向和量点乘和叉乘的几何峯意义黐是什么 雠？谢谢？

意义如下：薨

向量点乘和叉乘的意义 向量点乘和叉乘的意义一样吗

向量点乘和叉乘的意义 向量点乘和叉乘的意义一样吗

点乘意义：可豁以用来表征或计算两个向量之间的夹角，以镬及在瘛b向量在a向量方向上的投影。

叉乘

 敕意义鸱：在三维几何砾中，向量a和向量b的叉乘结果是一个向量，更为熟知的叫法是法向量

 ，该向量垂直于a和b向量构成的晷懋平的面。在3蜯D图像学魑中，点乘叉雠乘胄的概念非常有用，可以通过两个向量的叉乘，生成第三个垂直于a，b的法向量，从而篪构建X、Y、Z坐标系

&nbs点乘嗤p;。

两者的区别说明

向量点乘和一样叉亜乘的区别锕：向量点乘结意义果是标量

 ，是两 骤个向量在一个方向的累计结果，㤘结果只保丒留大小属性，抹去方向属性，峯就相等于降维；向量叉乘，是这这两夿个向量平面上，垂直生成新的 砺向量，大小是殠两俦个向量构成四边形的面砾积。相等于生维。这是运算所需要，向量加和减一样都螭是酬蜯在同一纬空间作的，意义如果要吜想实现维度鸠的变化就要在向量的乘法做出定义。

点乘砥，歯也丒叫向量的篪内积、怞数量积。顾名思义，求下来的结果是一个数点积可以来豁嚟计算两矢量的夹角,公式如下:鸠cos(V^W一样)畴=V.梼W/|V||镑W|点乘的几何意义是：是一条边向另一条褫镑边的投影乘以另一条边的长度。 楱

向量的点绉乘和叉乘有什么用途？

点乘，也叫向量的内积羴、数量积。

顾名思义，求下来紬的结果是一个牰数。

向量a向量b=|偢a||b|cos

在物理学中，已和知力与位移求的功，实际上就是求向量F与向量s的内积，㤘即要用点乘。

叉黐乘，也叫向量的外积、向量积。

顾名思义，求下来的结果是一敕个向量，记这个向量为c。藿

|向量c饬|=|向量叉乘a向量b|=|a||b|胄s踌in

向量c的方向量向与a,b所在的平面垂直，且方向要 瞓用“右手法则” 砺判断（用右手的四指先表示向量a的方向吗，然后手指朝着手心薨的方篪向摆动到向量b的方向，大拇指所指的驺方向就是向量c的方向）懤。叉乘

点乘与叉乘本质理搒解？

点乘是向量内积即数量积，运算结果是实数。ab=丨a丨丨b丨cos<a，b>。而叉乘是两向量闳外积即向驺量积雠，运算结果是向魉量。其大小|axb丨=丨a丨丨嚟b丨sin<a，b>，方向竑满足右手籀标架。即a，b为姆指与呪食指方向。则中指方向为axb方向。

点乘和叉乘（即和）鳝紬在一般实数和字母的乘法运算中本质上是一样的,吜都表示数与数 峁的叉乘乘积关系不过有些写法是有规定歯的如：数与数之籀间只能用叉乘（23）牰,不锕能篪用点乘（避免看成小数点）

字母与字母之间一般用点乘

向量的点乘和叉乘有锕什么用途？魍

点乘，也叫向量的内积、数量积。坻

顾袤名思义，求下来搒的结果是一个数鳝。

向量a向量意义b=|a|懋|b呪酬|cos

在物理学中，已知力与位移荭求菗功，实际上就是求向量F与向量s的内积，疝即要用点乘。

叉乘砥，也叫吗向量 峁的外螭积、向量积。

顾名思义，求下夿来的结果是一个向量，记这个幚幚向量为c。

|向量c|=|向量a向量b|=一样|藿a||b|sin

向量菗c的方向与a,b咮所在的平面垂直，且方向要腌用“右手法则”判断踌（用右手的四指先表示向量a的方向，然后殠手锕指朝魉着手心的方向摆动到向量b的方向，大墀拇指所指鸱的方向就是向量c的方向）。

向量点乘和叉乘的几何意义是什么？谢 媸谢？

的

意义如下：

点乘意义：可以用来向量表征或计算两个向量之间的夹角 雠，以及俦在b向量在a向量方向上的炿投影。怞

叉乘

  媸;意义：在三维几和何中，向量 骤a和向量b的叉乘结果是一个向量，更为熟点乘知的亜叫法是法向咮量

 ，该向量垂直于a和和b向量构成的平面敕。在3D炿图像学中，叉篪乘的概念非常楱有用，可以通过腌两个向量的俦叉乘，生成第三个垂直向量于a，b的法向量伬，竑从而构向量建啻X、Y、Z坐魑标系

 。

两者的叉乘区别说明

向量点乘和叉乘的区别：向量伬点意义乘结果是标量

 魍;，是两敕个向量在 瞓一个方向的累计结果，结果只保留大小属性，抹去 侴方向属绉篪性，就相等于降维；向量叉乘，是这这吗两个啻向量平面上，镬垂直生成新 侴的向量，大小是俦两坻个向量构喌成四边饬形的面积。相等褫于闳生维。这喌是运算所需要，向量加和梼减都是在同一纬空间作懤的，如果要想实现维度的变化就要在向荭量的乘法做出定义。

点乘畴，点乘也叫向量的的内积、数量积嗤。顾名思义，求下来的结果是一个晷数疝点积袤可以来计羴算两矢量的夹角,公式如下:cos(墀V^瘛W)=V.W偢/|V||W|点乘的几何意义是：是一条边向另一条边的吗投影乘以另一条边的长度。