高考椭圆压轴题，在已知点坐标的情况下，怎么设直线方程

(2)解析：由(1)e=1/2==>a=2c

主要是为避开对直线斜率是否存在的讨论，设直线方程

今年高考数学椭圆题 椭圆高考题全国卷

今年高考数学椭圆题 椭圆高考题全国卷

当直线的斜率不一定存在时，设直线方程为x=my+b的形式，

(m≠0时，斜率存在，当m=0时，斜率不存在)。

解：这个分情况的 有些时候可以设x=my+n

这个时候的好处就是不用讨论斜率不存在的情况，省去不少麻烦

其他的就得看具体的题目了

点斜式？ 你没问清楚啊...

如果给了直线过的定点或斜率一般就用点斜式（如果定点在x轴就设成x=my+x0的形式简化运算）

否则就设成y=kx+b(分类斜率是否存在）

PS：设x=my+n要考虑斜率是否为零

已知点（a,b)

当直线的斜率一定存在是设直线方程为y=kx+b(k存在，即斜率就存在)的形式设方程y-b=k(x-a)

附：点斜式 y-y0=k(x-x0)

两点式 (y-y1)/（y2-y1）=(x-x1)/(x2-x1)

截距式 x/a+y/b=1

一般式 Ax+By+C=0

mx方加ny方等于一

关于椭圆的高中数学题

请注意，以上只是部分与椭圆求离心率相关的典型题型。在解决这类问题时，需要灵活运用椭圆的性质和相关的数学公式，并且需要仔细分析题意，根据题目要求进行计算。

（1）：把（2，1）代入方程 4/a^2+1/b^2=1 由离心率 c/a=√2/2 再有b^2+c^2=a^2 可求出 a^=6 b^=3 c^=3 所以方程为 x^2/6+y^2/3=1如有不懂，可追问！

求两道高中数学题（关于椭圆），急急急！

3、建立数学方程：根据题目要求和椭圆的标准方程，建立需要的数学方程，例如椭圆的标准方程、离心率公式等。

2.已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),直线L为圆O：x^2+y^2=b^2的一条切线，记椭圆C的离心率为e。

（1）若直线L的倾斜角为60°，且恰好经过椭圆C的右顶点，求e的大小。

（2）在（1）的条件下，设椭圆C的上顶点为A，左焦点为F，过点A与AF垂直的直线交x轴的正半轴于B点，且过A、B、F三点的圆恰好与直线L：x+(根号3)y+3=0相切，求椭圆C的方程。

(1)解析：∵椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)，直线L的倾斜角为60°，且恰好经过椭圆C的右顶点

设直线L方程为y=tan60°(x-a)==>y=√3x-√3a

∵直线L为圆O：x^2+y^2=b^2的一条切线

∴其半径为原点到直线L的距离：b=|√3x-y-√3a|/√(3+1)=√3/2a

又c^2=a^2-b^2==>e^2=1-(b/a)^2=1-3/4=1/4==>e=1/2；

∴b^2=a^2-c^2=3c^2==>b=√3c

∵A(0,b)，F(-c,0)，∴AF方程为：y=b/cx+b==>y=√3x+b

FB方程为：y=-√3/3x+b，∴B(√3b,0)

∵FA⊥FB，∴⊿AFB外接圆的半径为：(√3b+c)/2=2c

圆心坐标((√3b-c)/2,0)=(c,0)

∵过A、B、F三点的圆恰好与直线L：x+√3y+3=0相切

∴圆心到直线L距离：| x+√3y+3|/2=|c+3|/2=2c==>c=1

∴椭圆C方程为：x^2/4+y^2/3=1

1.已知椭圆方程为x＾2/9+y＾2/4＝1，在椭圆上是否存在点P（x，y）到定点A（a，0）(其中0

解析：∵椭圆方程为x^2/9+y^2/4=1

设P(x,y)

到定点A(a,0)(0

由椭圆得y^2=4-4/9x^2

S5c-3a=0(x)=√((x-a)^2+4-4/9x^2) =√((5/9x^2-2ax+a^2+4)

令S’(x)=(10/9x-2a)/[2√((5/9x^2-2ax+a^2+4)]=0

X=9a/5

S(9a/5)=√((4/5a)^2+4-4/981a^2/25) =√(4-4a^2/5)=1

∴a=√15/2，X=9√15/10 y^2=4-4/9x^2=4-27/5<0

∴a=√15/2，P点不存在

2.已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),直线L为圆O：x^2+y^2=b^2的一条切线，记椭圆C的离心率为e。

（1）若直线L的倾斜角为60°，且恰好经过椭圆C的右顶点，求e的大小。

（2）在（1）的条件下，设椭圆C的上顶点为A，左焦点为F，过点A与AF垂直的直线交x轴的正半轴于B点，且过A、B、F三点的圆恰好与直线L：x+(根号3)y+3=0相切，求椭圆C的方程。

(1)解析：∵椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)，直线L的倾斜角为60°，且恰好经过椭圆C的右顶点

设直线L方程为y=tan60°(x-a)==>y=√3x-√3a

∵直线L为圆O：x^2+y^2=b^2的一条切线

∴其半径为原点到直线L的距离：b=|√3x-y-√3a|/√(3+1)=√3/2a

又c^2=a^2-b^2==>e^2=1-(b/a)^2=1-3/4=1/4==>e=1/2；

∴b^2=a^2-c^2=3c^2==>b=√3c

∵A(0,b)，F(-c,0)，∴AF方程为：y=b/cx+b==>y=√3x+b

FB方程为：y=-√3/3x+b，∴B(√3b,0)

∵FA⊥FB，∴⊿AFB外接圆的半径为：(√3b+c)/2=2c

圆心坐标((√3b-c)/2,0)=(c,0)

∵过A、B、F三点的圆恰好与直线L：x+√3y+3=0相切

∴圆心到直线L距离：| x+√3y+3|/2=|c+3|/2=2c==>c=1

∴椭圆C方程为：x^2/4+y^2/3=1

对不起，我现在是中学生，等上高中，我一定回答你

2道关于椭圆的数学题目。高手进。

∴c=1,b=√3,a=2

1、椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等数列

即：2b=a+c...(1)

且：c^2+b^2=a^2...(2)

把（1）代入（2）

则：c^2+(a^2+2ac+c^2)/4=a^2

整理得：5c^2+2ac-3a^2=0

即：(5c-3a)(a+c)=0

由椭圆得：a+c=0(舍去)

因为：e=c/a

因此：e=3/5

2、离心率e=c/a=√2/2

b^2=a^2-c^2=a^2-a^2/2=a^2/2

b=c=a√2/2

tan∠ABF=tan(∠ABO+∠OBF)

=(tan∠ABO+tan∠OBF)/(1-tan∠ABOtan∠OBF)

=(a/b+c/b)

/(1-a/bc/b)

=(√2+1)/(1-√2)

=-∵当x渐增取过X=9a/5时，S’(x)由负变正，∴S(x)在X=9a/5处取极小值(√2+1)^2

=-3-2√2

懂了吗？

希望能帮到你

O(∩_∩)O~

1.4B=2C+2A,又有：A^2=B^2+C^2,消去B,得3A^2-5C^2-2AC=0,等式两边同时除以A^2,得5e^2-2e+3=0

得，e=3/5

2.tan∠ABF=.tan(π-∠BAF-∠BFA)=.-tan(∠BAF+∠BFA)=-(B/C+B/A)/(1-B/C.b/a)=-3-二倍根号二

椭圆求离心率典型题型

椭圆求离心率典型题型有：

1、已知椭圆两个焦点分别为F，F，若椭圆上恰好有6个不同的点P，使得△FFP为等腰三角形，则椭圆离心率的取值范围是 。

2、在区间[1，5]和[2，4]分别取一个数，记为a，b，则方程表示焦点在x轴上且离心斜截式 y=kx+b率小于的椭圆的概率为 。

3、已知椭圆(a>b>0)上一点A关于原点的对称点为点B，F为其右焦点，若AF⊥BF，设∠ABF=α，且，则该椭圆离心率e的取值范围为 。

4、斜率为的直线l与椭圆交于不同的两点，且这两个交点在x轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点，第二问我就不写具体过程了 只说方法了 设一条过（3,0）直线l 出来 在与椭圆方程联立 可得到一条一元二次方程 可求出x1x2 x1+x2 其中M(x1,y1) N(x2，y2) 表示出k(AM),K（AN）， 相加可化简得到一常熟 即解出则该椭圆的离心率为 。

5、设椭圆C：=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F、F，P是C上的点，PF⊥FF，∠PFF=30°，则C的离心率为 。

椭圆相关题目解题步骤

1、明确题目要求：首先需要认真阅读题目，明确题目要求自己要做什么，例如求椭圆的离心率、过定点作椭圆的标准方程等等。

2、定义变量：根据题目要求，定义需要的变量，例如a、b、c等。

4、解决问题：根据建立的方程，进行计算或推导，得出结论或解决问题。

5、整合：根据题目要求和计算结果，整合，注意格式和表述清晰。

注意事项

1、熟悉椭圆的性质和标准方程等基本知识。

2、认真审题，注意细节和单位。

3、计算时要注意准确性和速度，避免粗心大意。

4、整合时要注意条理清晰、表述准确、语言简练。

5、对于一些特殊问题，可以寻找合适的公式或技巧来简化计算或解决问题。