函数的定义域高考 高中函数定义域概念

外语考试 2025-04-20 09:58:49

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1、把分子分母中都有的未知数变成只有分子或者只有分母的情况,由于分子分母中都有未知数与常数的和,所以一般来说我们分拆分子,这样把分子中的未知数变成分母的倍数,然后就只剩下常数除以一个含有未知数的式子。

2、1:对称性:一个函数:f(a+x)=f(b-x)成立,f(x)关于直线x=(a+b关于x=a,x=b对称 周期 2(a-b))/2对称f(a+x)+f(b-x)=c成立,f(x)关于点((a+b)/2,c/2)对称两个函数:y=f(a+x)与y=f(b-x)的图像关于直线x=(b-a)/2对称证明:取一点(m,n)在函数上,证明经过对称变换的点仍在函数上如中心对称公式证明:取一点(m,n)在函数上,对称点为(a+b-m,c-n)f(a+(b-m))+f(b-(b-m)=c 则f(a+(b-m))+n=c,也就是说f(a+(b-m))=c-n 对称点也在函数上2.周期性:f(x+A)= -f(x) 周期2A证明:设周期为nA,f(x+nA)=........=f(x)3,周期性与对称性同时出现,求周期(定义在R上函数),此时画图可以得到直观。

3、关于(a,0)和x=b对称 周期4(a-b)如证明关于(a,0)和x=b对称 周期4(a-b):f(x)= - f(2a-x)- f(2a+x) =f(2b+x)例题 y=f(x)满足f(x+1)=f(1-x)和f(x+3)=f(3-x)周期为4证明 f(x+1)=f(1-x)=f(3+(-2-x))=f(3-(-2-x))=f(x+5)。

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