已知关于 x 的一元二次方程

如何求解一元二次方程

一元二次方程是形如 ax² + bx + c = 0 的方程，其中 a、b 和 c 是实数，且 a ≠ 0。求解一元二次方程有几种常见的方法，包括：

因式分解法：如果方程可以因式分解为 (x - p)(x - q) = 0 的形式，那么方程的解为 x = p 和 x = q。 公式求根法：使用平方根公式 x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a，其中 a、b 和 c 是方程系数。 配方法求根法：将方程化为 (x + b/2a)² = c/a - b²/4a² 的形式，然后求出 x = -b/2a ± √(c/a - b²/4a²)。

求解示例

求解方程 x² - 5x + 6 = 0。

因式分解法： x² - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3) = 0 x = 2 或 x = 3

公式求根法： a = 1, b = -5, c = 6 x = (-(-5) ± √((-5)² - 4(1)(6))) / 2(1) x = (5 ± √(25 - 24)) / 2 x = (5 ± 1) / 2 x = 2 或 x = 3

配方法求根法： x² - 5x + 6 = 0 (x - 5/2)² - 25/4 + 6 = 0 (x - 5/2)² = 1/4 x - 5/2 = ±1/2 x = 3 或 x = 2

结论