的用法为：

=IFERROR(原公式,出现错误时要返回的内容)

如果公式正确，就返回原有计算结果，如果公式返回的是错误值，就返回用户指定的显示内容。

17、四舍五入函数

ROUND函数这个想必大家经常用到吧，就是对数值按指定的位数四舍五入。比如：

=ROUND(8/9,3)

就是将8/9的计算结果四舍五入到三位小数，结果为0.889。

18、取整的间隔小时数

计算两个时间的间隔小时数，不足一小时部分舍去，计算加班时经常会用到，说多了都是泪……

=TEXT(B2-B1,”[h]”)

19、提取日期时间中的日期值

要从日期时间数据中提取出日期，可以使用以下公式：

=INT(A2)

要继续提取时间，只需要做个减法，就欧了：

20、生成随机数

RANDBETWEEN能够在指定范围内生成一组随机数据，对于广大质检、监理、统计人员来说，这的确是一个伟大的函数。

函数的用法是：

=RANDBETWEEN(数字下限,数字上限)

比如以下公式，就是生成60到100之间的随机数：

=RANDBETWEEN(60,100)

excel常用的20个函数2

MAX/MIN

MAX和MIN函数的用如其名。MAX可以查找一个范围内的数字，MIN可以查找一个范围内的最小数字。

这个Excel函数的公式是：

=MAX(number1, [number2], …)

MAX函数

这个Excel函数的公式是：

=MIN(number1, [number2], …)

MIN函数

IF

IF函数会测试一个条件，然后根据测试结果为真还是，做出不同的反应。

这个Excel函数的公式是：

=IF(test, value_if_true, value_if_false)

IF函数

IFS函数检查是否满足一个或多个条件，并返回一个与个TRUE条件对应的值。

这个Excel函数的公式是：

=IFS([Soming is True1, Value if True1, Soming is True2, Value if True2, Soming is True3,Value if True3)

IFS函数

SUM

SUM函数，顾名思义，可以得出所选单元格值范围的总和。它执行的是数算，也就是加法。

这个Excel函数的公式是：

=SUM(number1, [number2], …)

SUM函数

SUMIF

SUMIF函数返回满足单个条件的单元格总数。

这个Excel函数的公式是：

=SUMIF(range, criteria)

SUMIF函数

SUMIFS

SUMIFS函数可以将满足多个条件的单元格范围内的.所有数字相加。

这个Excel函数的公式是：

=SUMIFS(sum_range, criteria_range1,criteria1,…)

SUMIFS函数

COUNT

COUNT函数可以计算包含在一个数字的范围内的单元格的数量。

这个Excel函数的公式是：

=COUNT(Range)

COUNT函数

COUNTIF

COUNTIF根据一个标准，计算一个值出现的次数。

这个Excel函数的公式是：

=COUNT(Range,criteria)

COUNTIF函数

COUNTIFS

COUNTIFS可以根据多个条件，计算一个值出现的次数。

这个Excel函数的公式是：

=COUNT(Range,criteria)

COUNTIFS函数

LEN

LEN函数可以显示字符串中的字符数。

这个Excel函数的公式是：

= LEN(文本)

LEN函数

TRIM

TRIM函数可以让你从文本中删除不需要的空格或字符。

这个Excel函数的公式是：

=TRIM(text)

TRIM函数

LEFT

LEFT函数可以返回从单元格左边开始的所需字符数。

这个Excel函数的公式是：

=LEFT(text,num_chars)

LEFT函数

RIGHT

RIGHT函数返回单元格末尾所需的字符数。

这个Excel函数的公式是：

=RIGHT(text,num_chars)

RIGHT函数

SUBSTITUTE

SUBSTITUTE函数，可以用文本字符串中的新文本替换现有文本。

这个Excel函数的公式是：

=SUBSTITUTE(text, old_text, new_text, [instance_num])

SUBSTITUTE函数

CONCATENATE

Concatenate可以让你将多个单元格的值合并为一个单元格。

这个Excel函数的公式是：

=CONCATENATE(text1, text2, text3，…)

CONCATENATE函数

DAYS

DAYS函数可以用来确定两个日期之间的日历天数。

这个Excel函数的公式是：

=DAYS(end_date,start_date)

DAYS函数

NETWORKDAYS

NETWORKDAYS确定两个日期之间的“工作日”数量，以及考虑节日的选项。

这个Excel函数的公式是：

=NETWORKDAYS(start_date,end_date,[holidays])

NETWORKDAYS 函数

UNIQUE

UNIQUE函数返回列表或范围中值的列表。值的类别可以是文本、数字、日期、时间等。

这个Excel函数的公式是

=UNIQUE(range)

UNIQUE函数

LOOKUP

LOOKUP函数在单列或单行范围内，执行近似匹配查找，并从另一个单列或单行范围返回相应的值。

这个Excel函数的公式是：

=LOOKUP(lookup_value,lookup_range, [result_range])

excel常用的20个函数3

1、SUM函数：SUM函数的作用是求和。函数公式为=sum（）

例如：统计一个单元格区域：=sum（A1:A10） 统计多个单元格区域：=sum（A1:A10，C1:C10）

2、AVERAGE函数：Average 的作用是计算平均数。函数公式为=AVERAGE（ ）

例如：计算多个单元格的平均值=AVERAGE（A1:A12）

3、count函数：作用是计算单元格个数 。函数公式为=COUNT（ ）

例如=COUNT（A1:A12）

4、IF函数：IF函数的作用是判断一个条件，然后根据判断的结果返回指定值。

IF函数公式为：=IF（逻辑判断，为TRUE时的结果，为FALSE时的结果）

例如：给出的条件是A1》A5，如果比较结果是TRUE，那么IF函数就返回第二个参数的值;如果是FALSE，则返回第三个参数的值。=IF（A1》A5，1，2）

5、NOW函数和TODAY函数：NOW函数返回日期和时间。TODAY函数则只返回日期。

NOW函数和TODAY函数都没有参数，只用一对括号即可：=NOW（）=TODAY（）

如说，要计算某项目到今天总共进行多少天了？=TODAY（）-开始日期，得出的数字就是项目进行的天数。

6、VLOOKUP函数：VLOOKUP函数用来在表格中查找数据。

函数的语法公式是：=VLOOKUP（查找值，区域，要返回第几列的内容，1近似匹配 0匹配）

高考数学复合函数知识点归纳

=SUMIF(条件区域,指定的求和条件,求和的区域)

不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数，只有当Mx∩Du≠?时，二者才可以构成一个复合函数。下面是我为大家精心数学复合函数知识点 总结 ，希望能够对您有所帮助。

⑺由实际问题建立的函数，除了要考虑使解析式有意义外，还要考虑实际意义对自变量的要求

高考数学复合函数知识点归纳

1.复合函数定义域

若函数y=f(u)的定义域是B,u=g(x)的定义域是A,则复合函数y=f[g(x)]的定义域是

D={x|x∈A,且g(x)∈B} 综合考虑各部分的x的取值范围，取他们的交集。

求函数的定义域主要应考虑以下几点：

⑴当为整式或奇次根式时，R的值域;

⑵当为偶次根式时，被开方数不小于0(即≥0);

⑶当为分式时，分母不为0;当分母是偶次根式时，被开方数大于0;

⑷当为指数式时，对零指数幂或负整数指数幂，底不为0(如，中)。

⑸当是由一些基本函数通过四则运算结合而成的，它的定义域应是使各部分都有意义的自变量的值组成的，即求各部分定义域的交集。

⑹分段函数的定义域是各段上自变量的取值的并集。

⑻对于含参数字母的函数，求定义域时一般要对字母的取值情况进行分类讨论，并要注意函数的定义域为非空。

⑼对数函数的真数必须大于零，底数大于零且不等于1。

⑽三角函数中的切割函数要注意对角变量的限制。

注：设y=f(u)的最小正周期为T1,μ=φ(x)的最小正周期为T2,则y=f(μ)的最小正周期为T1_2,任一周期可表示为k_1_2(k属于R+)

2.复合函数单调性

依y=f(u)，μ=φ(x)的单调性来决定。即“增+增=增;减+减=增;增+减=减;减+增=减”，可以简化为“同增异减”。

⑴求复合函数的定义域;

⑵将复合函数分解为若干个常见函数(一次、二次、幂、指、对函数);

⑶判断每个常见函数的单调性;

⑷将中间变量的取值范围转化为自变量的取值范围;

⑸求出复合函数的单调性。

三角函数诱导公式记忆口诀

“奇变偶不变，符号看象限”。“奇、偶”指的是π/2的倍数的奇偶，“变与不变”指的是三角函数的名称的变化：“变”是指正弦变余弦，正切变余切。(反之亦然成立)“符号看象限”的含义是：把角α看做锐角，不考虑α角所在象限，看n·(π/2)±α是第几象限角，从而得到等式右边是正号还是负号。以cos(π/2+α)=-sinα为例，等式左边cos(π/2+α)中n=1，所以右边符号为sinα，把α看成锐角，所以π/2<(π/2+α)<π，y=cosx在区间(π/2，π)上小于零，所以右边符号为负，所以右边为-sinα。

三角函数诱导公式大全

公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)

cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)

tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)

cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)

公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα

公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系(利用原函数奇偶性)：

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

tan(-α)=-tanα

cot(-α)=-cotα

公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

tan(π-α)=-tanα

cot(π-α)=-cotα

公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin(2π-α)=-sinα

cos(2π-α)=cosα

tan(2π-α)=-tanα

cot(2π-α)=-cotα

公式六：π/2±α与α的三角函数值之间的关系：

sin(π/2+α)=cosα

sin(π/2-α)=cosα

cos(π/2+α)=-sinα

cos(π/2-α)=sinα

tan(π/2+α)=-cotα

tan(π/2-α)=cotα

cot(π/2-α)=tanα

推算公式：3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：

sin(3π/2+α)=-cosα

sin(3π/2-α)=-cosα

cos(3π/2+α)=sinα

cos(3π/2-α)=-sinα

tan(3π/2+α)=-cotα

tan(3π/2-α)=cotα

cot(3π/2+α)=-tanα

cot(3π/2-α)=tanα

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)

二倍角的正弦、余弦和正切公式

sin2α=2sinαcosα

cos2α=cos2(α)-sin2(α)=2cos2(α)-1=1-2sin2(α)

tan2α=2tanα/[1-tan2(α)]

tan[(1/2)α]=(sinα)/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

半角的正弦、余弦和正切公式

sin2(α/2)=(1-cosα)/2

cos2(α/2)=(1+cosα)/2

tan2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)

tan(α/2)=(1—cosα)/sinα=sinα/1+cosα

公式

sinα=2tan(α/2)/[1+tan2(α/2)]

cosα=[1-tan2(α/2)]/[1+tan2(α/2)]

tanα=[2tan(α/2)]/[1-tan2(α/2)]

三倍角的正弦、余弦和正切公式

sin3α=3sinα-4sin3(α)

cos3α=4cos3(α)-3cosα

tan3α=[3tanα-tan3(α)]/[1-3tan2(α)]

三角函数的和化积公式

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

三角函数的积化和公式

sinα·cosβ=0.5[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosα·sinβ=0.5[sin(α+β)-sin(α-β)]

cosα·cosβ=0.5[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinα·sinβ=-0.5[cos(α+β)-cos(α-β)]

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高一数学必修一函数的概念知识点

数学大题的解题过程都是按照步骤得分的，因此万万不可随意糊弄过去，这次同学们可能不在意，但当成绩出来之后，才知道后悔就什么都晚了。

高中数学因为知识点多，好多同学听课能听懂，但是做题却不会。因此，经常性的复习是巩固数学知识点的很好的途径。以下是我为您整理的关于高一数学必修一函数的概念知识点的相关资料，供您阅读。

tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

高一数学必修一函数的概念知识点

知识点总结

本节主要包括函数的定义、函数的表示方法、函数的定义域、函数的值域、分段函数及映射等知识点。其中关键是函数的概念的理解。

1、映射的定义

2、函数的概念

3、函数的三要素：定义域、值域和对应法则。

4、两个函数能成为同一函数的条件

当且仅当两个函数的定义域和对应法则完全相同时，这两个函数才是同一函数。

5、区间的概念和记号

6、函数的表示方法

函数的表示方法有三种。(1)解析法(2)列表法(3)图像法

7、分段函数

常见考法

本节是段考和高考必不可少的考查部分，多以选择题和填空题的形式出现。段考中常考查函数的定义域、值域、对应法则、同一函数、函数的解析式和分段函数。高考中可以和高中数学的大部分章节知识联合考查，但是难度不大，属于容易题。多考查函数的定义域、函数的表示方法和分段函数。

误区提醒

1、映射是一种特殊的函数，映射中的A,B可以是数集，也可以是点集或其他，这两个有先后顺序。A到B的映射与B到A的映射是不同的。而函数是数集到数集的映射，所以函数是特殊的映射，但是映射不一定是函数。

2、函数的问题，要遵循“定义域优先”的原则。无论是简单的函数，还是复杂的函数，无论是具体的函数，还是抽象的函数，必须优先考虑函数的定义域。之所以要做到这一点，不仅是为了防止出现错误，有时还会为解题带来方便。